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n阶线性微分系统的广义反射矩阵与周期解  CNKI文献

利用Mironenko的反射函数理论,讨论了n阶线性微分系统的广义反射矩阵并由此得到n阶周期线性系统及与之等价的非线性微分系统的周期解的存在性和稳定性的判定方法.

周坚 赵士银... 《数学的实践与认识》 2020年09期 期刊

关键词: 微分系统 / 广义反射矩阵 / 周期解

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数理金融模型中Abel方程与Bernoulli方程周期问题的等...  CNKI文献

近年来随机微分方程在数理金融中的应用越来越得到人们的重视,而微分方程的周期性研究对经济模型也越来越重要,Abel(阿贝尔)、Bernoulli(伯努利)方程的周期性具有一定的指导性,但周期性问题的研究常...

孙少卿 孙长军 《数学的实践与认识》 2020年07期 期刊

关键词: 反射函数 / Abel方程 / Bernoulli方程 / 周期问题

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三维非自治微分系统与自治线性系统的反射函数一致性...  CNKI文献

人们在研究客观世界中事物变化规律时,往往把它作为一个非自治非线性微分模型解的研究.而由于该模型的复杂性,研究方法的可行性等因素,对于非自治非线性微分模型解的性态研究结果不是很多.我们知道对于自治的微分系统...

冯建强 导师:周正新 扬州大学 2019-04-01 硕士论文

关键词: 反射函数 / 周期解 / 定性性态

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四维线性微分系统下三角反射矩阵的存在与计算  CNKI文献

利用反射函数理论来讨论四阶线性微分系统的下三角反射函数的存在性,并计算出在不同情况下具体的反射矩阵.同时,利用反射矩阵来建立周期微分系统的庞加莱映射,进而该系统周期解的...

郭嘉宾 陈玉福 《系统科学与数学》 2017年10期 期刊

关键词: 线性微分系统 / 下三角反射矩阵 / 周期解

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微分系统的等价性及其应用研究综述  CNKI文献

自Mironenko教授创建反射函数理论以来,人们采用该理论定义了微分系统间的新的等价关系,由此建立了复杂微分系统与简单微分系统、非自治微分系统与自治微分系统的等价性,应用它将复杂系统的几何性态的研究可转化...

周正新 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 2017年04期 期刊

关键词: 反射函数 / 等价性 / 几何性态 / 反射积分

下载(32)| 被引(1)

具有相同反射函数的三角型微分系统研究  CNKI文献

自Mironenko[1]创建微分系统的反射函数以来,许多专家就纷纷利用这一理论研究微分系统的解的定性性态.特别地,当一个微分系统的反射函数已知,且该系统是2ω-周期系统时,其Poincare映射就可以借助~#...

李苗 导师:周正新 扬州大学 2017-04-01 硕士论文

关键词: 三角型系统 / 反射积分 / 等价性 / 周期解

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几类一阶微分方程的反射函数与可积性等价性研究  CNKI文献

研究微分系统x'= X(t,x)的解的性态,不仅推动着微分方程理论的发展,同时对研究客观世界中物体的运动规律也具有很大的实际应用价值.当微分系统为自治系统,对于它的解的性态的研究成果已有很多.而对于非自治系统的...

郁心怡 导师:周正新 扬州大学 2017-04-01 硕士论文

关键词: 反射积分 / 逆积分因子 / 可积性 / 等价性

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几类动力系统与时变系统的定性关系研究  CNKI文献

我们知道,研究客观世界中物体的运动规律,生物种群的变化规律,股市行情的变化曲线,以及卫星的运行轨迹等等都离不开对微分模型的定性性态的研究.这些来自生产实际问题的微分模型有自治和非自治微分系统.对于自治微分系...

郭影影 导师:周正新 扬州大学 2016-04-01 硕士论文

关键词: 自治系统 / 反射函数 / 时变微分系统 / 多项式微分系统

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微分系统中心焦点和偶等价问题研究  CNKI文献

微分系统解的定性性态的研究,不但对微分方程理论的发展发挥极大的作用,同时对研究客观世界中物体的运动规律、生物种群的变化规律、宇宙卫星的运动轨迹、复杂网络动力学等也具有极大的实际应用价值.微分系统分为自治...

毛妨妨 导师:周正新 扬州大学 2016-04-01 硕士论文

关键词: 反射函数 / 三次微分系统 / 中心条件 / Abel方程

下载(34)| 被引(0)

具有相同反射函数的微分方程类  CNKI文献

利用Mironenko的反射函数方法研究了一类分式微分方程的周期解的几何性质,讨论了与该类分式微分方程等价的带扰动项的微分方程类,并由等价方程类的性质进一步得到了扰动微分方程的周期解的几何性质...

周坚 赵士银 《成都大学学报(自然科学版)》 2015年03期 期刊

关键词: 分式微分方程 / 反射函数 / 周期解 / 等价性

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二次多项式微分系统的广义反射函数  CNKI文献

利用广义反射函数理论,讨论多项式微分系统的广义反射函数的结构形式.并利用所得结论探讨二次多项式微分系统的周期解的几何性质.

周坚 赵士银 《应用数学》 2015年03期 期刊

关键词: 广义反射函数 / 多项式微分系统 / 周期系统 / 周期解

下载(38)| 被引(1)

非线性与线性微分系统的等价关系研究(英文)  CNKI文献

建立了一类时变非线性微分系统与线性微分系统之间的等价关系,给出了一类二次微分系统具有有理分式形式的反射函数的充分条件。并应用所得结论研究了二次微分系统及时变Kolmogrov系统的周期解及其定性性态...

周正新 毛妨妨... 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2015年03期 期刊

关键词: 反射函数 / 周期解 / 时变系统

下载(25)| 被引(1)

时变竞争种群模型的反射函数及其周期解  CNKI文献

利用反射函数法研究了时变竞争种群模型,得到了以某函数反射函数时其简单微分系统的反射函数的结构形式,并给出了该系统具有一些形式反射函数的充分条件,最后应用所得结论探讨了该系...

潘颖昕 刘文俊 《山东理工大学学报(自然科学版)》 2014年05期 期刊

关键词: 时变竞争种群模型 / 反射函数 / 周期解

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时变Kolmogorov系统的调和解研究  CNKI文献

我们采用了反射函数法研究了时变Kolmogorov系统调和解的性态.给出了该系统为以某函数反射函数的简单微分系统时,其反射函数的结构形式,以及给出了该系统具有一些反射函数的充分条件...

潘颖昕 黄欣欣... 《生物数学学报》 2014年03期 期刊

关键词: Kolmogorov系统 / 反射函数 / 调和解

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多项式微分方程的广义反射函数及其周期解  CNKI文献

为了研究多项式微分方程周期解的存在性与稳定性,通过多项式微分方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射.给出了多项式微分方程具有线性广义反射函数的充要条件,以及在该条件下线性广义

潘颖昕 高巧萍... 《淮海工学院学报(自然科学版)》 2014年02期 期刊

关键词: 多项式微分方程 / 广义反射函数 / 周期解

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线性与非线性系统反射函数的相关性  CNKI文献

众所周知,研究时变微分系统x=X(t,x)解的性态,不仅在微分方程领域里具有深刻的理论价值,同时对于研究客观世界中物体的运动规律具有积极的指导作用.至今,数学家,物理学家们开创了若干理论方法来研究微分系统解的定性性...

王斐 导师:周正新 扬州大学 2014-05-01 硕士论文

关键词: 时变多项式微分系统 / 反射函数 / 周期解

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一类三次多项式微分系统的周期解  CNKI文献

根据Mironenko的反射函数理论,给出一种利用多项式方程探讨三次多项式微分系统周期解的几何性质的新方法.该文首先研究一类系统具有满足特定关系式的反射函数的结构,由此建立三次多项式微分系统与多...

周坚 《应用数学》 2014年02期 期刊

关键词: 反射函数 / 三次多项式微分系统 / 多项式微分方程 / 周期解

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高维系统与微分方程解的定性关系研究  CNKI文献

关于客观世界物体变化规律的研究常归结为对微分模型的研究。而对微分系统进行研究的过程中,一个核心的问题是其周期解的存在性及其解的定性性态。一般情况下,当该系统为2ω-周期系统时,常应用Poincare映...

宗树盈 导师:周正新 扬州大学 2014-04-01 硕士论文

关键词: 反射函数 / 三次多项式系统 / Abel方程 / Bernoulli方程

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简单系统周期解的存在性与稳定性  CNKI文献

应用Mironenko的反射函数理论,研究了微分系统为简单系统的充要条件以及其反射函数的表达式,并应用所得结论研究了相应的周期系统及其等价系统的Poincaré映射及周期解的存在性与稳定性。

潘颖昕 杜然... 《江南大学学报(自然科学版)》 2013年06期 期刊

关键词: 简单微分系统 / 反射函数 / 周期解

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小参数微分系统的反射函数周期解  CNKI文献

推广并利用MIRONENKO的反射函数概念,讨论了带小参数的周期微分系统的周期解的存在性,并给出了此周期解趋向于已知多维非线性周期微分系统周期解的充分条件.

周坚 《海南师范大学学报(自然科学版)》 2013年04期 期刊

关键词: 周期微分系统 / 准广义反射函数 / 周期解 / 小参数

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