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求解一类分数阶随机积分微分方程的谱配置方法  CNKI文献

结合高斯-勒让德求积公式和谱配置方法的思想,建立了一个求解一类分数阶随机积分微分方程的数值算法。数值算例表明,我们构造的数值格式较好的逼近参考解。

吴传花 王自强 《贵州科学》 2022年04期 期刊

关键词: 分数阶随机积分微分方程 / 谱配置法 / 数值算例

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利用模糊Laplace变换的方法求解模糊分数阶积分微分方程  CNKI文献

研究了模糊非线性Caputo意义下分数阶积分微分方程。通过应用改进的模糊Laplace变换和Adomian分解方法,找到了一个非线性模糊分数阶积分微分方程的近似解,最后给出例子进行说明。

李慧敏 顾海波 《滨州学院学报》 2022年04期 期刊

关键词: 分数阶积分微分方程 / Adomian分解方法 / 模糊Laplace变换

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一类非线性分数阶微分方程正解的存在性  CNKI文献

研究了一类带有积分边界条件的非线性两项分数阶微分方程正解的存在性.该文考虑以下两项分数阶微分方程■其中2<α<3,a>0,μ>0,D_(0+)~a是标准的Riemann-Liouville导数,非线性项f(t, ...

陈艳 张克梅 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2022年03期 期刊

关键词: 不动点定理 / 积分边界条件 / 奇异

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一类带有黎曼边界条件的时间分数阶积分微分方程的紧...  CNKI文献

本文研究带黎曼边界条件的时间分数阶积分微分方程的数值方法.将L1离散公式逼近Caputo分数阶导数,加权带位移的Grünwald公式逼近Riemann-Liouville分数阶积分及其紧差分逼近空间二阶导数结合起...

汤晟 莫艳... 《数学理论与应用》 2022年02期 期刊

关键词: 分数阶积分微分方程 / 紧差分格式 / 稳定性 / 收敛性

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分数阶随机微分方程的数值算法研究  CNKI文献

分数阶随机积分微分方程是近年来学者们研究的热点内容之一,由于分数阶积分算子本身具有的特殊性――非局部的遗传性和记忆性,可以用来描述自然界中的很多自然现象.并且相比于分数阶...

吴传花 导师:王自强 贵州民族大学 2022-06-10 硕士论文

几类分数阶微分系统的能控性研究  CNKI文献

近年来,分数阶微分问题得到了迅速的发展,在光学、力学、信号交流、系统辨别、操控、机器人等领域得到越来越多的应用.基于这一现状,本文利用分数阶相关知识与控制理论研究了几类非线性微分系统的能...

侯琳 导师:刘振海 广西民族大学 2022-05-10 硕士论文

关键词: 分数阶微积分 / 逼近能控性 / 反馈控制 / 历史依赖算子

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多项分数阶随机积分微分方程的数值算法  CNKI文献

近年来,分数阶随机微分方程成为国内外数学研究的热门领域之一.一方面,随机微分方程在捕捉环境中一些无法忽视的噪声扰动中有着无法代替的作用.另一方面,分数阶微分方程是一门古老而又新鲜的...

钱思颖 导师:黄健飞 扬州大学 2022-05-01 硕士论文

三类具有测度积分边界条件的分数阶微分方程  CNKI文献

新疆师范大学 硕士 2022 O175.8 三类具有测度积分边界条件的分数阶微分方程 Three Types of Fractional Differential Equations with Measure Integral Boundary

杨尊凯 导师:顾海波 新疆师范大学 2022-05-01 硕士论文

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具有测度积分边界条件的非线性Hadamard分数阶微分  CNKI文献

使用不动点定理研究一类非线性Hadamard分数阶微分方程正解的存在性,通过适当的非负矩阵来描述非线性的耦合行为,得到具有测度积分边界条件的非线性Hadamard分数阶微分方程正解。给出一个例子,来...

杨尊凯 顾海波... 《黑龙江大学自然科学学报》 2022年02期 期刊

关键词: Hadamard分数阶微分方程 / 边值条件 / 正解 / 不动点定理

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利用首次积分法求解一致时空分数阶微分方程  CNKI文献

回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤。利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空~#...

王丽真 沈翔 《西北大学学报(自然科学版)》 2022年02期 期刊

一类奇异Volterra积分方程在L~p(p≥1)空间中的适定性  CNKI文献

分数阶微分方程定性理论的启发,本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L~p(p≥1)空间中的适定性,推广改进了已有结果.特别地,Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作...

郑孟良 《四川大学学报(自然科学版)》 2022年02期 期刊

关键词: 奇异Volterra积分方程 / 适定性 / 分数阶微分方程 / L~p(p≥1)空间

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一类带有Slit-strips型积分边值条件的分数阶微分  CNKI文献

研究一类带有Slit-strips型积分边值条件的分数阶微分方程微分包含的非局部边值问题。对于单值情况(方程),通过压缩映像原理讨论了方程解的存在唯一性,并用D.O’Regan不动点定理研究...

于鹏艳 侯成敏 《黑龙江大学自然科学学报》 2022年01期 期刊

关键词: 分数阶微分方程 / 分数阶微分包含 / 积分边值条件 / 不动点定理

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一类带有p-Laplacian算子的分数阶积分边值问题的正解...  CNKI文献

本文研究一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项的分数阶微分方程边值问题的正解的存在性.通过构造上解和下解并利用单调迭代方法,获得该边值问题存在正解的充分条件,并给出一个具体的...

王文霞 段佳艳... 《应用数学》 2022年01期 期刊

关键词: 分数阶微分方程 / 边值问题 / p-Laplacian算子 / 单调迭代方法

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一类具R-S积分条件的分数阶微分方程多点边值问...  CNKI文献

考虑一类具有Riemann-Stieljes积分边界条件的分数阶微分方程,讨论其多点边值问题解的存在性。首先给出相关的引理和定义,得出相应的Green函数,并讨论性质,将该微分方程转换成等价的积分方程...

陆心怡 《池州学院学报》 2021年06期 期刊

几类分数阶积分-微分方程解的存在性研究  CNKI文献

分数阶积分是一个古老又新颖的数学分支.随着分数阶积分在物理、生物、金融及最优控制等多个领域的成功应用,分数阶微分方程的理论和应用也随之得到了迅速发展.相比于整数阶微分

王雪 导师:栾贻会 山东大学 2021-11-25 博士论文

关键词: 分数阶积分-微分方程 / 随机微分方程 / 预解算子 / 非紧性测度

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一类分数阶微分方程积分边值问题  CNKI文献

研究了一类Caputo型分数阶微分方程积分边值条件下的解的存在性的问题.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明了该分数阶非线性微分方程解的存在性,再利用分数阶不等式理论进一步证明...

高珊珊 吴睿 《数学的实践与认识》 2021年22期 期刊

带有积分边值条件的奇异分数阶微分方程正解的...  CNKI文献

利用序列化与正则化的技巧,结合锥压缩-锥拉伸不动点定理证明了一类带有积分边值条件的奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性。分数阶积分边值问题已有很多实际应用,例如建立耦合的电路模型、AI...

廖秀 《海南热带海洋学院学报》 2021年05期 期刊

高阶分数阶微分方程初值问题的配置解法  CNKI文献

主要运用谱配置方法给出阶数q ∈ (2,3]的高阶Riemann-Liouville型分数阶微分方程的近似解,并证明了该方法的收敛性,最后用数值例子予以说明该方法的可行性.

郑艳萍 杨慧 《数学的实践与认识》 2021年16期 期刊

关键词: 分数阶微分方程 / Riemann-Liouville型 / 谱配置方法

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带有积分边值条件的分数阶微分方程Ulam-Hyers...  CNKI文献

应用压缩映射原则和■不动点定理研究一类带有积分边值条件的混合整数阶分数阶微分方程解的存在唯一性,且通过Banach不动点定理研究了其Ulam-Hyers-Rassias和Ulam-Hyers稳定性.最后,举例进行说明.

王姣 代群 《数学的实践与认识》 2021年15期 期刊

关键词: Caputo分数阶导数 / 积分边值条件 / 存在唯一性 / Ulam稳定性

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