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四元数矩阵方程AXB+CXD=E的广义延拓解  CNKI文献

本文在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的广义行(列)共轭延拓解问题.利用四元数矩阵的复与实分解,以及广义共轭延拓矩阵的结构特点,借助矩阵Kronecker积,把约束四元数矩阵方程转...

蓝家新 黄敬频... 《计算数学》 2020年04期 期刊

关键词: 四元数体 / 矩阵方程 / 共轭延拓矩阵 / Kronecker积

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四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解  CNKI文献

把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自...

蓝家新 黄敬频... 《西南师范大学学报(自然科学版)》 2019年08期 期刊

关键词: 四元数体 / 矩阵方程 / M自共轭矩阵 / Kronecker积

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四元数Lyapunov方程AX+XA~*=B的双自共轭解  CNKI文献

【目的】研究四元数体上连续型Lyapunov方程AX+XA*=B的双自共轭解。【方法】利用双自共轭矩阵的结构特性及矩阵变换,将原问题转化为具有自共轭结构的方程问题,再通过自共轭矩阵的...

黄敬频 王敏... 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 2019年04期 期刊

关键词: 四元数体 / Lyapunov方程 / 双自共轭矩阵

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四元数矩阵方程的双自共轭解与二次特征值反问题研究  CNKI文献

关于矩阵方程的某些结构解及特征值反问题都是矩阵计算领域的热门课题,但人们主要聚焦在复矩阵的研究方面,而对四元数方程的结构解与二次特征值反问题的研究甚少.本硕士论文研究两类四元数

王敏 导师:黄敬频 广西民族大学 2019-03-01 硕士论文

关键词: 四元数体 / 矩阵方程 / 双自共轭矩阵 / 最佳逼近

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具有结构约束的四元数矩阵方程迭代算法研究  CNKI文献

约束矩阵方程问题是指在满足一定约束条件的矩阵集合中求出方程的解.不同的约束条件与方程都将产生新的研究问题.约束矩阵方程在结构设计、参数识别、自动控制、振动理论、非线性规划等...

毛利影 导师:黄敬频 广西民族大学 2019-03-01 硕士论文

关键词: 四元数矩阵方程 / 中心自共轭矩阵 / 循环矩阵 / Hankel矩阵

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两类四元数矩阵方程的结构解及最佳逼近问题研究  CNKI文献

随着科学技术的发展,四元数矩阵在诸如航天姿态控制、信号压缩感知、密码设计等领域的应用日益广泛.由此产生各类约束矩阵方程问题,它也是当今计算数学领域中最活跃、最热门的研究课题之一.约束矩阵方

蓝家新 导师:黄敬频 广西民族大学 2019-03-01 硕士论文

关键词: 四元数体 / 矩阵方程 / 箭形矩阵 / Toeplitz矩阵

下载(35)| 被引(0)

三对角矩阵约束四元数Lyapunov方程问题...  CNKI文献

利用四元数矩阵实表示和三对角矩阵的特征结构,借助Kronecker积,将约束四元数Lyapunov方程A~*X+XA=C转化为实域上无约束方程,得到该方程具有三对角和自共轭三对角矩阵解的...

邓勇 黄敬频 《黑龙江大学自然科学学报》 2019年01期 期刊

关键词: 四元数体 / Lyapunov方程 / 三对角矩阵 / 自共轭

下载(54)| 被引(0)

四元数体上线性矩阵方程解的判定  CNKI文献

本文基于奇异值分解,Kronecker积,拉直给出了四元数线性矩阵方程解的存在性定理,同时通过实例对其进行了说明.

张晓卫 樊亚云... 《数学学习与研究》 2019年01期 期刊

关键词: 四元数矩阵 / 四元数矩阵方程 /

下载(63)| 被引(1)

四元数Sylvester方程的Toeplitz约束解及其最佳...  CNKI文献

本文研究了四元数体上Sylvester方程具有Toeplitz矩阵约束解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和矩阵Kronecker积,获得四元数Sylvester方程AX-XB=C具有Toeplitz#~

黄敬频 蓝家新... 《数学杂志》 2019年05期 期刊

关键词: 四元数体 / Sylvester方程 / Toeplitz矩阵 / 最佳逼近

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具有箭形矩阵约束的四元数Sylvester方程  CNKI文献

箭形矩阵是一类结构简单应用广泛的特殊矩阵,在四元数体上讨论Sylvester方程的箭形矩阵解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和箭形矩阵的特征结构,借助Kronecker积...

黄敬频 蓝家新... 《数学的实践与认识》 2018年16期 期刊

关键词: 四元数体 / Sylvester方程 / 箭形矩阵 / 自共轭

下载(64)| 被引(3)

四元数体上线性矩阵方程解的判定  CNKI文献

本文基于奇异值分解,Kronecker积,拉直给出了四元数线性矩阵方程解的存在性定理,同时通过实例对其进行了说明。

张晓卫 樊亚云... 《科技风》 2018年18期 期刊

关键词: 四元数矩阵 / 四元数矩阵方程 /

下载(52)| 被引(0)

四元数体上共轭辛矩阵的结构及约束方程...  CNKI文献

矩阵在力学、光学、现代几何学、控制理论和密码设计等方面有着广泛的应用,它是有效求解Hamilton特征值等问题的重要工具.目前关于辛矩阵的研究主要是讨论它的性质、应用及各种推广,而对于线性系统的辛...

沈聪 导师:黄敬频 广西民族大学 2018-04-01 硕士论文

关键词: 四元数体 / 共轭辛矩阵 / 结构 / 矩阵方程

下载(30)| 被引(0)

几类四元数矩阵方程通解复分量集极秩研究  CNKI文献

关于矩阵方程的极秩解研究,是数值代数领域的热点问题.目前有关四元数矩阵方程通解复分量集的极秩讨论甚少,值得深入探讨.本文运用四元数矩阵复表示算子,以及M-P广义逆等工具,研究几类有重要应用背...

陈丽蔓 导师:黄敬频 广西民族大学 2018-04-01 硕士论文

关键词: 四元数矩阵 / 方程 / 复分量解 / 最大最小秩

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四元数体上共轭辛矩阵的结构及应用  CNKI文献

把实数域上的辛矩阵概念推广到四元数体上形成共轭辛矩阵类.用矩阵四分块形式刻划了正定辛矩阵和自共轭辛矩阵的特征结构.作为应用,给出四元数矩阵方程AS=B存在四分块对角...

黄敬频 沈聪... 《数学的实践与认识》 2017年24期 期刊

关键词: 四元数体 / 共轭辛矩阵 / 结构 / 应用

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两类四元数矩阵方程组  CNKI文献

矩阵方程是代数学理论中重要的一环,在控制理论、计算代数等诸多领域起着举足轻重的作用.作为研究矩阵方程可解性的重要数学工具,广义逆为我们的相关研究提供了很大的便利.本文主要应用矩阵方程理论...

何振涛 导师:王卿文 上海大学 2017-04-01 硕士论文

关键词: 矩阵方程 / 广义逆 / 四元数体 / 通解

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关于四元数体上某类矩阵方程的极小范数最小二...  CNKI文献

四元数体上某类自共轭矩阵方程,在两两可交换的前提下,研究了矩阵方程的极小Frobenius范数最小二乘解.同时,在有解条件下给出了通解的表达形式.利用四元数体上自共轭矩阵奇异值分解的...

张晋芳 杨晋... 《中北大学学报(自然科学版)》 2016年03期 期刊

关键词: 四元数体 / 矩阵方程 / 奇异值分解 / 最小二乘解

下载(47)| 被引(0)

四元数体上离散型Lyapunov方程的反问题解  CNKI文献

利用自共轭四元数矩阵的酉对角分解和正负惯性指数为工具,刻划了四元数体上离散型Lyapunov方程AXA*-X=F的反问题有解的充要条件,并得到解A的具体表达式.同时,给出该方程在酉矩阵约束条...

邓勇 黄敬频 《西南师范大学学报(自然科学版)》 2015年07期 期刊

关键词: 四元数体 / 离散型Lyapunov方程 / 反问题 / 最小二乘解

下载(67)| 被引(6)

四元数体方程AXB=C的D自共轭解及最小二乘问...  CNKI文献

矩阵方程AXB=C具有广泛的实际应用背景,笔者在四元数体上讨论它的D自共轭解及其最小二乘问题.首先,对于给定的四元数正定矩阵D,借助四元数向量内积,给出了D自共轭矩阵的定义.然后...

许克佶 黄敬频... 《广西民族大学学报(自然科学版)》 2015年02期 期刊

关键词: 四元数体 / 矩阵方程 / D自共轭 / 最小二乘

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四元数体上两类约束矩阵方程的数值方法研究  CNKI文献

约束矩阵方程的求解问题是近年来数值代数领域中研究和讨论的重要课题之一,它在结构设计、参数识别、分子光谱学、非线性规划与动态分析等许多领域中都具有重要的应用.本篇硕士论文主要研究四元数体上两类...

许克佶 导师:黄敬频 广西民族大学 2015-04-01 硕士论文

关键词: 四元数体 / 矩阵方程 / D自共轭矩阵 / 循环矩阵

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四元数体上Sylvester方程的循环解及其最佳逼近  CNKI文献

Sylvester方程AX-XB=C是一类具有广泛应用背景的矩阵方程,本文在四元数体上讨论它的循环解及其最佳逼近问题.主要利用四元数矩阵的实分解和循环矩阵的特定结构,借助Kronecker积把约束~...

黄敬频 谭云龙... 《应用数学》 2014年02期 期刊

关键词: 四元数体 / Sylvester方程 / 循环矩阵 / 最佳逼近

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