几类可积系统的生成及其性质的研究  CNKI文献

本文研究了非线性科学中几类可积系统的生成及相关性质.主要有以下几个方面的工作:利用Loop代数及屠格式方法生成了等谱和非等谱的可积族,并得到其中一个方程族的守恒律;利用屠格式生成了(1+1)-维、...

张祥芝 导师:张玉峰 中国矿业大学 2020-06-01 博士论文

几类非线性发展方程的Riemann-Hilbert问题及其解析解...  CNKI文献

众所周知,对于一些现实生活中的物理现象以及工程上的一些应用,我们都可以用非线性发展方程来加以描述。本文我们主要采用Darboux变换方法、Hirota双线性等方法分析几类非线性发展方程的孤子解、呼吸波解...

彭卫琪 导师:田守富 中国矿业大学 2020-06-01 硕士论文

可积方程族的相关性  CNKI文献

孤立子理论在自然科学中具有非常重要的地位,在数学,物理,生物等各个领域都得到深入的研究和广泛的应用.具有孤立子解的可积的非线性系统成为偏微分方程的重点研究对象,如:Korteweg-de Vries...

康婷 导师:康静 西北大学 2020-06-01 硕士论文

两类（2+1）维可积方程簇的可积分解及其精确解  CNKI文献

本文主要研究两类(2+1)维可积方程簇的可积分解问题。针对(2+1)维可积方程簇,我们将具有一定物理背景(2+1)维AKNS系统和(2+1)维KN系统作为研究对象,一方面,讨论两类(2+1)维可积系统需要满足的...

朱晓鸣 导师:左达峰 中国科学技术大学 2020-05-01 博士论文

非线性偏微分方程的可积性和非线性波的研究  CNKI文献

本文研究了在流体力学、凝聚态物理、等离子体物理和非线性光学中有重要应用的几类非线性偏微分方程的可积性、非线性波及其相互作用解.主要开展了四方面的工作:利用经典李群方法研究了变系数非线性偏微分...

刘娜 导师:刘衍胜 山东师范大学 2020-03-01 博士论文

孤立子理论在中国的发展（1978-1989）  CNKI文献

1834年8月,英国爱丁堡大学的数学教授、优秀的造船工程师罗素在校园附近的联合运河中首次观察到孤立波。1965年,美国数学家克鲁斯卡尔和扎布斯基通过计算机模拟了孤立波的“碰撞”,发现经碰撞后的它们不会...

包霞 导师:斯仁道尔吉 内蒙古师范大学 2019-06-15 博士论文

几类微分—差分方程的守恒律与Darboux变换  CNKI文献

本文主要考虑非线性微分-差分方程的守恒律与Darboux变换及相关问题.全文共分五章.第一章主要介绍背景知识与涉及到的概念、理论和方法.第二章我们考虑广义Toda谱问题和广义相对Toda谱问题.首先利用屠格式,构造...

樊方成 导师:史少云 吉林大学 2019-06-01 博士论文

一类可积族的拓展及其相关性质研究  CNKI文献

本文主要研究以下内容:一是构造Levi可积族的可积耦合系统并求双Hamilton结构,再对多分量KN可积族和KWI可积族进行了初步的研究,二是寻求几类非线性发展方程的精确解.首先,我们以经典L...

丁晓楠 导师:沈守枫 浙江工业大学 2019-06-01 硕士论文

与演化方程族相关的二阶谱问题及其可积性  CNKI文献

本文通过能量依赖位势函数的二阶谱问题:Lφ=[?~2-(2p+λ)?+λq]φ=0得到其相关的非线性演化方程族与Bargmann系统。依据相容性条件得到双Hamilton算子K,J以及与谱问题对应的非线性演化方程族。再由Lax对...

王月珍 导师:顾祝全 石家庄铁道大学 2019-06-01 硕士论文

达布变换和双线性方法在非局域非线性方程中的应用  CNKI文献

在很多自然现象中,非局域性是一种常见的现象。一些理论分析和数值模拟表明,非局域性能够消除波的坍塌,极大地改善暗孤子之间的相互作用。目前,利用达布变换和双线性方法已经得到了许多局域非线性方程的解,但利...

段超男 导师:于发军 沈阳师范大学 2019-05-17 硕士论文

几个非线性可积方程的精确解的研究  CNKI文献

可积系统理论是非线性微分方程和数学物理的重要组成部分.这一理论的核心是研究一大类非线性偏微分方程,非线性常微分方程,非线性微分-差分方程的可积性.在可积系统理论中...

徐宗玮 导师:朱佐农 上海交通大学 2019-05-01 博士论文

Camassa-Holm型、非交换可积方程的带源推广及其求解  CNKI文献

孤立子与可积系统是数学物理和应用数学的一个重要分支.近年来,可积系统的关注热点集中在多分量系统和非交换系统等.本文主要致力于Camassa-Holm型方程及非交换可积系统的带源推广、~#...

洪建彬 导师:吴红霞 集美大学 2019-04-17 硕士论文

Riemann-Hilbert方法在非线性可积PDEs解的长时间渐近...  CNKI文献

本文主要研究1+1维,即时间和空间都是一维的完全可积非线性偏微分方程解的长时间渐近行为.这些方程在数学物理中有着广泛的应用,为了模拟实际应用并理解一些非线性现象,考虑衰减的以及非消失边界条...

刘男 导师:郭柏灵 中国工程物理研究院 2019-04-01 博士论文

孤立子理论在中国的早期发展——纪念中国孤立子  CNKI文献

2018年是中国孤立子理论研究40周年.通过文献考证方法,考察分析了国内早期(1978-1989)孤立子理论的论著、名人传记及研究性论文,综述孤立子理论早期在中国的传播、研究与发展.指明1978-1989年这一时...

包霞 斯仁道尔吉 《数学的实践与认识》 2019年02期 期刊

基于约束流的Kaup-Newell方程的Darboux变换的非线性...  CNKI文献

本文研究Kaup-Newell方程的Darboux变换的非线性化.基于Kaup-Newell方程的Darboux变换经过非线性化得到的映射是约束Kaup-Newell流的Bcklund变换的假设,本文获得了Darboux矩阵中的位势与特征函数之间的...

周汝光 陈洁 《中国科学:数学》 2018年06期 期刊

孤立子与可积系统有关问题及分数阶微分方程  CNKI文献

孤立子方程是以物理问题或现象作为背景而提出的一种数学模型,在数学领域的研究中,既推动了数学的发展,如Lie群在微分方程中的应用,也使人们对孤立子这一物理现象的认识更为深刻,进而提出更多的模型...

王燕 导师:张玉峰 中国矿业大学 2018-06-01 博士论文

若干孤立子方程及其耦合族  CNKI文献

寻求新的可积系统及其扩充是孤立子与可积系统理论的重要课题之一.本文的研究内容主要包括以下几个方面:基于一个新的Loop代数设计一个等谱问题,基于屠格式方法导出一类可积方程族;基于已有的...

关雪 导师:张辉群 青岛大学 2018-05-19 硕士论文

与一类孤子系统相关的谱问题及其完全可积性  CNKI文献

本文着重分析一个二阶谱问题:Lφ=((?)2+λ(?)u+λv)φ=λφx所对应的Hamilton可积系统.首先利用相容性条件针对该谱问题求出双Hamilton算子K,J,并结合Lenard递推序列推出特征值问题所对应的发展方程族.同...

杨淑婷 导师:顾祝全 河北工业大学 2018-05-01 硕士论文

一类可积方程族的Hamilton结构及其代数几何解  CNKI文献

近年来,孤子方程的可积性研究成为非线性科学的研究热点,并广泛应用于生物学、量子力学、流体力学等诸多领域,而孤子方程的求解也成为国内外科学家的研究重点.其中,代数几何解方法可以深刻的描述许...

孙士丽 导师:董焕河 山东科技大学 2018-05-01 硕士论文

广义AKNS系统与时间分数阶微分方程新解  CNKI文献

求解非线性偏微分方程无论在理论上还是在实际应用中都显得非常重要,经过众多学者的长期探索研究,孤子理论中已建立和发展起来很多求解非线性偏微分方程的行之有效的方法.反散射变换法是一个系统性的方法...

洪思宇 导师:张盛 渤海大学 2018-05-01 硕士论文