反演距离圆形填充的离散单值化定理  CNKI文献

单值化定理是复分析中的重要定理,它说明了每个单连通黎曼曲面可以共形映射到S~2、C或D三者之一.Ricci流可以用于证明单值化定理,针对于数值计算,其离散版本定义在圆形填充模型上,用于求解离散共

朱翔 导师:史作强 清华大学 2019-12-01 博士论文

几何与计算数学的关系  CNKI文献

一、现代几何的历史几何学一开始,就类似今天的人工智能,有很多工程上的应用以及产生了很多定理.不过随后欧几里得将当时主要的平面定理组合以后发现,这些定理都可以由五个公理推出来.这是人类历史上很重要的一个里程...

丘成桐 《语数外学习(高中版上旬)》 2019年02期 期刊

几何与计算机以及人工智能——丘成桐教授在第十四届中国计...  CNKI文献

(接上页)现在我们来讲讲我们做的关于博弈理论的一个事情。进化图论为表达种群结构提供了数学工具:顶点代表个体,边代表个体的交互作用。图可以用来代表各种具有空间结构的群,例如细菌、动植物、组织结构、多细胞器官...

《数理天地(高中版)》 2018年02期 期刊

常曲率1共形度量在锥奇点附近的显示表达  CNKI文献

利用展开映射,证明了在常曲率1共形度量的一个角度为2πα>0的锥奇点附近,存在适当的复坐标系z,在其下该度量可表为(4α~2|z|~(2α-2))/((1+|z|~(2α))~2)|dz|~2.

冯宇 史毅茜... 《中国科学技术大学学报》 2017年06期 期刊

计算共形几何简介  CNKI文献

计算共形几何是数学与计算机科学的交叉领域.本文介绍了计算共形几何中理论基础,计算方法及其在工程领域中的应用等.基本理论概念包括共形映射,单值化定理,共形模,拟共形映射,模...

顾险峰 雷娜 《大学数学》 2016年03期 期刊

当抽象的几何理论转化为算法程序  CNKI文献

1几何计算化面临的挑战几何计算化对于现代几何理论和计算机科学都提出了强有力的挑战。单纯从理论方面而言,就已经困难重重;考虑到计算机实现,我们不可避免地要渡过许多难以逾越的天堑。1)存在性与构造性证明经典几何...

顾险峰 《科技导报》 2015年18期 期刊

离散Yamabe流换边次数的有限性  CNKI文献

共形映射是黎曼流形间保持角度不变的映射,研究共形映射的几何称为共形几何。共形几何与黎曼曲面,调和分析,微分几何等数学内容相关,有丰富的数学内容；同时也与流体力学,电磁学等物理内容紧...

吴天琦 导师:孙剑 清华大学 2014-05-01 硕士论文

曲面共形映射的Koebe's迭代法  CNKI文献

在几何和物理模型中,共形映射有着非常重要的作用。现在存在的方法只能解决拓扑结构比较简单的曲面,如单连通亏格为0的曲面。我们的方法可以解决拓扑结构较为复杂的曲面。通过单值化定理,我们可以知道所有...

章敏 导师:刘克峰 浙江大学 2010-08-01 博士论文

黎曼面的单值化与刘维场论  CNKI文献

讨论了带puncture黎曼面上刘维场的monodromy,计算得到了与Fuchsian单值化紧密相联的刘维场经典交换代数和4n~2×4n~2阶的交换矩阵,讨论了它与SL(2n,R)的联系及其它性质。

沈建民 盛正卯... 《物理学报》 1993年01期 期刊

高亏格黎曼面上Liouville系统的可积性 Ⅰ.经典情形  CNKI文献

本文借助于黎曼面单值化理论,讨论了亏格g>1黎曼面上Liouville方程一般解的性质,计算了经典的交换矩阵,并得出了自由场表述,进而证明了高亏格黎曼面上Liouville系统的经典可积性。

陈一新 高洪波 《高能物理与核物理》 1992年04期 期刊