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Abel p-分歧扭子群和新Cohen-Lenstra猜想  CNKI文献

本文首先回顾数域K的Abel p-分歧理论特别是其T_p-群,并给出一般Cohen-Lenstra猜想的架构.对于全体实(虚)二次域及其几类子族,本文提出T_p(K)的分布满足新的Cohen-Lenstra猜想.后者解释了Shanks等(1999)对于2-进...

李加宁 欧阳毅... 《中国科学:数学》 2021年10期 期刊

关键词: Cohen-Lenstra猜想 / 二次域 / Abel / p-分歧群

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阿贝尔分歧群与类群的分布问题  CNKI文献

本文主要研究了二次域上的阿贝尔p-分歧群以及Kummer塔上2-类群的分布问题.在第一章中,我们介绍相关研究背景以及主要结果.在第二章中,我们叙述一些准备知识.第一部分回顾类域论,ambiguous类数公式以及二次域

许跃 导师:欧阳毅 中国科学技术大学 2021-05-26 博士论文

关键词: 阿贝尔p-分歧理论 / Cohen-Lenstra启发 / 类群 / 基本单位

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纯三次域的基本单位  CNKI文献

代数数论的基本研究对象是代数数域,关于数域的基本单位的确定,一直是代数数论中最基本的经典课题之一.但是寻求数域的基本单位是一件不容易的事情,分歧理论中发现完全分歧素数在类数不被扩张次数整除的数...

许冉 导师:林明辉(Meng Fai Lim) 华中师范大学 2021-05-01 硕士论文

关键词: 基本单位 / 类数 / 分歧素数 / 实二次域

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二次环的商环的单位群  CNKI文献

记Q为有理数域,K=Q(d~(1/2))为其二次扩域,d(≠0、1)为无平方因子的整数,同时记OK为K的代数整数环。如果d<0,Q(d~(1/2))称为虚二次域;相反,如果d>0,Q 称为实二次域。它们对应的代数整数环分别...

梁林花 导师:韦扬江 南宁师范大学 2019-06-01 硕士论文

关键词: 二次环 / 商环 / 单位群 / 二次域

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二次域Q30~(1/2)可的单位给出的两个递归数列中...  CNKI文献

对实二次域Q30~(1/2)的单位Un + Vn(?)=(11 + 2(?)所给出的两个递归数列{Un},{Vn}中的基本形数(Pronic数、三角数、五角数、七角数)问题进行研究,并给出了完整的结果.作为应用,解决了与其相关的八个不定方...

李益孟 导师:罗明 西南大学 2018-04-08 硕士论文

关键词: 二次域 / 单位 / 递归数列 / Pronic数

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二次域Q((19)~(1/2))的单位给出的递归数列中的...  CNKI文献

找到了二次域Q((19)~(1/2))中单位V_n+U_n(19)~(1/2)=(170+39((19)~(1/2)))~n所给出的两个递归数列{V_n},{U_n}中的所有三角数,作为应用,给出了两个与其相关的不定方程的整数解.

瞿云云 牟全武 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 2017年05期 期刊

关键词: 二次域 / 单位 / 递归数列 / 三角数

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二次环的商环的单位群(英文)  CNKI文献

本文研究了有理数域Q的二次扩域Q(d~(1/2))的整数环Rd的商环的单位群.利用二项式分解以及有限交换群的结构性质,获得了d=-3,-7,-11,-19,-43,-67,-163时Rd/?n的单位群结构,其中?是Rd的素元,n是任意正...

韦扬江 苏磊磊... 《数学杂志》 2018年04期 期刊

关键词: 虚二次环 / 商环 / 单位群 / 二次扩域

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有理数域二次扩域Q((-7)~(1/2))的整数环的商环的#~  CNKI文献

假设d是无平方因子的整数,且d≠0,1,令K=Q(d~(1/2)),其中Q是有理数域.这时称K为一个二次域.对于某些二次域K,它的代数整数环R_d不是唯一分解整环.当d<0时,称K为复二次域,此时K的代数整数环R_d是...

韦扬江 苏磊磊... 《广西师范学院学报(自然科学版)》 2016年02期 期刊

关键词: 复二次域 / 代数整数环 / 商环 / 单位群

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二次域Q((?))的单位给出的两个递归数列中的形...  CNKI文献

二次域Q((?))中的单位Un+Vn(?)=(19+6(?))n所给出的两个递归数列{Un},{Vn}中的Pronic数,三角数,五角数,七角数问题进行研究,给出了完整的结果.作为应用,解决了与其相对于的八个不定方程.详细结论如下:...

帅亚军 导师:罗明 西南大学 2016-06-03 硕士论文

关键词: 二次域 / 单位 / 递归数列 / Pronic数

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Q((31)~(1/2))中单位生成的两个递归数列中的Pronic数...  CNKI文献

研究了二次域Q((31)~(1/2))中单位V_n+U_n(31)~(1/2)=(1 520+273(31)~(1/2))~n(n∈Z)所给出的两个递归数列{V_n},{U_n}中的Pronic数问题,获得了{V_n}中不存在Pronic数,{U_n}中仅有Pronic数U_0=0的结果,其...

瞿云云 黄华伟... 《西南大学学报(自然科学版)》 2015年12期 期刊

关键词: Pronic数 / 单位 / 二次域 / 递归数列

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二次域Q(7~(1/2))的单位给出的Pronic数及相关...  CNKI文献

研究了二次域Q(7~(1/2))中单位V_n+U_n7~(1/2)=(8+3 7~(1/2))~n所给出的两个递归数列{V_n},{U_n}中的Pronic数问题,找到了{V_n},{U_n}中的所有的Pronic数.作为应用,给出了与其相关的两个不定方程的整数解...

瞿云云 牟全武... 《数学的实践与认识》 2015年17期 期刊

关键词: Pronic数 / 二次域 / 单位 / 递归数列

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相对二次扩张的分歧性与实二次域的基本单位  CNKI文献

设F=Q(d)为实二次域,ε=x+yd为F的基本单位,并且ε满足NF/Q(ε)=1.建立起二次扩张F(ε)/F的二进素理想的分歧性质和x,y的同余性质之间的联系.并在d=p1…pr或2p1…pr的情形下,给出x,y的一些同余性质...

王兵 张哲 《中国科学技术大学学报》 2015年08期 期刊

关键词: 实二次域 / 基本单位 / 二进素理想 / 分歧性质

下载(26)| 被引(0)

二次域Q(6~(1/2))的单位给出的两个递归数列中...  CNKI文献

本文将对实二次域Q((?))的单位Un+Vn(?)=(5+2(?))“所给出的两个递归数列{Un},{Vn}中的基本形数(Pronic数、三角数、五角数、七角数)进行研究,并给出了完整的结果.作为应用,解决了与其相关的八个不定方程...

郭凤明 导师:罗明 西南大学 2014-04-09 硕士论文

关键词: 二次域 / 单位 / 递归序列 / Pronic数

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矩形网格上的二元二次样条函数的构造及应用  CNKI文献

计算几何不仅在几何学上有重要的理论意义,而且在计算机辅助设计与制造、计算机图形学、图像处理及其他相关领域有重要的实用价值。它的基本理论工具和基础是样条。近年来,一元样条已经有了近乎完美的理论基础。相对于...

徐卫英 导师:柳朝阳 郑州大学 2014-03-01 硕士论文

关键词: 多面体样条 / 二元二阶样条函数 / 二次有理函数曲面 / C~1曲面

下载(78)| 被引(2)

二次域的希尔伯特亏格域  CNKI文献

设K为代数数域,H为K的Hilbert类域.通过Artin映射,Galois群G=Gal(H/K)同构于K的理想类群C(K).域H的被G2固定的子域E=HG2称作K的Hilbert亏格域.由Galois理论Gal(E/K)≈G/G2≈C(K)/C(K)2,再由Kummer理论,存在唯一的乘法...

张哲 导师:欧阳毅 中国科学技术大学 2013-12-01 博士论文

关键词: 类群 / 基本单位 / 希尔伯特符号 / 希尔伯特亏格域

下载(82)| 被引(0)

二次域Q(7~(1/2))的单位给出的三角数及相关的...  CNKI文献

研究了二次域Q(7~(1/2))中单位Vn+Un(7~(1/2))=(8+3(7~(1/2)))n所给出的两个递归数列{Vn},{Un}中的三角数问题,找到了{Vn},{Un}中的所有的三角数.作为应用,给出了与其相关的两个不定方程的整数解.

瞿云云 牟全武 《武汉大学学报(理学版)》 2012年05期 期刊

关键词: 三角数 / 二次域 / 单位 / 递归数列

下载(93)| 被引(4)

关于二次域类数的研究  CNKI文献

若I(k),P(k)分别表示数域k的全体分式理想和数域k的主分式理想群,那么商群h(k)=I(k)/P(k)称为数域k的理想类数,简称k的类数.h(k)是数域k的重要不变量,对于数域的类数和类群结构的研究是代数数论的一个中心研究课题. ...

田志勇 导师:罗明 西南大学 2012-04-01 硕士论文

关键词: 数域的判别式 / 整数环中的素理想分解 / 理想类群及单位群

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二次域■(p~(1/2))中的完全平方数  CNKI文献

运用Pell方程的知识,借助于不定方程的解题方法,对二次域■(p~(1/2)的基本单位的范进行研究.给出了Pell方程的解,并证明了对于任意素数p,存在无穷多个形如py2±1的完全平方数,进一步说明了对于任意无...

向巨波 《内江师范学院学报》 2011年12期 期刊

关键词: Pell方程 / 完全平方数 / 基本单位的范

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几个关于二次域基本单位的结果(英文)  CNKI文献

给出了当m是二个或三个素数之积时,二次域OK中有范数为-1单位的证明.还给出了m是其他值时的情况.

姚钟磊 李江华 《大学数学》 2011年06期 期刊

关键词: 二次域 / 范数为-1的基本单位

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若干数论问题的计算机实现  CNKI文献

理想类群是代数数论的基本对象之一,简称类群.理想类群是有限Abel群,它的阶数称作该域的理想类数,简称类数.类数、单位一直是类域论中的一个备受关注的课题,很多人对类数的计算、生成元、可除性、单位的计...

贾博然 导师:高恩伟 辽宁大学 2011-04-01 硕士论文

关键词: 类数 / 类数计算 / 虚二次域类数的计算机实现 / 单位

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