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非线性二阶微分方程的振动准则  CNKI文献

本文建立了非线性二阶微分方程的一个新的振动准则,并改进了文[1]的结果。

邵孝湟 陈文灯... 《数学研究与评论》 1995年04期 期刊

关键词: 超线性 / 次线性 / 积分平均 / 振动准则

下载(36)| 被引(13)

常系数线性微分方程组的基解矩阵求法的一个注记  CNKI文献

给出一种计算量较少的常系数线性微分方程组的基解矩阵的计算方法。

邵孝湟 《杭州师范学院学报(自然科学版)》 1982年04期 期刊

关键词: 基解矩阵 / 特征向量 / 常系数线性微分方程组 / 线性无关

下载(222)| 被引(0)

Hill方程周期解的摄动解法  CNKI文献

本文研究一类含小参数的Hill方程的初值问题,利用边值问题可解性条件及摄动理论中的伸缩参数法,给出寻求该初值问题近似周期解的方法,并以Mathieu方程为例,作了具体计算。

邵孝湟 《杭州师范学院学报(自然科学版)》 1989年03期 期刊

关键词: 可解性条件 / 边值问题 / 周期解 / 特征值

下载(62)| 被引(1)

关于Duffing方程的周期解  CNKI文献

本文利用Poincare(1892—1899)关于周期解存在性的判据,以及摄动理论中的伸缩参数法,确定Duffing方程存在周期解的初始条件,并提出一种寻求该周期解的计算方法。该计算方法简单,便于编写计算机程序。

邵孝湟 《杭州师范学院学报》 1992年03期 期刊

关键词: 周期解 / 伸缩参数法

下载(57)| 被引(1)

一类含小参数的Hill方程的自由振动  CNKI文献

本文研究一类含小参数的Hill方程的初值问题,利用边值问题可解性条件及摄动理论中的伸缩参数法,给出寻求该初值问题近似周期解的方法,并以Mathieu方程为例作了具体计算.

邵孝湟 王新志 《应用数学和力学》 1990年04期 期刊

关键词: 可解性条件 / 小参数 / 周期解

下载(42)| 被引(2)

一类含小参数非线性微分方程周期解的摄动解法  CNKI文献

本文考虑如下形式的非线性微分方程X=A(t)x+b(t)+εf(t,x)提出一种求周期解及相应初值条件的方法.

邵孝湟 《杭州师范学院学报》 1997年03期 期刊

关键词: 非线性 / 周期解 / 摄动

下载(56)| 被引(0)

关于初值问题解的稳定性  CNKI文献

本文利用解对初值和参数的可微性,提出一种不同于Liapunov直接法的方法,用它可以判定初值问题非驻定解的稳定性.而该非驻定解无需事先求出.

邵孝湟 《应用数学和力学》 1991年10期 期刊

关键词: 稳定性 / 初值问题 / 可微性

下载(48)| 被引(1)

变系数非齐次微分方程组初值问题的一个解法  CNKI文献

线性常微分方程组的理论已较完备,对常系数情形,方程组的求解可归结为代数方程的求根问题;对变系数情形,虽对解的结构已研究清楚,但把解具体给出还很困难.文采用分段分析法对某些特殊变系数线性常微分方程进行了研究,...

邵孝湟 《嘉兴师专学报》 1983年S1期 期刊

关键词: 非齐次微分方程 / 方程组 / 基解矩阵 / 初值问题

下载(103)| 被引(0)

具变系数n次一阶常微分方程解的稳定性  CNKI文献

我们知道,稳定性的研究方向,在于探索不求出方程的解,但却能判定一个给定解为稳定或不稳定的方法。为解决稳定性问题,创立了两种著名的方法。在以前,人们基本上采取线性化方法。关于这些方法,已有许多专著和文献 现考...

邵孝湟 汪良辉 《杭州师院学报(社会科学版)》 1983年04期 期刊

关键词: 一阶常微分方程 / 变系数

下载(69)| 被引(1)

二阶方程初值问题解的稳定性  CNKI文献

本文利用解对初值和参数的可微性,提出一种不同于Liapunov直接法的方法,在不具体求出初值问题的解的情况下,判定该解的稳定性,并以Duffing方程,Vander pol方程和Mathieu方程为例,作了分析.

邵孝湟 《高校应用数学学报A辑(中文版)》 1991年04期 期刊

关键词: 初值问题 / Duffing / 可微性 / 渐近稳定

下载(32)| 被引(0)

“双曲抛物偏微分方程奇异摄动问题的差分解法”的一个注记  CNKI文献

本文对下述边值问题εU_(tt)+U_t-U_(xx)=f(x,t)       0<X<1,0<t<TU(0,t)=U(1,t)=0        0<t<TU(x,0)=S(x),Ut(x,0)=...

邵孝湟 《杭州师范学院学报》 1995年03期 期刊

关键词: 伴随方程 / 可解性条件 / 边值问题

下载(35)| 被引(0)

关于方程X~(n)+[λ+εp(t)]x=q(t)的周期解  CNKI文献

本文研究形如x~(n)+[λ+εP(t)]x=q(t)型方程,给出它存在周期解的条件,并讨论了该周期解的唯一性和稳定性。

邵孝湟 《杭州师范学院学报(自然科学版)》 1991年06期 期刊

关键词: 周期解 / 唯一性 / 存在性 / 稳定性

下载(8)| 被引(1)

一类含小参数的Hill方程的自由振动  CNKI文献

本文研究一类含小参数的Hill方程的初值问题,利用边值问题可解性条件及摄动理论中的伸缩参数法,给出寻求该初值问题近似周期解的方法,并以Mathieu方程为例,作了具体计算。

邵孝湟 王新志 《云南工学院学报》 1990年Z1期 期刊

关键词: 小参数 / 摄动理论 / 可解性条件 / 初值问题

下载(15)| 被引(0)

关于方程x~((n))+px=0的单调解和振动解  CNKI文献

自从1836年Sturm就二阶浅性方程x"+Qx=0发表著名的0点“分离定理”和“比较定理”以来,关于形如x~(n)+px=0方程的解的性态,一直是人们感兴趣的课题,1977年W.J.Klm假定当t→∞时,有x≥0和x/t~2→0或x/t→0,在这种...

邵孝湟 汪良辉 《杭州师院学报(自然科学版)》 1984年S1期 期刊

关键词: 振动解 / 单调解

下载(4)| 被引(2)

高阶方程Cauchy问题解的稳定性  CNKI文献

本文利用解对初值和参数的可微性,考虑高阶方程Cauchy问题非驻定解的稳定性,提出一种判别该非驻定解稳定与否的方法.

邵孝湟 《杭州师范学院学报》 1993年03期 期刊

关键词: 稳定性 / 初值问题 / 非驻定解 / 扰动

下载(14)| 被引(0)

一类含大参数的三阶线性微分方程的摄动解  CNKI文献

本文对一类含大参数的三阶线性方程作了研究,提出一种指数型摄动解法,并对出现“转向点”的情况,进行了讨论。

邵孝湟 《杭州师范学院学报(自然科学版)》 1990年03期 期刊

关键词: 大参数 / 指数型摄动解法 / 转向点

下载(10)| 被引(0)

一类四次非线性方程谐振的稳定性  CNKI文献

本文用奇摄动理论研究一类四次非线性方程,在外来激发力作用下引起的谐振的稳定性。

邵孝湟 《杭州师院学报(自然科学版)》 1987年S1期 期刊

关键词: 非线性方程 / 周期解 / 稳态解 / 奇摄动

下载(14)| 被引(0)

一类非线性方程解的渐近性态  CNKI文献

本文研究形如非线性方程解的渐近性态,假设且作为的函数在上的零点至多是可列的,则当a=0时,方程的最终解为振动解;当a>0时,方程的最终解趋向于零。

邵孝湟 《杭州师院学报(自然科学版)》 1986年S1期 期刊

关键词: 渐近性态 / 非线性方程 / 振动解

下载(11)| 被引(0)

FREE VIBRATION OF A CLASS OF HILL’S EQUATION HAVING A...  CNKI文献

In this paper,we consider the initial value problem of a class of Hill’s equation having asmall parameter.Using the solvable condition of boundary value problem and the stretchedparameter method in ...

邵孝湟 王新志 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 1990年04期 期刊

关键词: FREE / VIBRATION / OF / A

下载(6)| 被引(0)

THE STABILITY ON THE SOLUTION OF THE INITIAL VALUE PRO...  CNKI文献

In this paper,using the differentiability of the solution with respect to the initial value and the parameter,we present a method which,different from Liapunov’s direct method.will determine the sta...

邵孝湟 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 1991年10期 期刊

关键词: stability / initial / value / problem

下载(3)| 被引(0)

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