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方阵求逆条件数在某些扰动问题中的极小性  CNKI文献

§1.引言在线性方程组数值求解的误差分析中及矩阵求逆的误差估计中,矩阵A的求逆条件数K(A)=||A||||A~-||起着重要的作用.一般来说,总希望A的求逆条件数越小越好,否则问题就越接近病态.这时,无论使用何种数值方法...

陈果良 《应用数学与计算数学学报》 1988年01期 期刊

关键词: 条件数 / 极小性 / 复矩阵 / 扰动问题

下载(85)| 被引(7)

Hilbert空间中稳定扰动下广义逆的误差估计界  CNKI文献

设H1,H2 是两个复数域C上的Hilbert空间 ,T :H1→H2 是有界线性算子且有广义逆T+。令 T=T+δT且‖T+‖‖δT‖ <1,在稳定扰动意义下 (即R( T) ∩R(T) ⊥ =0 ) ,给出了‖ T+ T-T+T‖和‖ T+-T+‖的误差界。该文的结...

陈果良 薛以峰... 《华东师范大学学报(自然科学版)》 2002年03期 期刊

关键词: 广义逆 / 稳定扰动 / 误差估计界

下载(92)| 被引(3)

加权条件数在矩阵扰动问题中的极小性质  CNKI文献

设A∈C_r~(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=||A||_(MN)||A_(MN)~+||_(NM),本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下: 1.设A∈C_r~(m×n),E是A的任意小扰动...

陈果良 《华东师范大学学报(自然科学版)》 1992年01期 期刊

关键词: 加权广义逆 / 加权条件数 / 加权(M / N)奇异值分解

下载(70)| 被引(6)

关于奇异线性方程组和Drazin逆的一种新分裂法  CNKI文献

本文讨论了计算奇异线性方程组Ax=b和矩阵A的Drazin逆的一种新分裂迭代法。当Inn(A)=k,b∈R(Ak)时,这个新分裂迭代法收敛于奇异线性方程组的唯一解ADb,而且研究了新分裂迭代法的半收敛...

陈果良 陈旭洲 《华东师范大学学报(自然科学版)》 1996年03期 期刊

关键词: 分裂 / 奇异线性方程组 / 群逆 / Drazin逆

下载(69)| 被引(4)

解线性方程组双扰动的条件数最优性  CNKI文献

对于一个线性方程组Ax=b,当A有小扰动矩阵E,b有小扰动Δb,则满足(A+E)(?)=b+Δb。本文给出了精确解x与扰动解(?)的相对误差界中的条件数K(A)=‖A‖‖A~+‖在某种意义下为最优。

陈果良 陈德辉 《应用数学》 1989年03期 期刊

关键词: 条件数 / 相对误差界 / 线性方程组 / 最优性

下载(89)| 被引(2)

Hilbert空间中点投影到一仿射集上的误差分析  CNKI文献

设H_1,H_2是相同数域上的Hilbert空间,T:H_1→H_2是具有闭值域的有界线性算子.本文给出了在Hilbert空间中点投影到-仿射集上的完整的扰动分析.||关键词##4扰动;;投影;;仿射集;;Moore-Penrose逆;;最小二乘解;;约...

陈果良 魏益民 《数学年刊A辑(中文版)》 1998年04期 期刊

关键词: 扰动 / 投影 / 仿射集 / Moore-Penrose逆

下载(44)| 被引(3)

两类条件数达极小的进一步研究  CNKI文献

矩阵求逆条件数 x(A)=‖A‖‖A~(-1)‖在矩阵求逆和求解线性方程组的误差分析中起着重要作用,不少计算数学工作者对矩阵条件数进行了研究,讨论了在不同范数意义下 x(A)达极小的条件。本文讨论了特征值条件数达极小的充...

陈果良 《华东师范大学学报(自然科学版)》 1988年01期 期刊

关键词: 等距矩阵 / 充要条件 / 条件数 / 特征值

下载(46)| 被引(6)

THE MINIMAL PROPERTY OF THE CONDITION NUMBER OF INVERT...  CNKI文献

In this paper we show that in error estimates, the condition number k(T) of any in-vertible linear bounded operator T in Banach spaces is minimal. We also extend the Hahn-Ba-nach theorem and other re...

陈果良 魏木生 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities...》 2002年01期 期刊

关键词: Banach / space / condition / number

下载(39)| 被引(0)

关于一点的投影到一仿射集合的加权扰动分析  CNKI文献

本文讨论了在C~n中一点的投影到一个仿射集合的加权扰动分析,我们假定长方矩阵A有任意秩,扰动是任意的这最一般性情形。分别研究了当A有扰动δA后为(?),当rabkA=rank(?)和rankA≠rank(?)两种情况下解x的相对误差界,推...

陈果良 王守根 《应用数学与计算数学学报》 1996年01期 期刊

关键词: 投影 / 仿射集合 / 加权扰动分析 / 误差估计

下载(17)| 被引(2)

满足Cond_l(A)=1(l=1,∞)的矩阵A的充要条件  CNKI文献

本文导出了长方矩阵A的条件数Cond(A)=||A||l||A~+||l=1(l=1,∞)的充要条件;而且给出了Cond(A)=1时A的矩阵结构和元素结构形式;同时指出文[6]中两个主要定理的错误.

陈果良 王成 《数学研究与评论》 1993年03期 期刊

关键词: 充要条件 / l=1 / 条件数 / Cond_l

下载(39)| 被引(1)

关于MBDF方法的分裂线性多步法  CNKI文献

本文对一类修正的BDF方法利用分裂法思想得到一组具有隐式预报式的预报——校正法.由于预报及校正公式皆为隐式法,所以该预报——校正对具有极好的绝对稳定性.同时因为预报与校正公式出自同一多步法而使得它们的Jacob...

陈果良 陈旭洲 《华东师范大学学报(自然科学版)》 1993年01期 期刊

关键词: 分裂法 / 预报一校正 / A-稳定性 / Stiff-稳定性

下载(36)| 被引(1)

一类稀疏矩阵的撕裂法  CNKI文献

对于大稀疏矩阵,在计算中保持矩阵的稀疏性是很重要的。本文提出用撕裂法把一个非本性标准形的稀疏矩阵化为拟标准形,从而使矩阵在约化过程中产生的添补数比原矩阵少。本文还通过实例表明作者提出撕裂法比Steward[1]和...

陈果良 《华东师范大学学报(自然科学版)》 1986年04期 期刊

关键词: 稀疏矩阵 / 撕裂法 / 添补数(填入) / 本性标准形

下载(67)| 被引(0)

Hilbert空间中算子求逆条件数在误差分析中的最小性  CNKI文献

本文利用Hilbert空间中可逆算子的极分解定理,证明了线性有界算子A的求逆条件数K(A)=||A||||A~(-1)||在求算子扰动逆(A+E)~(-1)时的相对误差界中的极小性质.指出算子求逆条件数在误差估计中为仅与算子A有关的最佳常数...

陈果良 《华东师范大学学报(自然科学版)》 1987年01期 期刊

关键词: 求逆条件数K(A) / 误差估计 / 最佳常数值 / 病态。

下载(22)| 被引(3)

关于夹套容器的压力试验  CNKI文献

本刊编辑部收到许多关于对《钢制石油化工压力容器设计规定》(简称《设计规定》)某些条款的讨论稿,征得全国压力容器标准化技术委员会秘书处的同意,本刊拟陆续选登部分来稿,以利于标准的理解、实施和修订,特别是1988年...

陈果良 《压力容器》 1988年01期 期刊

关键词: 操作过程 / 夹套容器 / 真空容器 / 压力试验

下载(56)| 被引(1)

Hilbert空间中点投影到一流形上的误差估计  CNKI文献

设H1和H2是实或复域上的两个Hilbert空间,T是H1→H2具有闭值域的线性有界算子。本文分别考虑了T是单射、满射和零空间保持不变三种情况。给出了一点的投形到一个流形上的扰动分析和误差估计。

陈果良 《华东师范大学学报(自然科学版)》 1995年03期 期刊

关键词: 投影 / 流形 / Hilbert空间 / 单射

下载(22)| 被引(0)

新书简介  CNKI文献

《广义逆:理论与计算》(英文版)(北京科学出版社,出版号: ISBN7-03-012437-5,发行号:O1869.0101,定价80.00元)于2004年4月出版.这是研究生数学系列丛书的第5号,作者是王国荣、魏益民和乔三正. 这是国内关于广义逆研究...

陈果良 《高等学校计算数学学报》 2004年02期 期刊

关键词: 广义逆

下载(26)| 被引(0)

关于卧式容器设计中的问题  CNKI文献

在“设计规定”第七章卧式容器设计,7.3.4鞍座处的周向应力中, b.在鞍座边角处

陈果良 《压力容器》 1988年01期 期刊

关键词: 卧式容器 / 压应力 / 外表面 / 周向压缩

下载(33)| 被引(0)

特殊矩阵反问题的最小二乘解及最佳逼近  CNKI文献

1引言近年来,关于矩阵的反问题国内外有诸多学者都做了研究工作.如,双对称(反对称)矩阵反问题、中心对称(反中心对称)矩阵反问题、对称次反对称(反对称次对称)矩阵反问题.这些矩阵在信息论、线性系统理论及数值分析等...

龚毅 陈果良 《高等学校计算数学学报》 2008年01期 期刊

关键词: canonical / correlation / decomposition / special

下载(230)| 被引(2)

线性矩阵方程的斜Hermit{P,k+1}Hamilton解  CNKI文献

给定矩阵P∈C~(n×n)且P~*=-P=P~(k+1).考虑了矩阵方程AX=B存在斜Hermite{P,k+1}(斜)Hamilton解的充要条件,并给出了解的表达式.进一步,对于任意给定的矩阵∈C~(n×n),给出了使得Frobenius范数‖-‖取得...

雍进军 陈果良... 《华东师范大学学报(自然科学版)》 2018年04期 期刊

关键词: 斜Hermite矩阵 / Hamilton矩阵 / 最小二乘解 / 斜Hermite{P

下载(47)| 被引(2)

α-β广义逆矩阵的一个表征及其反序性  CNKI文献

该文讨论了α-β广义逆矩阵的一个表征,并给出了其反序性几个充分条件.

邓斌 陈果良 《华东师范大学学报(自然科学版)》 2006年01期 期刊

关键词: 本性严格凸范数 / α-β广义逆 / 表征 / 反序性

下载(87)| 被引(4)

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