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具有扩散项的广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程孤立波...  CNKI文献

本文研究具有弱向后扩散项的广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程;通过运用动力系统方法,特别是几何奇异摄动理论和不变流形理论,得到方程孤立波解与周期波解的存在性;通过计算Abel积分的比值得到波速的单调性.同时...

杜增吉 林晓洁... 《中国科学:数学》 2022年02期 期刊

关键词: 广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程 / 孤立波 / 周期波 / 几何奇异摄动

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物理信息神经网络与可积方程的局域波  CNKI文献

本文首先描述了物理信息神经网络(PINN)模型,针对经典PINN算法在求解微分方程等具体问题中的不足提出了几个改进PINN算法并对其进行了简要分析.然后重点将PINN算法以及几个改进的PINN算法应用到非线性局域波的系统研究...

李军 导师:陈勇 华东师范大学 2021-11-01 博士论文

关键词: 可积系统 / 物理信息神经网络 / 孤立子 / 怪波

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若干非线性波方程的解析解及其动力学行为的研究  CNKI文献

本文通过发展Hirota双线性方法、Darboux变换方法得到几类非线性波方程的解析解,并通过图像模拟的方式分析所得解析解的动力学行为.同时,利用约化摄动法从流体力学模型中推导出新的非线性演化方程,并研究其非线性物理...

张玲娣 导师:严兴杰 中国矿业大学 2021-06-01 硕士论文

关键词: Hirota双线性方法 / 约化摄动法 / Darboux穿衣变换 / 解析解

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几类非线性微分方程的解析解及其演化特征的研究  CNKI文献

在非线性科学中,非线性微分方程解析解有助于解释一些重要的物理现象,因此如何得到非线性微分方程的解析解一直都是一个热门的研究课题。本文以几类非线性微分方程为研究对象,使用达布变换方法,Riemann-Hilbert(RH)方...

王笑非 导师:田守富 中国矿业大学 2021-05-01 硕士论文

关键词: 亮暗孤子 / 怪波 / Darboux穿衣方法 / Riemann-Hilbert方法

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孤立波在一维颗粒链内激发条件分析与传播特性试验研...  CNKI文献

孤立波是能量的集合体,存在于大量的物体系统之中的一种非线性和色散效应动态平衡而形成的局域波,是非线性科学研究的重要内容之一。由于孤立波具有的高能、高保真与低衰减等特性,在超声内加工领域引入~#...

陈增 导师:吴立群 杭州电子科技大学 2021-03-01 硕士论文

关键词: 金属颗粒链 / 孤立波 / 相移 / 金属-压电感知球

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用改进的Khater法构造一类非线性偏微分方程的行波解  CNKI文献

非线性偏微分方程在解决非线性实际问题中发挥着重要作用,其解的研究可以帮助人们更好地认识客观事物世界的非线性现象。因此,对于非线性偏微分方程解法的研究引起了学者们的广泛关注。本文针对沿微管的离子电流方程和...

李婧 导师:卢殿臣 江苏大学 2020-06-01 硕士论文

关键词: 非线性偏微分方程 / 行波解 / 孤立波 / 稳定性

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典型单双奇异线色散方程的孤子解及其稳定性研究  CNKI文献

非线性现象是普遍存在于自然界中,而研究非线性现象的非线性科学更是与各种学科都有着紧密联系,很多的复杂问题都可以用非线性系统建立模型,从而对非线性系统的研究就显得格外重要。孤立子理论是非线性研究中的...

徐传海 导师:郭柏灵 江苏大学 2020-04-01 博士论文

关键词: 非线性色散方程 / 孤立波 / 圏孤子解 / 时滞扰动

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非线性声子晶体中的孤立波及其稳定性分析  CNKI文献

声波和弹性波在非线性声子晶体中的传播引起了人们极大的关注,因为对这些动力学行为的理解不仅可提供实现非线性现象(如孤立子)的有效途径,而且还提供一个强大的工具来控制非线性波。众所周知,孤立子是一...

刘治国 导师:汪越胜 北京交通大学 2020-03-30 博士论文

关键词: 非线性声子晶体 / 颗粒声子晶体 / 非线性波 / 孤立波

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一类变形Boussinesq耦合方程组的行波解  CNKI文献

现实世界中的很多现象本质都可以由非线性方程来描述,特别是非线性微分方程,在近现代自然,人文科学的快速发展中有着举足轻重的地位.自上世纪60年代人们通过对孤立波的研究发现大量可积系统以来,物理学家和应用...

武泽平 导师:黎文磊 吉林大学 2019-06-01 硕士论文

关键词: 动力系统分支法 / 孤立波 / 相图 / 周期波

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两类2+1维孤子方程的达布变换及其新解  CNKI文献

本文主要研究了两类2+1维孤子方程,分别是2+1维非线性Schrodinger-Maxwell-Bloch(NLS-MB)方程和2+1维复修 KdV-Maxwell-BlOch(cmKdV-MB)方程.通过达布变换方法,求得了初始零解条件下两种类型的孤立子解(直线型~...

周润 导师:郭睿 太原理工大学 2019-06-01 硕士论文

空间分数阶KGS方程与分数阶扩散方程的数值方法  CNKI文献

分数阶微积分在生物学、生态学、力学、材料学及控制系统等领域中起着越来越重要的作用。本文主要研究空间分数阶Klein-Gordon-Schr(?)dinger(KGS)方程组的守恒差分格式、Fourier谱格式,空间分数阶Schr(?)dinger方程的...

王俊杰 导师:肖爱国 湘潭大学 2019-04-06 博士论文

双线性KdV方程和高阶色散Schr?dinger方程的孤波解  CNKI文献

非线性偏微分方程描述了相关未知变量关于时间的导数与空间的导数之间的制约关系,并且在很多领域扮演了非常重要的作用,例如,声学、流体动力学、电动力学、非线性光学和光子学.因此,寻求非线性偏微分方程的精确解是非...

李凌飞 导师:朱世辉 四川师范大学 2019-03-25 硕士论文

关键词: 双线性KdV方程 / 高阶色散Schr?dinger方程 / 完全判别系统 / 函数展开法

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流体力学和热传的非线性色散波方程的动力学及多孤立子解  CNKI文献

非线性色散水波是自然界中重要的可观察的现象之一。波浪通过材料介质(固体,液体或气体)波速传播,其方式和速度依赖于介质的弹性和惯性特性的。其研究还涉及流体动力学和对流热传递。本文的一部分研究在重力和表面张力...

EHAB SAID ABDELHADY SELIMA(伊罕) 导师:尧小华 华中师范大学 2017-05-01 博士论文

关键词: 非线性波 / Davey-Stewartson方程 / 扰动Korteweg-de / Vries方程

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Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛傅里叶拟谱格式  CNKI文献

Landau-Ginzburg-Higgs方程是一个重要的非线性波动方程,应用多辛保结构理论研究了其多辛算法。首先,利用哈密顿变分原理构造了Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛格式;随后,通过空间方向上的傅里叶拟谱离散和时间方向上...

张宇 邓子辰... 《西北工业大学学报》 2016年06期 期刊

关键词: Landau-Ginzburg-Higgs方程 / 多辛积分 / 傅里叶拟谱方法 / 孤立波

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“C.R.Johnston直接法”求解弹性地基支撑充液管中的非线性...  CNKI文献

输油管道液体流动、血管中血液流动等都可抽象为充液弹性管流体流动模型,对其固液耦合非线性波动问题进行深入研究具有重要的理论价值和潜在的应用前景。本文以充有理想流体、受弹性地基力作用的无限长充液管为研究对...

周义清 张伟... 《应用力学学报》 2016年03期 期刊

关键词: C.R.Johnston直接法 / 弹性地基力 / 充液管 / 孤立波

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位移法浅水波方程的解及其特性  CNKI文献

不同于传统流体力学,在Lagrange坐标下推导浅水波方程.若将水平位移作为基本变量,则推导出的浅水波数学模型可描述为固体力学的非线性大位移问题.运用不可压缩条件,通过变分原理推导出位移法浅水波方程,给出椭圆函数形...

姚征 钟万勰 《计算机辅助工程》 2016年02期 期刊

关键词: 浅水波 / Lagrange坐标 / 孤立波 / 椭圆函数

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广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性  CNKI文献

应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精...

陈旭 张卫国... 《上海理工大学学报》 2015年05期 期刊

关键词: 广义Boussinesq方程 / 多个非线性项 / 孤立波 / 轨道稳定性

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一类五阶非线性发展方程的孤波解  CNKI文献

用简化的Hirota方法研究一类五阶非线性发展方程的孤波解,通过构造辅助函数得到了该五阶发展方程的单孤立子解和双孤立子解.结果表明,通过该方法可以得到更一般形式的N-孤立子解.

常晶 祝英杰... 《吉林大学学报(理学版)》 2015年06期 期刊

关键词: 简化的Hirota法 / 五阶非线性发展方程 / 孤立子解

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二维Bose-Einstein凝聚中孤波的非线性特性  CNKI文献

主要研究了盘状势阱中二维Bose-Einstein凝聚(BEC)的孤立波.在平均场理论下,由BEC所满足的Gross-Pitaevkii方程出发导出了二维的非线性Schrdinger方程.运用约化摄动法得到了电子声孤波的KdV方程,从而得...

陈永良 张志平 《河南大学学报(自然科学版)》 2015年06期 期刊

关键词: 非线性波 / 孤波方程 / 孤立子 / Bose-Einstein凝聚

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一维Gross-Pitaevskii方程孤波解的计算研究  CNKI文献

随着对孤立子现象研究的深入和发展,在凝聚态物理中已证明孤波解的存在。而自玻色爱因斯坦凝聚实验成功实现以来,很多物理学家和数学家对其产生了极大的兴趣,而Gross-Pitaevskii方程(简称G-P方程)正是刻画...

刘云 导师:谢资清 湖南师范大学 2015-05-01 硕士论文

关键词: 孤立波 / Gross-Pitaevskii方程 / Chebyshev谱配点 / 搜索延拓法

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