分形几何做为一门新兴的数学分支已显示它的深刻的理论内涵及广泛的应用前景。目前,国内外已出现了有关分形的许多专著,除了Mandelbrot B.的几部经典著作外,英国数学家Falconer K.1985年出版的“The Geometry of Frac...
关键词： 分形几何 / 分形理论 / 《分形几何——数学基础及其应用》 / 数学基础
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在图像恢复实际模型的预条件共轭梯度法中 ,提出了一种新的预处理算子 .将新的预处理算子应用于原来的系统 ,证明了其条件数得到大大的改善 .实验结果表明 ,新的预处理算子具有很大优越性 ,比传统的预处理算子具有更快...
曾文曲 文有为... 《广东工业大学学报》 2000年02期 期刊
关键词： 预处理算子 / 预条件共轭梯度法(PCG) / 条件数 / Toeplitz矩阵
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本文讨论了广义自旋变相过程和广义排它过程的可逆性,文中应用[4]的抽象场论的方法,给出了这两类过程的有势性判别准则,对广义自旋证明了有势等价于可逆,在有势的条件下可逆测度可由速度函数构造的Gibbs态刻划。对广义...
研究了有限图上的简单随机游动对它的顶点至少访问一次所需的期望时间，得到了完全图的期望上界为Ｏ（ｎｌｏｇｎ），（其中ｎ为相应图的顶点数）对对称图，也给出了它的覆盖时的上、下界以上结论改进了原有的结果...
曾文曲 戴连贵 《广东工业大学学报》 1998年02期 期刊
设是ｄ维格子点上的严格α－稳定的随机游动，称为的Ｐ重点集（Ｐ１），本文讨论了的离散豪斯道夫维数，并对，（ａ＜ｄ），证明了Ｐ重点集的维数都等于ａ，即
稳定随机游动值域的离散 Hausdorff 维数(英文) CNKI文献
利用新方法证明了Ｚｄ 上的瞬时α＿稳定随机游动的值域几乎处处是一个离散Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为α的分形． 虽然类似的结论对Ｚｄ 上的严格α＿稳定随机游动也成立， 但是其证明方法对Ｚｄ 上的瞬时α＿稳定随机...
曾文曲 戴连贵... 《华南理工大学学报(自然科学版)》 1999年10期 期刊
关键词： 瞬时α稳定随机游动 / 严格α稳定随机游动 / 分形 / 离散Hausdorff维数
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研究了具有状态空间为｛０．１…，ｍ｝￣ｓ和具有紧邻转移概率矩阵Ｐ＝（Ｐ（ｘ，ｙ））ｘ，ｙ∈ｓ的广义简单排它过程的极限状况。用基本耦合方法证明了如果过程的初始分布μ是平移不变的且是遍历的，则它的极限分布...
本文给出ＰＧ（３．ｑ）（ｑ≥＝５是奇数）的半二阶曲面和正则展形在ＰＧ（５．ｑ）中的表示集的构图性质．证明了１、ＰＧ（３．ｑ）中的ｑ＋１条线构成半二阶曲面的充要条件是它在ＰＧ（５．ｑ）中的表示集是一二阶...
曾文曲 陈概 《广东机械学院学报》 1994年03期 期刊
关键词： 直线的Plucker坐标 / 半二阶曲面 / 展形 / 正则展形
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设F(x)、G(x)分别是i.i.d.随机变量序列{X_i.i≥1}和{Y_i.i≥1}的底(公共)分布函数.0<r≤1.{|x|~rdF(x)}from x=-∞ to +∞<+∞、{|x|~rdG(x)}from x=-∞ to +∞<+∞.又以X_n~((1))≤X_n~((2))≤…≤X_n~((n...
本文在文献[1～4]的基础上,进一步探讨了三种类型的无穷质点马尔可夫过程。首先给出了对称排它过程的可逆测度集与不变测度集相等的一个充要条件;其次用对偶技巧研究了接近过程与对称排它过程的混合模型,推广了文献[1...
本文给出了两个分形的定义,并且证明了它们对应的格子分形上的随机游动是常返的。
设{X_■}是Z~d上的正则函数为b(n)=n~(1/α)S(n)的稳定随机游动.Z(a)是过程在a的水平集,本文证明了Z(a)的离散豪斯道夫维数等于1-(d/2),这个结果与稳定连续过程一致。
分形维数作为科学研究的重要工具之一,它是描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何体的有效工具,其计算方法已经有多种,应用领域也是十分广泛。然而,各种方法各有不同,文中就此对常用分形维数计算方法进行了系统...
基于自相似分形集抗几何失真的特性 ,提出了一种首先将数字水印信息转化为生成自相似分形集的IFS系数 ,然后将由该IFS生成的自相似分形图嵌入到图像中去的数字水印算法 .实验结果证明该算法对几何失真以及JPEG压缩具有...
从嵌入、提取两方面对水印技术加以改进,提出了数字水印的重复嵌入算法,即将一位水印信息多次重复嵌入到原始图像DCT系数的直流、中频和低频系数中。提取水印时,不是简单的求多个提取值平均值,而是采用一种自学习的提...
研究Ｈｉｌｂｅｒｔ 尺度上所有初始数据都是近似给定的非线性不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ 正则化方法，给出了最优正则参数的后验选择方法，证明了正则解的几个误差估计公式
给定正整数ｎ≥ｍ≥ｌ，及三维正整数组（ｉ，ｊ，ｋ）组成的集合Ｒ，其中０≤ｉ＜ｎ，０≤ｊ＜ｍ，０≤ｋ＜ｌ，令是一类空间自仿射集，本文证明了：
陆夷 曾文曲 《广东机械学院学报》 1996年01期 期刊
关键词： 空间自仿射集 / Hausdorff维数 / 迭代
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Hilbert尺度双扰动数据的非线性不适定问题 CNKI文献
研究了 Ｈｉｌｂｅｒｔ 尺度上所有初始数据都是近似给定的非线性不适定问题的正则化方法． 证明了 Ｔｉｋｈｏｎｏｖ 正则解的几个误差估计公式， 并给出了达到最优阶误差界的正则参数的先验选择方法．
凌捷 曾文曲... 《中山大学学报(自然科学版)》 1999年S1期 期刊
关键词： Hilbert尺度 / 非线性不适定问题 / Tikhonov正则化 / 收敛速率
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在传统回归分析中,基于已知样本寻找最优函数一般在某个已知函数空间,如多项式空间,对数以及指数空间等,对于样本个数一定的情况下,样本误差会随着函数空间的增大而增大.在本文中,作者用概率测度、覆盖原理在有界函数...
研究了一种随机过程──广义随机Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的组态问题，证明了随着保留概率从０到１变化．此随机过程经过几个不同的相位．同时给出了各相位间临界概率的估计．
关键词： Bernoulli随机置换 / 临界概率．开（闭）n阶正方形
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