非线性分数阶Cable方程的有限差分/谱逼近  CNKI文献

非线性分数阶Cable方程是神经元动力学最基本的方程之一.本文研究了非线性分数阶Cable方程的数值解,考虑了神经元系统中离子运动中的反常扩散.首先在时间方向上,向后欧拉差分格式近似离散后,得到有限差分半离散格式.空...

张梦娟 导师:陈艳萍 湘潭大学 2020-04-19 硕士论文

分数阶Cable方程的高精度算法  CNKI文献

分数阶Cable方程描述了细胞中的离子扩散运动,是生物细胞学中的重要方程之一。本文结合文献中提出的改进的Grunwald-Letnikov方法,以及紧致有限差分方法,构造了一种求解分数阶Cable方程的高精度数值算法,通过Fourier分...

马强 导师:曹学年 湘潭大学 2014-04-16 硕士论文

分数阶Cable方程高精度算法的稳定性和收敛性  CNKI文献

分数阶微分方程在科学工程领域应用广泛，如分数阶Cable方程已经成为模拟神经动力学问题的重要的方程之一。因此，分数阶Cable方程的数值算法及其相关理论研究具有重要的理论意义和实际意义。 本文对文献中构造的求...

刘思 导师:曹学年 湘潭大学 2013-04-15 硕士论文

高维分数阶cable方程隐式差分逼近  CNKI文献

针对高维分数阶cable方程的数值差分逼近问题,采用有限体积方法,构造高维分数阶cable方程一种隐式差分逼近格式.结果表明:该隐式差分格式是无条件稳定和收敛的.利用隐式差分方法求解三维情况的数值例子,将数值解与精确...

马亮亮 刘冬兵 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 2014年04期 期刊

有限体积法求解分数阶cable方程  CNKI文献

cable方程是神经元动力学中最重要的基本方程之一,而用于描述神经纤维活动的分数阶cable方程能够更好地模拟神经元的动力学行为.文章采用有限体积法离散得到数值逼近格式,求解一维和二维的分数阶cable方程.并用提出的...

沈淑君 吴春红... 《泉州师范学院学报》 2011年02期 期刊

分数阶Cable方程的高精度数值解法  CNKI文献

分数阶微分方程在物理、化学、生物和其它许多科学工程领域得到广泛的应用，如分数阶Cable方程已经成为模拟神经动力学重要的方程，因此，分数阶微分方程的算法及其理论研究具有十分重要的意义. 本文提出了一种求解...

贾贺芝 导师:曹学年 湘潭大学 2011-04-20 硕士论文

任意阶分数阶微分方程的初值问题  CNKI文献

利用Banach压缩映射原理,研究任意阶的分数阶微分方程的带权初值问题,建立存在唯一解的一个充分条件,推广了已有的结果。

李秋萍 张萌 《河南科技》 2013年17期 期刊

分数阶Cable方程的半离散问题的稳定性与误差分析  CNKI文献

Cable方程是模拟神经元动力学最重要的方程之一,有关该方程的研究得到了越来越多的关注。最近的研究发现,用带有分数阶导数的Cable方程来模拟神经元的动力学行为效果更好。本文旨在考察时间分数阶Cable方程的初边值问...

魏华斌 《武夷学院学报》 2013年05期 期刊

几类分数阶微分方程的数值方法研究  CNKI文献

本文的主题是研究分数阶微分方程的数值方法及其稳定性和收敛性。基于不同的数值方法，论文的主体分为三部分：求解分数阶微分方程的有限差分方法，有限元方法和多项式配置方法。 论文的绪论介绍了课题的背景及研...

肖静宇 导师:赵景军 哈尔滨工业大学 2013-06-01 博士论文

分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性  CNKI文献

用不动点指数理论,在与相应的线性算子第一特征值相关的条件下,考虑一类分数阶微分方程积分边值问题,得到了该积分边值问题至少存在一个正解的结果,并给出一个实例说明定理的适用性.

尚淑彦 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 2021年03期 期刊

随机分数阶积分微分方程及具有弱奇异核随机~#...  CNKI文献

积分微分方程是现代数学的一项重要分支,是人们解决各种实际问题的有效工具,它广泛应用于几何、力学、生命科学等领域.随着分数阶微积分的发展以及实际生活中一些不可忽略的随机因素,随机分数阶积分微分方程出现在种群...

李晓卫 导师:贾宏恩 太原理工大学 2021-06-01 硕士论文

非线性分数阶常微分方程的分段线性插值多项式...  CNKI文献

通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数...

高兴华 李宏... 《应用数学和力学》 2021年05期 期刊

非线性分数阶常微分方程的一种显式算法  CNKI文献

提出了非线性分数阶常微分方程初值问题的一种显式算法。首先将问题转化为等价的第二类Volterra积分方程,其次利用经典的Adams外插公式构造了一种收敛的显式算法,然后对该算法进行了收敛性和稳定性分析。最后,给出了数...

周晓军 彭鑫 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 2021年06期 期刊

分数阶微分方程的理论和数值方法研究  CNKI文献

分数阶偏微分方程的研究有很长的历史,并在最近十多年得到快速发展.相比极为有限的理论成果,数值方法的研究成果已经相当丰富,几个国际研究团队对此作出了贡献.本文旨在对分数阶微分方程的理论与数值方法研究成果做个...

林世敏 许传炬 《计算数学》 2016年01期 期刊

Caputo型分数阶q-微分方程的初值问题  CNKI文献

该文研究具有非光滑解的分数阶q-微分方程~CD~α_qy(t)=f(t,y(t))的数值方法，其中α∈(0,1)∪(1,2),~CD■是Caputo型q-微分算子.利用变步长的分数阶Adams方法，得到了求解对应q-Volterra积分方程的预估-校正格式，从...

刘彦芝 杨艳... 《华中师范大学学报(自然科学版)》 2022年02期 期刊