随机奇异系统的分析研究作为系统科学一个新的前沿课题,极具挑战性。近几年,越来越多的学者对随机奇异系统进行了研究,得出了许多有意义的结果。然而,对时滞随机奇异系统的研究并不多见。时滞会造成系统不稳定的现象,...
泛函微分代数方程是由泛函微分方程与代数方程耦合而成的一类复杂方程,也被称作泛函微分与泛函方程,在自动控制领域,也被称作时滞混合系统.中立型微分方程可视作为这类方程的特殊形式,且这类方程在物理学、模拟化学、...
颜小强 导师:张诚坚 华中科技大学 2020-04-01 博士论文
关键词： 非线性泛函微分代数方程 / 具代数约束的半线性延迟反应扩散方程 / 块边值方法 / 紧致块边值方法
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时滞微分方程作为微分方程的重要分支,在控制、生态等众多领域都有着广泛的应用.由于时滞项的存在使得其解析解很难获得,因此求解其数值解就成为了一个重要的研究方向.本文旨在研究时滞伪抛物型微分方程和中立型时滞微...
张明坤 导师:丛玉豪 上海大学 2019-05-01 硕士论文
关键词： 时滞微分方程 / 直线法 / 弱时滞相关稳定性 / Rosenbrock方法
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比例延迟微分方程均匀网格的BDF方法的收敛性及稳定性 CNKI文献
本文主要研究在均匀网格下,比例延迟微分方程向后微分公式的收敛性及稳定性.该类方程广泛应用于电子力学、光学和非线性动力系统等众多科学领域,具有重要的实际意义.在数值分析中,比例延迟微分方程对时间网格的要求比...
自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss-Ra... CNKI文献
本文主要研究自变量分段连续型比例延迟微分方程的两种不同的配置方法,并对其收敛性分别进行分析.因为这类方程所构建的数学模型在控制科学,物理学,生物学等众多科学领域中都有着非常重要的应用.所以,对该类方程的研究...
李美丽 导师:梁慧 黑龙江大学 2015-03-10 硕士论文
关键词： 比例延迟微分方程 / 自变量分段连续型 / Legendre-Gauss-Radau配置方法 / hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法
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延迟微分方程广泛出现于生态学，生物学，医学及物理学等科学领域，此类方程在工程学以及自然科学的各种问题建模中起重要作用。随着人们对延迟微分方程认识的不断深入和系统中问题的逐渐复杂化，出现了比例微分方程和...
闫雪微 导师:赵景军 哈尔滨工业大学 2014-06-01 硕士论文
关键词： 比例微分方程 / 延迟积分微分方程 / 阿当姆斯二阶导数方法 / 数值稳定性
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随着空袭兵器的小型化、敏捷化、高速化,对防空导弹的机动能力及制导精度提出了更高要求,传统防空导弹仅依靠气动舵进行控制,响应延迟较大且在动压较低时效率严重下降,无法满足直接碰撞杀伤的要求。采用直接力/气动力...
延迟微分方程是一类特殊的泛函微分方程，广泛存在在科学研究中。由于延迟微分方程对事物的刻画更全面，科研人员也把注意力集中在对延迟微分方程的理论研究上。对延迟微分方程的理论的研究一个重要方面是对其稳定性的...
高波 导师:赵景军 哈尔滨工业大学 2013-06-01 硕士论文
关键词： 块边值方法 / 延迟微分方程 / 可约化积分公式 / 延迟中立型Volterra积分微分方程
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延迟系统往往是一类随时间演化的动力系统,其特点是系统不仅依赖于当前状态,而且依赖于过去某个时刻的状态或过去一段时间的状态.因此,时间依赖延迟系统属于无穷维动力学系统,其相关理论及其数值方法与经典的常微分方...
陈浩 导师:张诚坚 华中科技大学 2012-05-01 博士论文
关键词： 延迟微分方程 / 微分代数系统 / Volterra型积分和积分微分方程 / 块边值方法
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两类延迟微分方程组Rosenbrock方法的稳定性分析 CNKI文献
微分方程广泛应用于各个科学领域。近年来,延迟微分系统频繁地出现在各种数学模型当中,促使延迟微分方程的研究得到了飞速的发展。而常延迟微分方程和比例延迟微分方程作为延迟微分方程的特例亦受到学术专家的青睐。本...
刘晓宇 导师:徐阳 哈尔滨工业大学 2011-06-01 硕士论文
关键词： 常延迟微分方程 / 比例延迟微分方程 / Rosenbrock方法 / GP-稳定性
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中立型离散-分布式延迟系统的Rosenbrock数值仿真方法 CNKI文献
在已有常微分方程数值方法的基础上,通过使用适当复合求积公式离散化分布项等技巧,构造了求解非线性中立型离散-分布式延迟系统的Rosenbrock数值仿真方法。针对线性测试系统分析了该方法的渐近稳定性,并给出了一些判据...
关键词： 中立型离散-分布式延迟系统 / Rosenbrock方法 / 渐近稳定性 / 数值仿真
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延时微分代数方程是具有代数约束和时滞影响的微分方程,它在工程、医学、生物、物理以及航天和经济等领域有着广泛的应用。而中立型的延时积分微分代数方程是延时微分代数系统的内容之一,随着近年来延时系统技术的快速...
王倩 导师:丛玉豪 上海师范大学 2011-03-01 硕士论文
关键词： 两步Runge-Kutta方法 / Rosenbrock方法 / 线性多步法 / 渐近稳定性
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微分方程是模拟自然和工程中许多随时间演化的动力学系统的有力工具,人们常常需要通过研究微分方程的各种动力性质来认识和了解现实世界的各种现象.在实际问题中,动力学系统常常会受到随机和时滞因素的影响.因此将这些...
延迟微分方程指数Rosenbrock方法的渐近稳定性 CNKI文献
改造求解常微分方程的指数Rosenbrock方法,利用K.J.In’t Hout的插值技巧,构造求解延迟微分方程的一类指数Rosenbrock方法,证明这类方法是GP-稳定的充要条件是相应地求解常微分方程的指数Rosenbrock方法是A-稳定的。数...
王世英 邢慧 《黑龙江工程学院学报(自然科学版)》 2010年01期 期刊
关键词： 延迟微分方程 / 指数Rosenbrock方法 / 渐近稳定性
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本文研究时滞积分微分方程的数值方法.通过改造现有常及离散型延迟微分方程的数值方法,并匹配以适当数值求积公式,构造了求解时滞积分微分方程的Rosenbrock方法,导出了其稳定性准则.数值例子阐明了所获方法的计算有效...
关键词： 时滞积分微分方程 / Rosenbrock方法 / 稳定性 / 计算有效性
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刚性延迟系统组合RK-Rosenbrock方法的稳定性分析 CNKI文献
刚性延迟微分方程广泛地出现于自动控制、电力工程、生态学等领域。目前,国内外文献大都集中对求解这类问题的Runge-Kutta方法、Rosenbrock方法、线性多步法及更一般的线性方法进行研究。在实际问题中,一些刚性延迟系...
孙喜堂 导师:肖爱国 湘潭大学 2009-04-30 硕士论文
关键词： 刚性延迟系统 / 组合RK-Rosenbrock方法 / 组合连续RK-Rosenbrock方法 / 连续Rosenbrock方法
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广义多时滞线性定常系统ROSENBROCK方法的渐近稳定性及在控... CNKI文献
线性定常系统在控制理论中是基础模型,有着非常重要的地位.若考虑到系统中有多个状态产生延迟,则这类模型可描述为广义多时滞线性定常系统.该文利用Rosenbrock方法求解此类系统,并分析其渐近稳定性,证明了该方法是GPm...
祝乔 肖爱国 《湘潭大学自然科学学报》 2008年04期 期刊
关键词： 广义多时滞线性定常系统 / Rosenbrock方法 / GPm-稳定性
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广义系统是一类形式更一般化,并有着广泛应用背景的动力系统。自20世纪70年代以来,广义系统理论的研究已经取得了长足的进展,许多正常系统的结论被相继地推广到广义系统中。时滞是客观世界及工程实际中普遍存在的现象...
延迟微分方程的半隐式R-K方法及指数Rosenbrock方法 CNKI文献
延迟微分方程(DDEs)广泛应用于经济、生物、物理、自动化等领域,但是由于延迟微分系统的复杂性,通常很难得到理论解的解析表达式,因此人们致力于研究延迟微分方程的数值解法。 本篇论文主要研究了延迟微分方程的两...
王世英 导师:赵景军 哈尔滨工业大学 2007-07-01 硕士论文
关键词： 延迟微分方程 / Runge-Kutta方法 / 指数Rosenbrock方法 / 渐近稳定性
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