§1.引言在线性方程组数值求解的误差分析中及矩阵求逆的误差估计中,矩阵A的求逆条件数K(A)=||A||||A~-||起着重要的作用.一般来说,总希望A的求逆条件数越小越好,否则问题就越接近病态.这时,无论使用何种数值方法...
Hilbert空间中稳定扰动下广义逆的误差估计界 CNKI文献
设H1,H2 是两个复数域C上的Hilbert空间 ,T :H1→H2 是有界线性算子且有广义逆T+。令 T=T+δT且‖T+‖‖δT‖ <1,在稳定扰动意义下 (即R( T) ∩R(T) ⊥ =0 ) ,给出了‖ T+ T-T+T‖和‖ T+-T+‖的误差界。该文的结...
设A∈C_r~(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=||A||_(MN)||A_(MN)~+||_(NM),本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下: 1.设A∈C_r~(m×n),E是A的任意小扰动...
关于奇异线性方程组和Drazin逆的一种新分裂法 CNKI文献
本文讨论了计算奇异线性方程组Ａｘ＝ｂ和矩阵Ａ的Ｄｒａｚｉｎ逆的一种新分裂迭代法。当Ｉｎｎ（Ａ）＝ｋ，ｂ∈Ｒ（Ａｋ）时，这个新分裂迭代法收敛于奇异线性方程组的唯一解ＡＤｂ，而且研究了新分裂迭代法的半收敛...
对于一个线性方程组Ax=b,当A有小扰动矩阵E,b有小扰动Δb,则满足(A+E)(?)=b+Δb。本文给出了精确解x与扰动解(?)的相对误差界中的条件数K(A)=‖A‖‖A~+‖在某种意义下为最优。
Hilbert空间中点投影到一仿射集上的误差分析 CNKI文献
设H_1，H_2是相同数域上的Hilbert空间，T：H_1→H_2是具有闭值域的有界线性算子．本文给出了在Hilbert空间中点投影到－仿射集上的完整的扰动分析．||关键词##4扰动;;投影;;仿射集;;Moore－Penrose逆;;最小二乘解;;约...
陈果良 魏益民 《数学年刊A辑(中文版)》 1998年04期 期刊
关键词： 扰动 / 投影 / 仿射集 / Moore－Penrose逆
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矩阵求逆条件数 x(A)=‖A‖‖A~(-1)‖在矩阵求逆和求解线性方程组的误差分析中起着重要作用,不少计算数学工作者对矩阵条件数进行了研究,讨论了在不同范数意义下 x(A)达极小的条件。本文讨论了特征值条件数达极小的充...
THE MINIMAL PROPERTY OF THE CONDITION NUMBER OF INVERT... CNKI文献
In this paper we show that in error estimates, the condition number k(T) of any in-vertible linear bounded operator T in Banach spaces is minimal. We also extend the Hahn-Ba-nach theorem and other re...
陈果良 魏木生 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities...》 2002年01期 期刊
本文讨论了在C~n中一点的投影到一个仿射集合的加权扰动分析,我们假定长方矩阵A有任意秩,扰动是任意的这最一般性情形。分别研究了当A有扰动δA后为(?),当rabkA=rank(?)和rankA≠rank(?)两种情况下解x的相对误差界,推...
满足Cond_l(A)=1(l=1,∞)的矩阵A的充要条件 CNKI文献
本文导出了长方矩阵A的条件数Cond(A)=||A||l||A~+||l=1(l=1,∞)的充要条件;而且给出了Cond(A)=1时A的矩阵结构和元素结构形式;同时指出文[6]中两个主要定理的错误.
本文对一类修正的BDF方法利用分裂法思想得到一组具有隐式预报式的预报——校正法.由于预报及校正公式皆为隐式法,所以该预报——校正对具有极好的绝对稳定性.同时因为预报与校正公式出自同一多步法而使得它们的Jacob...
对于大稀疏矩阵,在计算中保持矩阵的稀疏性是很重要的。本文提出用撕裂法把一个非本性标准形的稀疏矩阵化为拟标准形,从而使矩阵在约化过程中产生的添补数比原矩阵少。本文还通过实例表明作者提出撕裂法比Steward[1]和...
Hilbert空间中算子求逆条件数在误差分析中的最小性 CNKI文献
本文利用Hilbert空间中可逆算子的极分解定理,证明了线性有界算子A的求逆条件数K(A)=||A||||A~(-1)||在求算子扰动逆(A+E)~(-1)时的相对误差界中的极小性质.指出算子求逆条件数在误差估计中为仅与算子A有关的最佳常数...
本刊编辑部收到许多关于对《钢制石油化工压力容器设计规定》(简称《设计规定》)某些条款的讨论稿,征得全国压力容器标准化技术委员会秘书处的同意,本刊拟陆续选登部分来稿,以利于标准的理解、实施和修订,特别是1988年...
Hilbert空间中点投影到一流形上的误差估计 CNKI文献
设Ｈ１和Ｈ２是实或复域上的两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｔ是Ｈ１→Ｈ２具有闭值域的线性有界算子。本文分别考虑了Ｔ是单射、满射和零空间保持不变三种情况。给出了一点的投形到一个流形上的扰动分析和误差估计。
《广义逆:理论与计算》(英文版)(北京科学出版社,出版号: ISBN7-03-012437-5,发行号:O1869.0101,定价80.00元)于2004年4月出版.这是研究生数学系列丛书的第5号,作者是王国荣、魏益民和乔三正. 这是国内关于广义逆研究...
关键词： 广义逆
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在“设计规定”第七章卧式容器设计,7.3.4鞍座处的周向应力中, b.在鞍座边角处
1引言近年来,关于矩阵的反问题国内外有诸多学者都做了研究工作.如,双对称(反对称)矩阵反问题、中心对称(反中心对称)矩阵反问题、对称次反对称(反对称次对称)矩阵反问题.这些矩阵在信息论、线性系统理论及数值分析等...
龚毅 陈果良 《高等学校计算数学学报》 2008年01期 期刊
关键词： canonical / correlation / decomposition / special
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线性矩阵方程的斜Hermit{P,k+1}Hamilton解 CNKI文献
给定矩阵P∈C~(n×n)且P~*=-P=P~(k+1).考虑了矩阵方程AX=B存在斜Hermite{P,k+1}(斜)Hamilton解的充要条件,并给出了解的表达式.进一步,对于任意给定的矩阵∈C~(n×n),给出了使得Frobenius范数‖-‖取得...
雍进军 陈果良... 《华东师范大学学报(自然科学版)》 2018年04期 期刊
关键词： 斜Hermite矩阵 / Hamilton矩阵 / 最小二乘解 / 斜Hermite{P
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该文讨论了α-β广义逆矩阵的一个表征,并给出了其反序性几个充分条件．
