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什么是代数几何  CNKI文献

代数几何在近现代数学中处于中心位置,至今发展不衰。本文较为全面地回顾了代数几何的辉煌历史。按照数学家沙法列维奇(I.R.Shafarevich)的观点,代数几何在20世纪现代数学发展史中占据...

陈跃 《科学》 2020年01期 期刊

关键词: 代数几何 / 代数簇 / 概形

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代数流形奇点的切空间  CNKI文献

利用一种新工具极限方程,从初等微积分的角度研究了代数流形奇点的切空间,给出了一般代数流形奇点的切空间决定于定义代数流形方程组的局部.

胡双年 李艳艳... 《数学的实践与认识》 2019年23期 期刊

关键词: 代数流形 / 奇点 / 极限方程 / 切空间

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定义于抛物柱面上多元插值问题研究  CNKI文献

本论文是在介绍二元Lagrange插值的基础上,构造出了关于三元Lagrange插值正则结点组的方法,并详细介绍了关于三元Lagrange插值正则结点组的构造定理与判定定理,通过在抛物柱面上取点以及构造三元二次插值多项式和三元...

刘孚 导师:崔利宏 辽宁师范大学 2019-03-01 硕士论文

关键词: 抛物柱面 / 多元Lagrange插值 / 插值适定结点组

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定义于马鞍面的多元插值问题研究  CNKI文献

二十世纪下旬,多元Lagrange插值开始迅速发展。1965年,梁学章老师在其硕士学位论文《关于多元函数的插值与逼近》开始对此类插值问题进行研究,首次把插值正则性问题转变成几何问题,并提出了使用几何的方法来研究插值结...

赵楠 导师:崔利宏 辽宁师范大学 2019-03-01 硕士论文

关键词: 适定结点组 / 马鞍面 / 二元多项式空间 / 多元Lagrange插值

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关于小平维数为零的叶层化的分类  CNKI文献

代数曲面上的叶层化是曲面上的某微分方程的解析积分曲线的集合,它是代数曲面纤维化的推广,纤维化的分类思想与方法被推广到叶层化。近年来,叶层化的极小模型理论已经建立起来了,发现了叶层化...

吴小行 导师:谈胜利 华东师范大学 2018-05-01 博士论文

关键词: 叶层化 / 小平维数 / 极小模型 / 椭圆纤维化

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Lins Neto叶层化的双有理不变量研究  CNKI文献

代数曲面上的叶层化是纤维化的推广,当叶层化是代数可积的时候,它就是一个单参数代数曲线束,双有理等价与一个纤维化。叶层化是代数曲面上的一个常微分方程的解析积分曲线的全体。1891...

凌浩 导师:谈胜利 华东师范大学 2018-05-01 博士论文

关键词: 纤维化 / 叶层化 / 陈省身数 / 小平维数

下载(33)| 被引(0)

二次曲面上的Lagrange插值问题研究  CNKI文献

多元插值在计算数学的研究领域占领着重要的地位,多元多项式插值在实际生活中应用的更加广泛.有时我们需要建立模拟曲面来解决实际问题,例如工业产品的外形曲面的拼接以及离散型数据的近似图像处理等.这意...

刘海波 导师:崔利宏 辽宁师范大学 2018-03-01 硕士论文

关键词: 三元Lagrange插值 / 唯一可解结点组 / 单叶双曲面 / 双叶双曲面

下载(92)| 被引(2)

定义于二次曲面的Lagrange插值问题研究  CNKI文献

在计算数学所涵盖的范畴中,插值问题是基本且经典的问题.在解决实际问题与科学研究中均有着广泛的应用.例如,在飞机,雷达,雕塑等外形设计中,每个数据点通常存在着函数关系,但由于函数关系难以表达或过于复杂,一般可以...

惠婷婷 导师:崔利宏 辽宁师范大学 2018-03-01 硕士论文

关键词: 多元Lagrange插值 / 正则结点组 / 代数曲线 / 二次曲面

下载(49)| 被引(2)

有理曲面上的曲线与正交李代数的表示  CNKI文献

本文研究了一类有理曲面上的有理曲线的configurations与Dn-型李代数的一个基本不可约表示(其最高权在正文中记作λ_(n-2))之间的关系,发现该不可约表示可以由对应的有理曲面上满足两组丢番图...

周维彬 张加劲 《四川大学学报(自然科学版)》 2017年06期 期刊

关键词: 有理曲面 / 有理曲线 / 正交李代数 / 不可约表示

下载(32)| 被引(0)

代数曲线曲面最短距离的细分算法  CNKI文献

本文研究的主要内容是代数曲线曲面间最短距离的细分算法,主要涉及点与代数曲线曲面之间的最短距离、代数曲线曲面间最短距离的研究。曲线曲面的最短距离问题在CAD/CAM中的干涉检测、机器人的...

祁佳玳 导师:寿华好 浙江工业大学 2017-04-26 硕士论文

关键词: 计算机辅助几何设计 / 最短距离 / 区间算术 / 代数曲线曲面

下载(37)| 被引(0)

三元多项式函数分次插值适定性问题研究  CNKI文献

如所知,相对于已经发展得较为完善的单变元函数插值问题而言,多元函数插值问题的研究要比其繁复,而且考虑的变量因素也更多,同时在单变元函数插值中普遍适用的一些方法和手段也不能简单直接地沿袭推广到多元插值问题中...

刘莹 导师:崔利宏 辽宁师范大学 2017-03-01 硕士论文

关键词: 三元分次插值 / 插值适定结点组 / 添加直交平面法 / 添加斜平面法

下载(36)| 被引(0)

基于伸缩因子的代数曲线曲面变形方法  CNKI文献

提出了一种基于伸缩因子的代数曲线曲面变形方法。首先构造了一种用于代数曲线曲面变形的伸缩因子,然后将所构造的伸缩因子分别作用于待变形的代数曲线曲面,通过改变伸缩因子各参数的取值实...

李军成 《计算机工程与科学》 2016年06期 期刊

关键词: 代数曲线曲面 / 变形 / 伸缩因子

下载(52)| 被引(2)

二次曲面上Lagrange插值结点组构造问题研究  CNKI文献

以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组可解性问题进行了研究,提出了二次曲面充分相交和二次曲面上Lagrange插值可解结点组的基本概念,研究了二次曲面插值可解结点组...

崔利宏 孟敏... 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 2015年02期 期刊

关键词: 多元Lagrange插值 / 二次曲面插值 / 可解结点组

下载(48)| 被引(1)

二次代数曲面的最优有理参数化  CNKI文献

曲面是计算机图形学及计算机辅助几何设计的重点研究对象,曲面有两种表示方法:隐式表示法与参数表示法。因曲面参数形式构造简单、易于显示,在计算机图形学中广泛应用。 在图形显示时,参数化...

段媛 导师:厉玉蓉 山东师范大学 2015-05-30 硕士论文

关键词: 代数曲面 / 有理参数化 / 评判标准 / 均匀参数化

下载(94)| 被引(0)

有理插值样条函数的保形性研究  CNKI文献

曲线曲面的保形问题是计算机辅助几何设计(简称CAGD)中研究的核心的内容。如何灵活地调整曲线曲面的形状始终是研究人员关注的课题。构造带形状参数的有理插值样条函数可以有效地解决保形问题。在...

白雪 导师:彭兴璇 辽宁师范大学 2015-03-01 硕士论文

关键词: 形状参数 / 有理曲线 / 有理曲面 / 保正性质

下载(73)| 被引(0)

二次曲面上的Lagrange插值结点组构造问题研究  CNKI文献

本文首先以前人研究一元样条函数Lagrange插值结果为基础,给出了三元函数Lagrange插值唯一可解结点组的定义,二次曲面充分相交和二次曲面上Lagrange插值可解结点组的基本概念,二次曲面插值可解结点...

孟敏 导师:崔利宏 辽宁师范大学 2015-03-01 硕士论文

关键词: 多元Lagrange插值 / 二次曲面插值 / 可解结点集

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代数曲线曲面间Hausdorff距离的计算  CNKI文献

Hausdorff距离是计算几何中的重要概念之一,由于Hausdorff巨离是一个极大极小距离,所以我们可以根据两个物体之间的Hausdorff距离来测量它们的相似或者不匹配程度。Hausdorff距离在计算机图形学研究、计算机辅助几何设...

黄永明 导师:寿华好 浙江工业大学 2014-04-01 硕士论文

关键词: Hausdorff距离 / 代数曲线 / 代数曲面 / 区间算术

下载(93)| 被引(1)

带形状参数的有理曲面研究  CNKI文献

曲线曲面造型是计算机辅助几何设计(CAGD)中重要的研究内容,在计算机系统下对曲线曲面的构造、显示和分析是它研究的核心课题。曲线曲面造型设计中最强有力的工具之一则是样条插值。在插值条件不...

孙倩 导师:彭兴璇 辽宁师范大学 2014-03-01 硕士论文

关键词: 形状参数 / 有理曲面 / 形状控制 / 曲面构造

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计算代数曲面造型中的应用研究  CNKI文献

本文研究了计算代数曲面造型中的应用,主要包括两部分内容:计算代数曲线造型中的应用研究和计算代数曲面造型中的应用研究。 首先,文章研究了计算代数

李悦 导师:孙永利 北京化工大学 2013-06-01 硕士论文

关键词: 理想 / 仿射簇 / / 过渡代数曲线

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多元Hermite插值某些问题的研究  CNKI文献

多元插值问题是计算数学中一个十分重要的问题,文中对多元多项式Hermite插值的一些问题进行探讨与研究.主要在R2中提出了沿平面代数曲线的Hermite插值适定泛函组和强H-基概念,并从多元插值的一个分支二元Hermit...

张志辉 导师:崔利宏 辽宁师范大学 2013-05-01 硕士论文

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