Chen混沌系统全局指数吸引集和正向不变集的构造性证明及应... CNKI文献
本文利用多个广义正定的Lyapunov函数,给出了Chen混沌系统的全局指数吸引集及正向不变集的构造性证明,解决了"Chen混沌系统是否也像Lorenz混沌系统一样,存在全局指数吸引集"这个长期悬而未决的公开理论难题...
根据个人学习研究稳定性的心得体会,首先介绍了前苏联伟大的数学力学家Lyapunov院士的博士论文《运动稳定性的一般问题》在全世界产生的超过1个世纪的巨大影响.叙述了由该博士论文首创的几个巨大成就何以能奠定1门学科...
廖晓昕 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 2009年01期 期刊
关键词： Lyapunov稳定性 / V函数 / 常微分方程
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论Lorenz系统族的全局指数吸引集和正向不变集 CNKI文献
对于参数在两类区间内变化的Lorenz系统无穷族和两类新的Lorenz型混沌系统,首次提出全局指数吸引集的概念,且给出此类集的指数吸引估计式.作为推论囊括了现有文献中关于Lorenz族全局吸引集的所有结果为特例,且简化了前...
重新系统地研究了细胞神经网络的数学理论,涉及该网络的耗散性、平衡位置的数目及表示、平衡态的全局稳定性等。
论Lorenz混沌系统全局吸引集和正向不变集的新结果及对混沌... CNKI文献
利用广义 Lyapunov 函数簇, 给出著名的 Lorenz 混沌系统全局吸引集和正向不变集估计的新方法和新结果, 较大地简化了俄罗斯学者 Leonov 所得的两个著名估计式的复杂证明, 且将估计式统一在一个公式之中, 新公式还可以...
关键词： Lorenz混沌系统 / 全局吸引集 / 正向不变集 / 全局指数跟踪
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重新系统地研究了细胞神经网络的数学理论,涉及该网络的区域稳定性、周期解的存在性和吸引性等。
本文给出了 Hopfield 型神经网络平衡态稳定性的一系列判别准则,讨论了其平衡态的存在唯一性.
研究具有反应扩散项的Cohen-Grossberg广义神经网络模型和生态系统的平衡状况的稳定性.在一般分离变量型Lyapunov函数的基础上,具体构造出平均Lyapunov函数,即以反应扩散区域为积分区域加上积分算子,来研究R+n内的平衡...
具有变时滞的Hopfield型神经网络的全局指数稳定性 CNKI文献
本文利用推广的Halanay时滞微分不等式和Lyapunov函数来研究具有可变时滞的Hopfield型神经网络的平衡状态的全局指数稳定性 ,得到了不依赖含任何未知函数存在性的简便代数判据 ,为实际应用提供方便 .
关键词： Halanay不等式 / 神经网络 / 变时滞 / 全局指数稳定
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Lorenz混沌系统Lyapunov稳定性简洁的代数充要条件及其应用 CNKI文献
给出了著名的Lorenz混沌系统零平衡位置Lyapunov意义下全局指数稳定、全局渐近稳定、不稳定的简洁的代数充要条件;也给出了两个非零平衡位置局部指数型稳定、不稳定及线性化系统稳定而非渐近稳定的代数充要条件.发展、...
廖晓昕 罗琦 《中国科学:信息科学》 2010年08期 期刊
关键词： Lorenz混沌系统 / Lyapunov稳定性 / 代数充要条件 / 分支值
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具有反应扩散的Hopfield神经网络的稳定性 CNKI文献
本文利用平均 Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，研究了具有反应扩散的 Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络平衡位置的全局渐近稳定性及局部渐近稳定性．其结果包含了国际上一些最新结果为特例．
论Hopfield神经网络中物理参数的数学内蕴 CNKI文献
充分利用Hopfield神经网络中已给出的电阻、电容、电流之间的关系以及Sigmoid函数的性质,直接给出全局指数稳定、全局渐近稳定、不稳定的简洁显式代数判据,弄清Hopfield所指的稳定性的本质含义,为设计所需性质的网络提...
推广了前人关于离散Ｈｏｐｆｉｅｌｄ 神经网络的稳定性定理及周期为２ 极限环的存在定理，并从理论上给出了新的严格的证明．进一步，提出了关于部分变元稳定和部分变元为极限环的新概念，并给出了判别定理．最后给出...
关键词： 离散Hopfield神经网络 / 稳定性 / 周期解 / 平衡位置
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给出了混沌同步的一些新判据 ,改进了当前文献的结果 ,并提供了一些非常容易检验的关于混沌同步的代数条件 .
研究了一般综合国力非线性扩散数学模型及其相应简化的综合国力非线性扩散数学模型的全局渐近稳定性与部分变元全局稳定,其余部分变元稳定的构造性判据.具体方法是仅根据模型的系数,构造出在Rn+内正定径向无界的Lyapu...
廖晓昕 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 2009年03期 期刊
关键词： 综合国力 / 非线性扩散模型 / 稳定性 / Lyapunov函数
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对于高阶线性差分方程稳定和渐近稳定最新的Xycaинов和Hикифорова(1999)定理给出了新的完整、严谨、简洁的证明,并推广到允许系数变号的线性系统和两类非线性离散动力系统.用推广的结果来分析高阶区间线...
关键词： 特征方程 / 特征值 / Hurwitz稳定性 / Schur稳定性
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本文详细讨论了由美国伯克莱加利福尼大学电子学家L.O.Chua教授等首创的细胞神经网络理论基础,具体指出了其存在的缺陷及所构造的能量函数用来研究稳定性失效的原因,建议了理论研究的进一步方向。
随机时滞Hopfield神经网络的均方指数稳定性 CNKI文献
利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函和Ｉｔｏ公式，研究了具有时滞的随机Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络的均方指数稳定性．证明了三条定理和三个推论．当随机扰动为零时，便得到确定性的时滞神经网络指数稳定的结果．
廖晓昕 毛学荣 《华中理工大学学报》 1997年06期 期刊
关于区间矩阵稳定性、可控性、可观性的充要条件的注记 CNKI文献
该文是对区间矩阵稳定性、可观性及可控性的充要条件的若干注记，给出其算子∪的明确定义以及一个大区间矩阵分解成若干个子矩阵之的具体表达式．并进一步说明一个区间矩阵（无穷多个矩阵）的稳定性、可控性、可观...
关键词： 区间矩阵 / Hurwitz稳定性 / Schur稳定性 / 可控性
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随机神经网络的稳定性廖晓昕，毛学荣（华中师范大学数学系）（英国Ｓｔｒａｔｈｃｌｙｄｅ大学统计与模型科学系）关键词随机神经网络；随机扰动；几乎指数稳定中国分类号Ｏ２１１·６３近年来，关于确定性人工神...
