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M-矩阵线性方程组的一类非定常迭代法  CNKI文献

为了计算M-矩阵线性方程组的解,本文基于M-矩阵的性质以及矩阵分析技巧,提出了一类非定常迭代法以计算方程组的解,并给出了相应的收敛性分析.理论分析表明,该方法具有二次收敛率.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一...

关晋瑞 温瑞萍 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2021年06期 期刊

关键词: 线性方程组 / M-矩阵 / 非定常迭代法 / 收敛率

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M-矩阵线性方程组的一类Jacobi-Like迭代法  CNKI文献

文章研究了M-矩阵线性方程组的求解问题.基于系数矩阵的一类预处理并利用M-矩阵的性质,得到系数矩阵的一类适当的分裂,进而提出了一类Jacobi-like迭代法以计算方程组的解.理论分析和数值实验表明,新方法是可行的,而且...

关晋瑞 宋儒瑛 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2021年03期 期刊

关键词: 线性方程组 / M-矩阵 / 预处理 / Jacobi迭代法

下载(199)| 被引(0)

一类三对角行列式的计算方法  CNKI文献

行列式是线性代数中的一个重要内容,有关行列式的计算是线性代数中的重点和难点。本文中,我们利用二阶线性常系数齐次差分方程的有关结果,给出了计算一类三对角行列式的一般方法,并作了归纳总结。结果显示,本文中的方...

关晋瑞 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2020年03期 期刊

关键词: 行列式 / 差分方程 / 三对角行列式 / 递推法

下载(554)| 被引(1)

M-矩阵平方根的一类迭代法(英文)  CNKI文献

矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理...

关晋瑞 邵荣侠... 《应用数学》 2022年02期 期刊

关键词: 矩阵平方根 / 正则M-矩阵 / 代数Riccati方程 / 二项式迭代

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M-矩阵代数Riccati方程的一类新的迭代解法(英文)  CNKI文献

本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法.利用适当的变换将方程转化为其离散形式,进而提出了一种新的迭代法来计算方程的最小非负解.通过选取合适的迭代参数,证明了新方法的收敛性.理论分析和数值实验表明,新方法是...

关晋瑞 任孚鲛... 《应用数学》 2021年03期 期刊

关键词: 代数Riccati方程 / M-矩阵 / 最小非负解 / 牛顿法

下载(86)| 被引(0)

关于多项式最大公约式的一个注记  CNKI文献

多项式理论是高等代数中的重要内容,而最大公约式则是多项式理论中的重点和难点.本文对与最大公约式相关的一个问题进行了研究,给出了最大公约式计算中u(x)和v(x)的明确表达式.本文研究结果简洁明了、易于计算.

关晋瑞 常帅 《长春师范大学学报》 2021年10期 期刊

关键词: 多项式 / 最大公约式 / 辗转相除法

下载(90)| 被引(0)

广义严格对角占优矩阵的一种判别法  CNKI文献

广义严格对角占优矩阵是一类很重要的特殊矩阵,在理论与实际中具有广泛的应用,有关它的判别一直是人们研究的重点.本文给出广义严格对角占优矩阵的一种迭代判别法,证明了相应的收敛性理论,并用数值算例展示了该判别法...

关晋瑞 任孚鲛 《应用数学》 2019年03期 期刊

关键词: 广义严格对角占优矩阵 / 不可约矩阵 / 迭代判别法

下载(190)| 被引(4)

病态线性方程组的一类迭代改进法  CNKI文献

本文研究了病态线性方程组的求解问题.基于系数矩阵的位移分裂,提出了一类迭代法以计算原方程组的解,证明了当系数矩阵为正稳定矩阵时所提出的迭代法是绝对收敛的.理论分析和数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定情...

关晋瑞 温瑞萍 《湖北民族大学学报(自然科学版)》 2020年03期 期刊

关键词: 病态线性方程组 / 条件数 / 正稳定矩阵 / 迭代法

下载(160)| 被引(0)

一类计算M-矩阵逆的二次收敛算法  CNKI文献

本文研究了M-矩阵的逆矩阵的计算问题.基于系数矩阵的适当分裂,提出了一类迭代法以计算M-矩阵的逆,并证明了该方法的收敛性.理论分析显示该方法是保结构的,且具有二次收敛率.数值实验表明所提出的方法是可行的,而且在...

关晋瑞 任孚鲛 《青海师范大学学报(自然科学版)》 2021年02期 期刊

关键词: M-矩阵 / 逆矩阵 / 迭代法 / 二次收敛率

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一类求实对称正定矩阵逆的二次收敛算法  CNKI文献

文章研究了实对称正定矩阵逆的计算问题.首先将逆矩阵的计算转化为矩阵方程的求解,进而基于系数矩阵的分裂,提出了一类迭代法以计算逆矩阵.理论分析显示,适当选取参数后该迭代法是收敛的,且具有二次收敛率.数值实验表...

关晋瑞 宋儒瑛 《忻州师范学院学报》 2021年02期 期刊

关键词: 实对称正定矩阵 / 逆矩阵 / 迭代法 / 二次收敛率

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正则M-矩阵代数Riccati方程最小非负解的一个注记(英文)  CNKI文献

关于M-矩阵代数Riccati方程的理论与有效数值方法的研究是近年来的一个热点问题.本文研究M-矩阵代数Riccati方程最小非负解的存在性,给出当系数矩阵为正则M-矩阵时方程存在最小非负解的一个新证明,这比原有证明要简单...

关晋瑞 任孚鲛 《数学理论与应用》 2021年04期 期刊

关键词: 代数Riccati方程 / 正则M-矩阵 / 最小非负解

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与M-矩阵相关的一类二次矩阵方程的新迭代法(英文)  CNKI文献

本文研究与M-矩阵相关的一类二次矩阵方程的数值解法.这类方程源于马尔可夫链的带噪Wiener-Hopf问题,其解中具有实际意义的是M-矩阵解.通过简单的变换,将该二次矩阵方程转化为M-矩阵代数Riccati方程.提出一种新的迭代...

关晋瑞 宋儒瑛... 《应用数学》 2021年01期 期刊

关键词: 二次矩阵方程 / M-矩阵 / 代数Riccati方程 / 迭代法

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M-矩阵代数Riccati方程的一类新的线性迭代法(英文)  CNKI文献

研究了M-矩阵代数Riccati方程的数值解法,这类方程由于广泛的应用成为近年来的研究热点.提出了一种新的线性迭代法来计算方程的最小非负解,该方法在每步迭代中只需要矩阵乘法.通过适当选取参数,证明了当系数矩阵为非奇...

关晋瑞 冯月华 《中国科学技术大学学报》 2020年12期 期刊

关键词: 代数Riccati方程 / M-矩阵 / 最小非负解 / 牛顿法

下载(43)| 被引(0)

M-矩阵平方根的一类保结构迭代法  CNKI文献

矩阵的平方根在数学的很多应用中起着重要的作用,有关其理论和数值算法的研究是近年来的一个热点问题.文章研究了M-矩阵平方根的计算问题.基于简单位移变换,将矩阵平方根问题转化为代数Riccati方程,进而提出了一类新的...

关晋瑞 邵荣侠 《西北民族大学学报(自然科学版)》 2020年03期 期刊

关键词: 矩阵平方根 / M-矩阵 / 代数Riccati方程 / 牛顿法

下载(41)| 被引(0)

M-矩阵代数Riccati方程的一类改进的交替线性化隐式迭代法(...  CNKI文献

本文研究了M-矩阵代数Riccati方程的求解问题.基于交替线性化隐式迭代法,提出了一类改进的交替线性化隐式迭代法用于计算M-矩阵代数Riccati方程的最小非负解.在一定条件下证明了新方法的收敛性并给出最优参数表达式.数...

关晋瑞 周芳... 《数学杂志》 2019年06期 期刊

关键词: 代数Riccati方程 / 最小非负解 / M-矩阵 / ALI迭代法

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鞍点问题的一种新的SOR迭代法(英文)  CNKI文献

鞍点问题广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,对这类线性系统的数值解法的研究已成为近年来的一个热点.基于鞍点问题系数矩阵的一个一般性的分裂,我们提出一种新的SOR迭代法,该方法是之前有关方法的推广和延伸...

关晋瑞 任孚鲛... 《应用数学》 2018年04期 期刊

关键词: 鞍点问题 / SOR迭代法 / 收敛性分析

下载(99)| 被引(1)

求解M-矩阵代数Riccati方程的两种不动点迭代法(英文)  CNKI文献

M-矩阵代数Riccati方程由于广泛的应用,已成为近年来的热点问题之一,有关其理论和数值方法的研究层出不穷.本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法,给出求解其最小非负解的两种新的不动点迭代法.理论分析表明新的不...

关晋瑞 冯月华... 《应用数学》 2017年03期 期刊

关键词: M-矩阵代数Riccati方程 / 最小非负解 / 不动点迭代法

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求解一类复对称线性系统的新的PMHSS迭代法(英文)  CNKI文献

在科学计算及工程应用中经常遇到复对称线性系统问题,近年来对一种特殊类型的复对称线性系统的研究已成为一个热点.基于白中治等的PMHSS方法(Bai Z Z,Benzi M,Chen F,Wang Z Q.Preconditioned MHSS iteration methods...

关晋瑞 温瑞萍 《应用数学与计算数学学报》 2017年02期 期刊

关键词: 复对称线性系统 / PMHSS迭代法 / 对称正定矩阵

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单变量复动力系统中的一些基本结果  CNKI文献

复动力系统主要研究解析函数的迭代问题.它用复分析的方法来研究动力系统,已有近百年的历史.自80年代以来,它在现代科学中的地位越来越重要,不仅在数学本学科内与许多子学科有交叉,而且在其他科学中的作用也越来越大....

关晋瑞 导师:曹阳 吉林大学 2010-04-01 硕士论文

关键词: Julia集 / 周期点 / Mandelbrot集

下载(173)| 被引(0)

含参Jacobi迭代的一个加速  CNKI文献

文章运用预条件得到含参Jacobi迭代的一个加速,并给出比较定理,最后通过数值例子验证了这个预条件含参Jacobi迭代有更好的收敛效果.

关晋瑞 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2011年04期 期刊

关键词: 预条件 / 收敛性 / 含参Jacobi迭代 / L-矩阵

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