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一种受迫KdV方程的一般形式精确解  CNKI文献

本文主要研究了由双层流体流过障碍物的理想数学模型抽象得到受迫KdV方程,通过KdV方程的一般形式解,在模型边界条件下,得到该受迫KdV方程的一般形式精确解,并通过对参数的控制,将该一般形式精确解退化成几种已知...

时楚楚 导师:王振 大连理工大学 2018-05-01 硕士论文

关键词: 受迫KdV方程 / 一般形式精确解 / 对称周期波 / 下游椭圆余弦波

下载(64)| 被引(0)

非线性微分-差分方程的精确解法  CNKI文献

在工程技术以及航天技术等高科技领域中,非线性微分-差分方程有着非常广泛的应用,其对于精密计算非常重要。非线性微分-差分方程求解难度非常大。本文基于数学机械化的思想理论以及孤立子的相关概念,分析...

唐刚 《吉林省教育学院学报(中旬)》 2015年10期 期刊

关键词: 非线性 / 微分-差分方程 / 非线性模型

下载(75)| 被引(0)

若干非线性偏微分方程精确解及活动标架应用  CNKI文献

非线性偏微分方程是数学物理等诸多研究领域备受关注的研究对象.本文根据数学机械化思想,AC=BD模式,活动标架理论,围绕非线性偏微分方程这一课题展开了三个方面的研究:非线性偏微分方程组的精确求解,微分...

李玮 导师:张鸿庆 大连理工大学 2013-03-30 博士论文

关键词: 数学机械化 / 非线性偏微分方程 / 精确解 / 活动标架

下载(784)| 被引(3)

孤子方程精确解及构造性问题的研究  CNKI文献

作为孤子理论中两个基本问题之一,构造可积的孤子方程一直是众多学者研究的重点.本文通过对有关孤子方程的公开问题进行讨论,给出了构造可积孤子方程的一种方法及其应用.方程的近似解析解也是人们关注的一个目标,本文...

王飞 导师:张鸿庆 大连理工大学 2012-12-09 博士论文

关键词: 数学机械化 / 精确解 / 符号计算 / 非线性偏微分方程

下载(258)| 被引(1)

非线性微分方程的若干解析解方法与可积系统  CNKI文献

基于计算机数学机械化思想和‘'AC=BD"统·理论模式,借助于现有的理论及相应的符号计算软件,本论文主要研究了孤子方程的AC=BD模式与卦理论,非线性微分方程的(Binary)Darboux与Backlund变换、微...

田守富 导师:张鸿庆 大连理工大学 2012-05-01 博士论文

关键词: 数学机械化 / 非线性微分方程 / 符号计算 / 解析解

下载(1073)| 被引(18)

非线性发展方程精确解的研究  CNKI文献

如今非线性已经涉及几乎所有学科领域,孤立子理论作为非线性科学研究的热门课题之一,对揭示波的传播规律、准确解释自然现象和科学应用相关技术等方面均具有极大的科学研究和应用价值。寻求非线性系统的解,特...

刘绍庆 导师:高存臣 中国海洋大学 2012-03-01 博士论文

关键词: 非线性微分-差分方程 / 精确解 / Tanh函数法 / 随机微分方程

下载(627)| 被引(3)

非线性微分方程的若干精确求解法与符号计算  CNKI文献

本文以数学机械化思想为指导.研究AC=BD模式下非线性微分方程精确解的一些构造性方法及其符号计算.紧紧围绕算法化、机械化和可视化来构造分数阶非线性模型的分离变量解、非线性微分-差分方程的半离散解、...

张盛 导师:张鸿庆 大连理工大学 2011-12-01 博士论文

关键词: 数学机械化 / 非线性微分方程 / 符号计算 / 精确解

下载(1286)| 被引(10)

高阶光纤孤子方程的精确解及其可积性研究  CNKI文献

高阶光纤孤子方程是非线性科学中一类重要的数学模型,它可以用于描述等离子体、光纤通信、超导体等领域中的非线性现象.通过研究高阶光纤孤子方程的精确解以及可积性,有助于了解高阶光纤孤子方程相关动力机制的...

王媛 导师:徐桂琼 上海大学 2011-05-01 硕士论文

关键词: 高阶光纤孤子方程 / 周期波解 / Painlevé性质 / 符号计算

下载(142)| 被引(1)

试探方程法对某几类方程精确解的研究  CNKI文献

随着现代科学技术的发展,寻求非线性发展方程的精占确解越来越受到物理学家和数学家的重视非线性发展方程的精确解能够解释众多物理现象,因此在化学、生物、光纤通讯、流体力学、等离子体物理、量子场论等物理...

徐碧晨 导师:蒋鲲 黑龙江大学 2011-04-18 硕士论文

关键词: 试探方程法 / 精确解 / 数学机械化 / 多项式完全判别系统

下载(130)| 被引(0)

非线性微分—差分方程的精确解法  CNKI文献

非线性微分差分方程不仅在工程技术、自动控制以及航天卫星等尖端领域中有着重要的应用,而且在计算机科学、人口动态学和经济金融等领域也已成为不可缺少的数学工具其中,非线性微分差分方程的求解问题更是具有...

周晓巍 导师:蒋鲲 黑龙江大学 2011-04-18 硕士论文

关键词: 非线性微分-差分方程 / (?)-展开法 / 离散mKdV辅助方程法 / 精确解

下载(142)| 被引(1)

一类非线性随机发展方程的精确解  CNKI文献

寻求非线性随机发展方程的精确解,在非线性科学研究中具有非常重要的意义,也是一项意义深远的工作.本文主要研究了若干Wick-型随机发展方程,得到了它们形式丰富的精确解,其中部分是新解.全文共分为五章: 第一章:...

阮慧丽 导师:蒋鲲 黑龙江大学 2011-04-16 硕士论文

关键词: 随机方程 / 精确解 / F-展开法 / 推广的(G'/G)-展式法

下载(74)| 被引(0)

论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进  CNKI文献

1834年8月,英国科学家罗素发现了孤立波自然现象.1895年,荷兰阿姆斯特丹大学的数学家德弗里斯(G.de Vries)在导师柯特维格(D.J.Korteweg)的指导下,研究单方向运动的浅水波时,建立了描述罗素孤立波现...

套格图桑 导师:斯仁道尔吉 内蒙古师范大学 2011-02-26 博士论文

关键词: 吴文俊 / 新方法论 / 古为今用 / 非线性发展方程(组)

下载(824)| 被引(4)

非线性偏微分方程的对称和精确解  CNKI文献

本文在数学机械化思想和张鸿庆教授提出的AC=BD理论的指导下,借助于符号计算软件Maple,研究了对称法在非线性偏微分方程求解中的一些应用。与群论相关的对称法是研究非线性偏微分方程的有效工具,在物理数学

董倩倩 导师:张鸿庆 大连理工大学 2010-11-01 硕士论文

关键词: 广义条件对称 / 初值问题 / 发展方程 / 精确解

下载(265)| 被引(0)

非线性微分方程与超离散方程的若干求解和可积性问题研究  CNKI文献

本文以数学机械化思想和AC=BD理论为指导,以构造性变换及符号计算软件为辅助工具,从代数曲线和Riemann theta函数的角度来研究非线性偏微分方程,离散方程的精确解,超椭圆函数解,拟周期解;超离散方程的Lax可积性...

冯阳 导师:张鸿庆 大连理工大学 2010-04-01 博士论文

关键词: 数学机械化 / 非线性偏微分方程 / 精确波解 / 孤立子

下载(339)| 被引(2)

非线性微分方程求解中的构造性方法与符号计算  CNKI文献

本文以数学机械化思想和AC=BD模式为指导,以计算机代数系统软件为工具,研究了孤立子理论中若干重要的孤子方程的精确求解问题,微分差分方程的对称和孤子方程的的代数几何求解. 第一章介绍数学机械

陆斌 导师:张鸿庆 大连理工大学 2010-04-01 博士论文

关键词: 数学机械化 / 符号计算 / 精确解 / 孤立子

下载(411)| 被引(0)

微分方程解析近似解的符号计算研究  CNKI文献

本文基于数学机械化思想,借助于符号计算软件,以非线性方程为对象,系统地研究了适用于强非线性问题的解析近似方法:Adomian分解方法(ADM)和同伦分析方法(HAM)的应用和机械化实现。 第一章是与本文相...

杨沛 导师:李志斌 华东师范大学 2010-03-01 博士论文

关键词: 微分方程 / 微分差分方程 / 解析近似解 / 符号计算

下载(508)| 被引(3)

AC=BD模式下非线性发展方程求解的若干问题研究  CNKI文献

本文以数学机械化思想和AC=BD模式为指导,研究非线性发展方程的精确求解方法,并应用间断有限元方法对非线性发展方程的数值求解进行研究. 第一章介绍本文所涉及的学科:孤立子理论、数学机械化

李文婷 导师:张鸿庆 大连理工大学 2009-12-01 博士论文

关键词: 数学机械化 / 符号计算 / 孤立子 / 精确解

下载(350)| 被引(4)

2+1维孤子方程的Darboux变换及其精确解  CNKI文献

本文以数学机械化思想为指导,在导师张鸿庆教授提出的AC=BD理论下,借助于符号计算软件Maple,来研究非线性微分方程求解中的一些问题。其中Darboux变换就是一种十分有效的方法,它从孤子方程的一个平凡解出发能够...

李元新 导师:张鸿庆 大连理工大学 2009-06-01 硕士论文

关键词: 数学机械化 / AC=BD / Darboux变换 / 谱问题

下载(334)| 被引(1)

2D Toda晶格方程的精确解  CNKI文献

本文以数学机械化为指导思想,AC=BD模式为理论依据,对双向性2D Toda晶格微分差分方程进行了研究。主要是对2D Toda晶格微分差分方程的求解条件在低维情况下做了研究和弱化。并应用AC=BD理论寻求2D Toda晶格微分...

马小超 导师:张鸿庆 大连理工大学 2009-06-01 硕士论文

关键词: 2D / Toda晶格方程 / Casoratian公式 / 孤立子

下载(124)| 被引(0)

微分方程的精确解、群与群不变解的分类问题  CNKI文献

本文以数学机械化思想和AC=BD模式为指导,研究具有任意阶非线性项的非线性偏微分方程的精确求解,微分差分方程的群分类和超对称方程的群不变解的分类问题. 第一章介绍数学机械化孤立子理论、...

张晓岭 导师:张鸿庆 大连理工大学 2009-04-01 博士论文

关键词: 数学机械化 / 非线性偏微分方程 / 精确波解 / 孤立子

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