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分数阶微积分理论及其在生物组织传热中的某些应用  CNKI文献

本论文主要研究了分数阶微积分理论及其在生物组织传热中的某些应用.由彼此相关又相互独立的三章组成:第一章主要是简明扼要的介绍了分数阶微积分理论的发展历史、定义和应用.并且文中用到的特殊函数

翟汝坤 导师:蒋晓芸 山东大学 2012-03-31 硕士论文

关键词: 分数阶微积分 / 生物传热 / 有限Fourier正弦变换 / 拉普拉斯变换

下载(418)| 被引(7)

复杂人体组织传热的时间分数阶模型及其解  CNKI文献

建立了分数阶Pennes生物传热方程,利用有限Fourier正弦变换和拉普拉斯变换及其相应的逆变换,给出了用广义Mittag-Leffler函数表示的分数阶生物传热方程的解析解。整数阶生物传热方程可作为本文的特...

翟汝坤 蒋晓芸 《山东大学学报(理学版)》 2012年06期 期刊

关键词: 分数阶微积分 / 生物传热 / 有限Fourier正弦变换 / 拉普拉斯变换

下载(253)| 被引(1)

有限分形介质中带有分数阶振子的分数阶反应扩...  CNKI文献

建立了有限分形介质中带有分数阶振子的分数阶反应扩散方程,利用Laplace变换和有限Hankel变换及相应的逆变换,给出上述问题浓度分布的解析解并以广义Mittag-Leffler的形式给予表示。将二维,三维空间...

林爱华 蒋晓芸 《山东大学学报(理学版)》 2009年02期 期刊

关键词: 分数阶微积分 / 分形介质 / 分数阶振子 / Laplace变换

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分数阶微积分在量子力学和非牛顿流体力学研究中的某...  CNKI文献

本论文由彼此相关的而又独立的五章组成。第一章为序言,简要介绍了本文所需的数学工具,即分数阶微积分理论和某些特殊函数。在§1.1节中,简要介绍了分数阶微积分的发展历史及其最近的应用,...

郭霄怡 导师:徐明瑜 山东大学 2007-03-15 博士论文

广义二阶流体平板不定常流动的解析解  CNKI文献

研究了分数阶广义二阶流体在无穷平板上方的不定常流动.将分数阶微积分的方法引入黏弹性流体本构关系模型.借助Fourier正余弦变换的方法及分数阶微积分的Laplace变换理论,研究了三种不同条件下的平...

齐海涛 金辉 《山东大学学报(理学版)》 2006年04期 期刊

关键词: 广义二阶流体 / 分数阶微积分 / 精确解 / 广义Mittag-Leffler函数

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分数阶微积分在粘弹性材料本构方程中的某些应用  CNKI文献

本论文由彼此相关而又独立的四章所组成。第一章为序言,简要介绍了本文所需的数学工具,也即分数阶微积分的基本概念、发展历史及应用。在§1.1节中,简要介绍了分数阶微积分的发展历史及其最近的应...

刘甲国 导师:徐明瑜 山东大学 2006-04-12 博士论文

关键词: 粘弹性 / 分数阶St.Venant模型 / 分数阶微积分 / 应力松弛

下载(1018)| 被引(4)

广义分数阶单元网络模型在正弦加载下的响应  CNKI文献

应用离散求逆Laplace变换的方法与广义MittagLeffler函数的Laplace变换公式,给出了广义分数阶单元(GFE)网络Zener模型在正弦应变加载下的应力响应与GFE网络Poynting-Thomson模型在正弦应力加载下的应变响...

刘甲国 徐明瑜 《山东大学学报(理学版)》 2005年05期 期刊

关键词: 黏弹性 / 分数阶微积分 / 广义分数阶单元网络 / 正弦加载

下载(81)| 被引(1)

广义二阶流体涡流速度的衰减和温度扩散  CNKI文献

分数阶微积分运算引入到二阶流体的本构关系中,建立了带分数阶导数的广义二阶流体模型· 研究了广义二阶流体涡流速度的衰减和温度扩散,利用分数阶导数的Laplace变换和广义M

沈芳 谭文长... 《应用数学和力学》 2004年10期 期刊

关键词: 广义二阶流体 / 分数阶微积分 / 涡流 / 温度场

下载(263)| 被引(7)

分数阶黏弹性模型的蠕变柔量:广义Zener和Poyn...  CNKI文献

分数阶黏弹性本构方程对黏弹性材料特性的描述起着重要的作用.在Schiessel等提出的分数阶单元法和徐明瑜等提出的广义分数阶单元网络的基础上,应用离散求逆Laplace变换的方法,给出并讨论了广义分

齐海涛 徐明瑜 《山东大学学报(理学版)》 2004年03期 期刊

关键词: 黏弹性材料 / 蠕变柔量 / 精确解 / 分数阶微积分

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广义二阶流体分数阶反常扩散速度场、应力场及...  CNKI文献

研究了在广义二阶流体中 ,由于平板在自身所在平面运动而引起的时间分数阶反常扩散速度场 ,以及由此所产生的应力场及涡旋层的反常扩散问题 .许多经典的和前人所得到的结果 ,都可作为本文结果的特例而出现...

徐明瑜 谭文长 《中国科学(A辑)》 2001年07期 期刊

关键词: 广义二阶流体 / 分数阶微积分 / 反常扩散 / 应力场

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