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大气、海洋动力学中一些非线性偏微分方程的研究  CNKI文献

本文简要综述大气、海洋动力学中一些非线性偏微分及其无穷维动力系统的研究进展,其中包括我们近年来取得的一些研究成果.首先,我们介绍(无耗散的和耗散的)表面准地砖方程近20来年的数学理论的研究成果.接着,我们综述...

郭柏灵 黄代文... 《中国科学:物理学 力学 天文学》 2014年12期 期刊

关键词: 表面准地转方程 / 原始方程组 / 随机偏微分方程 / 整体适定性

下载(333)| 被引(4)

非线性Schrdinger方程(Ⅰ):Bose-Einstein凝聚和怪波现象  CNKI文献

非线性Schr(o|¨)dinger方程是非线性科学领域的最基本的方程之一,本文综述该方程的两个有趣的现象:怪波和Bose-Einstein凝聚,最后提出一些相关的公开问题.

郭柏灵 《数学进展》 2011年04期 期刊

关键词: 非线性Schr(o|¨)dinger方程 / Bose-Einstein凝聚 / 怪波 / 孤立子

下载(511)| 被引(15)

CH-r方程的尖波解  CNKI文献

用动力系统的定性分析理论和数值模拟方法,对CH-r方程的尖波解进行研究,获得了孤立尖波和周期尖波的解析表达式,揭示了这两种尖波解之间的一些关系,还指出了产生尖点的原因。

郭柏灵 刘正荣 《中国科学(A辑:数学)》 2003年04期 期刊

关键词: CH-r方程 / 尖波解 / 相图分支

下载(138)| 被引(30)

带Dirichlet边界条件的三维非等熵Navier-Stokes方程强解的...  CNKI文献

本文研究了非等熵可压缩Navier-Stokes方程在三维有界区域中的低马赫数极限,其中速度满足Dirichlet边界条件,温度满足Neumann边界条件.假设当马赫数趋于零时初始密度和温度都接近常数,我们证明了强解在有限时间区间内...

郭柏灵 曾兰... 《数学进展》 2019年06期 期刊

关键词: 不可压极限 / 非等熵Navier-Stokes方程 / Dirichlet边界条件

下载(24)| 被引(0)

无穷维动力系统  CNKI文献

本文简要介绍了无穷维动力系统研究中的一些重要问题。

郭柏灵 井竹君 《数学的实践与认识》 1996年02期 期刊

关键词: 无穷维动力系统 / 惯性流形

下载(376)| 被引(18)

随机广义Ginzburg-Landau方程的吸引子  CNKI文献

可以按轨道得到带白噪声的随机广义Ginzburg-Landau方程的唯一解并且能够验证该解可以产生随机系统,从而证明了该随机系统在H_0~1中存在整体随机吸引子.

郭柏灵 王国联... 《中国科学(A辑:数学)》 2007年12期 期刊

关键词: 广义Ginzburg-Landau方程 / 随机动力系统 / 随机吸引子

下载(190)| 被引(7)

多重涡旋解的存在唯一性定理(英文)  CNKI文献

本文运用变分方法建立了非相对论的自对偶Chern-Simons模型在R~2和双周期区域上的多重涡旋解的存在性和唯一性定理,这个方法可以用来分析更多的扩展问题.

郭柏灵 李方方 《数学进展》 2018年04期 期刊

关键词: Chern-Simons模型 / BPS方程组 / 约束极小化 / 双周期区域

下载(31)| 被引(0)

CH-γ方程的两类新有界波  CNKI文献

用动力系统分支方法和微分方程数值方法研究CH-γ方程.发现了两类新的有界波,一类称为紧孤立子,另一类称为广义扭波.文中模拟了它们的平面图形,并给出了其隐函数表达式,最后展示了理论推导和数值模拟的一致性.

郭柏灵 刘正荣 《中国科学(A辑:数学)》 2005年06期 期刊

关键词: CH-γ方程 / 紧孤立子 / 广义扭波

下载(123)| 被引(8)

Peaked wave solutions of CH-r equation  CNKI文献

In this paper the qualitative analysis methods of planar autonomous systems and numerica simu-lation are used to investigate the peaked wave solutions of CH-r equation. Some explicit expressions of p...

郭柏灵 刘正荣 《Science in China,Ser.A》 2003年05期 期刊

关键词: CH-r / equation / peaked / wave

下载(65)| 被引(19)

一类更广泛的KdV方程的整体解  CNKI文献

一、前言非线性色散方程的模型为 KdV 方程u_t+auu_x+βu_(xxx)=0. (1.1)正如 Burgers 方程u_t+uu_x=vu_(xx)(v>0) (1.2)为非线性耗散波方程的典型代表一样,它已引起人们广泛的关心和注意.在物理上,它描述长波长的...

郭柏灵 《数学学报》 1982年06期 期刊

关键词: 整体解 / 郭柏灵 / KdV

下载(112)| 被引(24)

广义Ginzburg-Landau方程的有限维行为  CNKI文献

本文证明了广义Ginzburg-Landau方程的解的整体存在唯一性,并且得到了该方程的有限维整体吸引子的存在性。

郭柏灵 高洪俊 《自然科学进展》 1994年04期 期刊

关键词: 整体解 / 整体吸引子 / Hausdorff维数 / Fractal维数

下载(87)| 被引(23)

分数次幂微分方程  CNKI文献

分数阶微分方程具有丰富的物理背景和理论内涵,为近年来微分方程领域中研究的热点之一.文章就分数次幂微分方程相关物理背景、相关概念以及求解方法做一些重要介绍,期望以之抛砖引玉.

郭柏灵 《河南大学学报(自然科学版)》 2012年05期 期刊

关键词: 分数阶微分方程 / 分数阶导数 / 有限差分法

下载(189)| 被引(0)

Exact Blow-up Solutions forMultidimensional Landau--Li...  CNKI文献

We present exact blow-up solutions for multidimensional Landau-Lifshitz equations. It isshown that for any prescribed blow-up t

郭柏灵 韩永前... 《数学进展》 2001年01期 期刊

关键词: Exact / Blow-up / Solutions / forMultidimensional

下载(93)| 被引(16)

Захаров方程周期初值问题整体古典解的存在性唯一性  CNKI文献

在激光和等离子体的相互作用中,若对双流体力学方程组(即电子、离子流体力学方程组)忽略离子部分的非线性项和色散性,即可得到:

郭柏灵 沈隆钧 《应用数学学报》 1982年03期 期刊

关键词: 整体古典解 / 周期初值问题 / 唯一性 / 存在性

下载(56)| 被引(28)

RANDOM ATTRACTORS FOR A STOCHASTIC HYDRODYNAMICAL EQUA...  CNKI文献

This article studies the asymptotic behaviors of the solution for a stochastic hydrodynamical equation in Heisenberg paramagnet in a two-dimensional periodic domain. We obtain the existence of random...

郭柏灵 郭春晓... 《Acta Mathematica Scientia》 2011年02期 期刊

关键词: Stochastic / partial / differential / equations

下载(45)| 被引(4)

GLOBAL WEAK SOLUTIONS TO ONE-DIMENSIONAL COMPRESSIBLE ...  CNKI文献

In this article, we are concerned with the global weak solutions to the 1D compressible viscous hydrodynamic equations with dispersion correction δ~2ρ((φ(ρ))xxφ′(ρ))x withφ(ρ) = ρα. The mo...

郭柏灵 席肖玉 《Acta Mathematica Scientia(English Series)》 2017年03期 期刊

关键词: Viscous / hydrodynamic / equations / global

下载(10)| 被引(1)

ON THE 3D VISCOUS PRIMITIVE EQUATIONS OF THE LARGE-SCA...  CNKI文献

This paper is devoted to considering the three-dimensional viscous primitive equations of the large-scale atmosphere. First,we prove the global well-posedness for the primitive equations with weaker ...

郭柏灵 黄代文 《Acta Mathematica Scientia》 2009年04期 期刊

关键词: primitive / equations / Navier-Stokes / equations

下载(41)| 被引(7)

复Schrodinger场和Boussinesq型自洽场相互作用下一类方程组...  CNKI文献

§1.引言 在[1]中,考虑了复Schrodinger场和实Boussinesq场相互作用下的孤立子问题,并找到了方程组

郭柏灵 《数学学报》 1983年03期 期刊

关键词: 整体解 / 方程组 / Schrodinger / Boussinesq

下载(83)| 被引(15)

一类具磁场效应的非线性 Schrdinger方程组的初边值问题  CNKI文献

一类具有磁场效应的 Zakharov 方程组及其对应的非线性 Schr(o|¨)dinger 方程组已在[1,2]中提出,并在物理上进行了研究.在[3]中我们从数学上证明了该方程组在 R~2空 间上解的存在性.本文考虑如下一类具磁场效应的...

郭柏灵 《应用数学学报》 1987年02期 期刊

关键词: 初边值问题 / dinger / 方程组 / 磁场效应

下载(36)| 被引(29)

具波动算子的一类多维非线性Schrdinger方程组的初值、边...  CNKI文献

本文用Galerkin方法证明了一类具有波动算子的多维非线性方程组的初值、边值问题的广义解和强解的存在、唯一性,并讨论了解的正则性。对于一维情况,我们在更弱的条件下得到了它的光滑解的存在性。

郭柏灵 《中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)》 1983年02期 期刊

关键词: 波动算子 / dinger / 多维非线性 / 方程组

下载(55)| 被引(22)

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