含极限次临界增长项p-Laplace方程的无穷多解 CNKI文献
讨论了有界光滑区域上一类p-Laplace方程,非线性项具奇对称性且在无穷远为极限次临界增长.证明了变分泛函在大范围内满足推广的Palais-Smale条件,构造了变分泛函的一列临界值,进而得到了无穷多个弱解的存在性,对应泛函...
关键词： p-Laplace算子 / 极限次临界增长 / 集中紧性原理 / 广义的Palais-Smale条件
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本文给出并证明了正项级数 Kum mer判别法的一个推广 ,在更一般的意义下讨论了通常的正项级数判别法 ,扩大了原来的判别法判断敛散性的范围 .
耿堤 《数学的实践与认识》 2003年11期 期刊
关键词： 正项级数 / Kummer判别法 / 拉贝判别法 / Bertrand判别法
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本文讨论了正项级数某些判别法与罗必达法则之间的关系,给出了若干判别法新的形式并应用于广义积分。
耿堤 《高等函授学报(自然科学版)》 2011年04期 期刊
关键词： Cauchy根值判别法 / 无穷限积分 / 罗必达法则
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本文讨论了达到某类索伯列夫空间最佳嵌入常数的极小元在无穷远处的衰减，在一定范围内给出了衰减的精确估计.一般情形下这类极小元不存在显性表达式。
含非对称临界非线性项的p-Laplace方程的多解问题 CNKI文献
本文考虑含非奇对称临界非线性项的p-Laplace方程Dirichlet问题。运用改进的集中列紧原理证明了在某些指数条件下非奇对称的临界非线性项仍能保证无穷多弱解的存在性。
关键词： p-Laplace方程 / 集中列紧原理 / 临界指标
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Infinitely many solutions of p-Laplacian equations wit... CNKI文献
We discussed a class of p-Laplacian boundary problems on a bounded smooth domain,the nonlinearity is odd symmetric and limit subcritical growing at infinite.A sequence of critical values of the varia...
耿堤 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 2007年10期 期刊
关键词： p-Laplacian / operators / limit / subcritical
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临界增长拟线性椭圆型方程中p-Laplace算子的弱连续性 CNKI文献
讨论了RN中有界区域上一类拟线性椭圆型方程,在非线性项只限制临界增长的条件下对于1<p<N,证明了p-Laplace算子的弱连续性.
耿堤 杨舟 《华南师范大学学报(自然科学版)》 2003年03期 期刊
关键词： p-Laplace算子 / 临界增长 / 集中紧性原理 / 弱连续性
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讨论了有界区域上一类具有非对称扰动项的p-Laplace方程.利用对应的Laplace方程大Morse指标,给出了该问题变分泛函极小极大值序列的一个下界估计,这个估计在一定范围内优于已有的结论.进而得到了无穷多个弱解的存在性...
耿堤 刘迪生 《吉首大学学报(自然科学版)》 2008年05期 期刊
关键词： p-Laplace算子 / 大Morse指标 / 非奇性扰动 / 无穷多解
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LOCATION OF THE BLOW UP POINT FOR POSITIVE SOLUTIONS O... CNKI文献
In this paper a semilinear biharmonic problem involving nearly critical growth with Navier boundary condition is considered on an any bounded smooth domain. It is proved that positive solutions conce...
耿堤 《Acta Mathematica Scientia》 2005年02期 期刊
关键词： Biharmonic / operator / Navier / boundary
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在n维空间中讨论了任一光滑有界区域上带有Navier边界条件的非线性p双调和方程,其中非线性项具有临界增长,证明了正解的存在性,将含临界增长的拉普拉斯方程的相应结果推广到了四阶方程的情形.
本文用截去零空间与多因子修正相结合的方法,讨论了下述波方程的多解问题: u_(xx)-u_(tt)=h(x,t,u)。 证明了当h(x,t,u)=g(u)+f(x,t,u),其中g(u)为奇函数在u=0是次线性,f(x,t,u)具有某种超线性性质且二者的指数满足一...
球上一类含临界增长p-Laplace方程的渐近性(英文) CNKI文献
In this paper a general weighted p-Laplacian equation involving critical growth and singular coefficients is considered on the unit ball, rather complete results are obtained for ...
耿堤 薛亚芬 《Annals of Differential Equations》 2002年01期 期刊
关键词： p-Laplace / operator / asymptotic / behavior
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本文用截去零空间与多因子修正相结合的方法,讨论了下述波方程的多解问题:u_(xx)—u_(tt)=h(x,t,u).证明了当 h(x,t,u)=g(u)+f(x,t,u),其中 g(u)为奇函数在 u=0是次线性,f(x,t,u)具有某种超线性性质且二者的指数满足一...
本文讨论如下形式的非自治Hamilton系统周期解的存在性: JZ=G’_x(t,z). (*)我们对对应的变分泛函用若干个因子加以修正,构造特殊的极小极大值序列并给出增长阶的精细估计,由此证明了当G(t,z)=H(z)+F(t,z),其中H'...
关键词： 一阶Hamilton系统 / 无穷多周期解 / 极小极大值序列 / 增长阶估计
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ASYMPTOTICS FOR POSITIVE SOLUTIONS OF THE WEIGHTED LAP... CNKI文献
A general weighted second order elliptic equation involving critical growth is considered on bounded smooth domain in n-dimension space. There is the singular point for the weighted coefficients in t...
耿堤 《Acta Mathematica Scientia》 2000年01期 期刊
关键词： Weighed / Laplace / operator / asymptotic
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一、引言和主要结果在临界点理论中,我们知道如果具有变分结构的方程含有某种对称性,则对应的泛函在相应的群(例如 Z_2或 S~1)作用下是不变的.这种泛函常常具有多重临界点甚至无穷多个临界点,对应的方程同时具有多重解...
本文考虑 n 维空间中有界光滑区域上的一类半线性椭圆型方程的边值问题.方程含有两项非线性项,第一项为奇函数具有次线性增长阶,第二项是超线性增长阶的非奇性扰动.证明了在适当的条件下无穷多个解的存在性.类似的问题...
本文研究无界区域中的非线性双曲方程u_(tt)+A~2u+M(x,||A u||_2~2)Au=0这类问题的模型来自梁的横向挠曲方程.本文利用不动点方法结合能量估计证明了当M与x有关时,上述方程局部解的存在唯一性.
Radial Symmetry of Positive Solutions for Polyha... CNKI文献
证明了一类含高阶调和算子的半线性椭圆型方程的正解都是径向对称的，由此得到显式表达．这些正解也是达到某类Ｓｏｂｏｌｅｖ最佳嵌入常数的极小元
耿堤 《中山大学学报论丛》 1997年05期 期刊
