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空间-时间分数阶变系数对流扩散方程微分阶数的数值反演  CNKI文献

考虑终值数据条件下一维空间-时间分数阶变系数对流扩散方程中同时确定空间微分阶数与时间微分阶数的反问题.基于对空间-时间分数阶导数的离散,给出求解正问题的一个隐式差分格式,通过对系数矩阵谱半径的估计,证明差分...

贾现正 张大利... 《计算数学》 2014年02期 期刊

关键词: 空间-时间分数阶扩散 / 差分格式 / 稳定性与收敛性 / 微分阶数反问题

下载(320)| 被引(10)

散乱数据的数值微分及其误差估计  CNKI文献

1 背景及问题的提出 导数是数学分析中的一个基本的慨念。对于数学工作者来讲,计算导数不是一项特别困难的工作。但是,对于研究实际问题的科学工作者来讲,这项工作就不是一件简单的工作了,首先,求导数的问题是一个典型...

贾现正 王彦博... 《高等学校计算数学学报》 2003年01期 期刊

关键词: numerical / differentiation / scattered / data

下载(420)| 被引(18)

热传导方程中的若干反问题  CNKI文献

本文对热传导方程的一些反问题作了研究。 首先,对一维的热传导方程的非特征Cauchy问题,我们利用边界积分方法将问题的求解转化成解积分方程组的问题,再对积分方程组进行离散化来数值求解,最后的数值结...

贾现正 导师:程晋 复旦大学 2005-09-30 博士论文

关键词: 边界积分方法 / 非特征Cauchy问题 / 稳定性估计 / 反热源问题

下载(982)| 被引(5)

用边界积分法求解热传导方程的反问题  CNKI文献

采用边界积分法求解热传导方程的反问题 ,并利用热传导方程的基本解对一维情况进行了数值计算 .

贾现正 王彦博 《宁夏大学学报(自然科学版)》 2003年03期 期刊

关键词: 不适定问题 / 边界积分法 / 反问题

下载(299)| 被引(2)

反热源问题及其数值计算  CNKI文献

对于热源项为f(t)φ(x)的反热源问题,在f(t)未知的情况下,得到了类似于第一类Volterra型积分方程的解决办法,并给出了稳定性分析和数值例子。

贾现正 冯兆永 《中山大学学报(自然科学版)》 2010年06期 期刊

关键词: 不适定问题 / 反热源问题 / 稳定性估计

下载(74)| 被引(1)

热方程的非特征Cauchy问题的显式Hlder型估计  CNKI文献

讨论了二维热方程的非特征Cauchy问题,利用权函数方法,得到了带有显式常数的Hlder型条件稳定性估计,这在这种不适定问题的数值计算的误差分析中是有用的.

贾现正 《数学年刊A辑(中文版)》 2007年05期 期刊

关键词: 不适定问题 / 热方程 / 非特征Cauchy问题

下载(49)| 被引(0)

对流弥散方程线性源项系数反演的变分伴随方法  CNKI文献

应用变分伴随方法研究终值数据条件下一维对流弥散方程中确定空间依赖源项系数的反问题.基于正问题的伴随问题,建立一个联系已知数据与未知系数的变分恒等式,进而验证误差泛函的极小点即为反问题的一个解.进一步,利用...

李功胜 贾现正... 《应用数学学报》 2015年06期 期刊

关键词: 对流弥散方程 / 源项系数 / 反问题 / 伴随问题

下载(157)| 被引(6)

对流弥散方程的时间依赖反应系数反演及应用  CNKI文献

探讨了一维对流弥散方程的时间依赖反应系数函数的反演问题及其在一个土柱渗流试验中的应用.借助一个积分恒等式,讨论了正问题单调解的存在条件及反问题的数据相容性.进一步考虑一个扰动土柱试验模型模拟问题,应用一种...

李功胜 贾现正... 《应用数学与计算数学学报》 2012年03期 期刊

关键词: 对流弥散方程 / 时间依赖反应系数 / 反问题 / 数据相容性

下载(95)| 被引(1)

一个多点源扩散方程的源强识别反问题  CNKI文献

对于一类带有多个点源的扩散方程混合边值问题,应用差分法给出了一个数值求解格式,并在已知点源个数及其位置的前提下,根据出流端的浓度观测数据,应用最佳摄动量正则化算法对源强度识别反问题进行了数值反演.通过两个...

殷凤兰 李功胜... 《山东理工大学学报(自然科学版)》 2011年02期 期刊

关键词: 扩散方程 / 多点源 / 反问题 / 最佳摄动量正则化算法

下载(613)| 被引(7)

关于位势反问题的矩方法的误差估计  CNKI文献

讨论了数学物理中的一类位势反问题.众所周知,这个反问题在一般情形下,不具有唯一性.据此,在未知区域为多边形的情况下,利用复分析中的结果,可以把问题转化为一个矩问题来求解.并且讨论了在测量数据具有误差的情形下,...

王彦博 贾现正 《复旦学报(自然科学版)》 2002年05期 期刊

关键词: 位势反问题 / 多边形 / 矩方法 / 误差估计

下载(27)| 被引(0)

非对称分数阶对流弥散的数值模拟及参数反演  CNKI文献

1引言溶质在多孔介质中的运移一般以对流与机械弥散为主,基于Fick扩散定律的对流弥散方程(ADE)是描述溶质运移行为模式的经典模型[18,24].然而,上世纪90年代以来,有关研究[1,2,6,7,14,19,26]表明,用ADE模型来描述溶质...

李新洁 李功胜... 《高等学校计算数学学报》 2013年04期 期刊

关键词: fractional / advection-dispersion / equation / Grǖnwald-Letnikov

下载(107)| 被引(5)

含三个时间分数阶导数的反常扩散方程求解与微分阶数反演  CNKI文献

对于一类带有三个时间分数阶的一维反常扩散问题,基于Caputo意义下时间分数阶导数的离散,给出了一个有限差分求解格式,并利用分离变量法及Laplace变换得到该问题的解析解.进一步应用同伦正则化算法,根据内点处的浓度观...

孙春龙 李功胜... 《山东理工大学学报(自然科学版)》 2015年03期 期刊

含两个时间分数阶导数的二维反常扩散方程求解与微分阶数反...  CNKI文献

对于一类含两个时间分数阶导数的二维反常扩散方程,基于对时间分数阶导数在Caputo意义下的离散,得到一个有限差分格式;利用分离变量法与Laplace变换得到该问题的解析解,并将两种方法得到的解进行数值比较.进一步,给定...

王凤丹 孙春龙... 《山东理工大学学报(自然科学版)》 2017年02期 期刊

关键词: 时间分数阶导数 / 二维分数阶扩散 / 解析解 / 微分阶数反问题

下载(101)| 被引(1)

时间分数阶二维对流扩散方程多点源强的数值反演  CNKI文献

对于一类带有多个点源的二维反常扩散问题,基于Caputo意义下时间分数阶导数的离散,给出了一个有限差分求解格式.在已知点源个数及位置的前提下,根据终止时刻的浓度观测数据,应用最佳摄动量正则化算法对源强度识别反问...

李慧玲 李功胜... 《山东理工大学学报(自然科学版)》 2013年06期 期刊

关键词: 时间分数阶导数 / 二维对流扩散 / 多点源 / 反问题

下载(124)| 被引(3)

时间-空间双边分数阶扩散方程微分阶数的反演  CNKI文献

研究了一维时间-空间双边分数阶扩散方程的求解与微分阶数的数值反演问题.基于Caputo意义下时间分数阶导数和Grünward-Letnikov意义下空间双边分数阶导数的离散,给出了一个有限差分求解格式,证明了其稳定性和收敛...

杜殿虎 李功胜... 《山东理工大学学报(自然科学版)》 2016年01期 期刊

关键词: 分数阶扩散方程 / 反问题 / 差分格式 / 稳定性与收敛性

下载(98)| 被引(0)

应用同伦正则化算法反演二维溶质运移模型中的弥散系数  CNKI文献

利用同伦正则化算法探讨了二维对流弥散方程的依赖空间变量的弥散系数反演问题.讨论了初始迭代值、数值微分步长、以及收敛精度对算法实现的影响.数值模拟表明,同伦正则化算法对于此类参数反演问题是一种有效的方法.

娄和忠 李功胜... 《山东理工大学学报(自然科学版)》 2012年02期 期刊

关键词: 二维溶质运移 / 对流弥散方程 / 同伦正则化算法 / 弥散系数

下载(113)| 被引(4)

一维对称空间分数阶对流弥散方程的数值解  CNKI文献

探讨了有限区域上一维对称的空间分数阶对流弥散方程的数值求解问题.基于Grunwald-Letnikov分数阶导数的定义,推导了一个有限差分格式,并讨论了分数微分阶数、弥散系数及平均流速对数值解的影响.

李新洁 李功胜... 《山东理工大学学报(自然科学版)》 2011年02期 期刊

关键词: 分数阶对流弥散方程 / Grunwald-Letnikov分数阶导数 / 有限差分 / 数值解

下载(301)| 被引(1)

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