本文介绍微元法在求旋转体的体积和面积以及高维积分降维等问题中的应用.
本文陈述拉格朗日乘数法的导出思路,以助初学者深入理解该方法.
本文完全地讨论了平面C-曲线和平面C-Bezier曲线的奇拐点和凸性性质:曲线段为且必为下列情形之一:有一各拐点,两个拐点,一个尖点,一个二重结点,处处为凸;并给出了相应的用控制多边形相对位置表示的充分必要条件.
关键词： 计算机辅助几何设计 / C-Bézier曲线 / 奇点 / 拐点
下载（118）| 被引（32）
Using Bezier curves of degree n + 1 as design curves XA(t) on one plane and Bezier curves of degree n + m + 1 as adjoint curves XB(t) on another parallel plane, the conditions of constructing develop...
通常的B样条曲线,Bezier曲线,还是有理参数曲线都不收敛于它们的控制多边形.本文给出的一类四阶n次B样条曲线(当n=3时即为三次B样条曲线),在其凸包族{V_3(n)}单调嵌套且收敛于曲线的控制多边形的意义下,单调地逼近于此...
数学应用问题求解实例分析——陕西省大学生高等数学竞赛题... CNKI文献
通过对高等数学竞赛试题中几个应用问题的求解分析,阐述运用力学原理启示解题思路和运用数学方法建立数学模型在应用问题求解过程中的作用.
空间有理三次Bezier曲线的射影变换和权系数的几何性质 CNKI文献
本文讨论了空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的射影变换和权系数的一系列几何性质。其权系数组构成了控制四顶点基下的权心的齐次坐标；权心是六个特殊平面的公共交点；含权心和曲线“肩点”的某四个共线点之比恒为常数３...
叶正麟 孟雅琴... 《应用数学学报》 1999年02期 期刊
关键词： 有理Bezier曲线 / 射影变换 / 权系数
下载（117）| 被引（8）
给出了一种分析平面参数曲线奇拐点和凸性的方法。这种方法在几何上直观，对于四阶代数曲线和非代数曲线的几何性态分析都是有效的。将它应用于基于指数函数的张力平面参数曲线，以及基于双曲Ｂ－样条函数的张力Ｂ－样...
函数的光滑性与“磨光算子”──定积分的一个应用 CNKI文献
函数y＝f（x），如果在区间1上具有直到X（＞0）阶的连续导数，则称之为在7上是K阶光滑的。I上K阶光滑函数的全体记作C”（I）。光滑之说，有几何背景。约定函数的零阶导数为其本身；K—0对应连续曲线。KZI的对应的曲...
本文利用射影变换,由已知函数类型的三维空间曲线产生新曲线,它满足给定的插值条件,且在一定的条件下保持原曲线关于尖点、重点、泛拐点和曲率为零的点的性质.还讨论了曲面在一定的射影变换下具有形状(即椭圆点、双曲...
光线折射定律的多元函数极值模型(备课讨论笔记) CNKI文献
问题 :光线从一种均匀介质穿过界面 (未必是平面 ) ,进入另一种均匀介质 ,折射规律是什么 ?(注 :在光学里这是已知的折射定律 ,但是对大学一年级学生 ,未必熟悉 ) .教学目的 :引导学生用多元函数极值方法探索光学折射...
考虑分段函数在分界点处的可导性时,一个方法是:根据命题“函数f(x)在x=x_0处可导的必要充分条件是其左导数f_-~′(x_0)和右导数f_+~′(x_0)都存在且相等”,利用左、右导数定义考察左、右导数是否存在且相等.但是由定...
实空间中的Bezier曲线在计算机辅助设计和制造(CAD/CAM)中起着重要的作用,尤其二次和三次Bezier曲线的应用十分广泛.将复样条函数作为逼近工具的研究工作已有[1]—[4],但几何性质的研究尚罕见,难以在CAD/CAM中得到应用...
本文讨论了向量形式的一阶线性常系数差分方程r_n=(I—hA)r_(n-1)+hb所定义的平面离散曲线,给出了这类曲线为凸和没有重点的充分必要条件。
本文综述了H-B样条插值的基本概念和分解定理,H-B 样条插值正则性的充分条件和必要条件,H-B 样条插值的其它结果,整函数和多元函数的插值问题。
本文是[1]的继续,利用[2]中的方法,给出了当[1]中曲线为平面曲线时的奇拐点分布。但不同于[1],这里直接用曲线的控制多边形的边向量来判断。设4阶(n_1,n_2)次平面B样条曲线段为
本文在复平面单位圆弧上引进了复二次Ｂ样条曲线，讨论了它的一些几何性质．实质上它是分段帕斯卡蜗线段的Ｃ１合成曲线．调整控制点可使某段曲线为圆孤．
本文综合论述了H-B插值在缺项插值问题、g-样条及其最佳性质、GHB插值、共轭H-B插值、三角插值及Haar子空间中的插值方面的推广和应用,对国内外许多学者的研究工作进行了总结和概括。
本文借助于[1]中函数,给出一类B样条曲线,除具有三次B样条曲线的类似性质外,可任意逼近其控制多边形;其结构远比张力样条曲线[2]简单。
