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几类非线性发展方程的行波解与稳定性研究  CNKI文献

本文综合运用辅助函数以及多种求解非线性发展方程的方法研究了几类非线性发展方程;并在GSS轨道稳定性理论基础上利用精细的数学分析方法研究了一类广义复合KdV方程孤子解的轨道稳定性和不稳...

温艳婕 导师:谢永安 桂林电子科技大学 2020-05-24 硕士论文

关键词: 非线性发展方程 / 轨道稳定性 / 孤立波解 / 谱分析

下载(12)| 被引(0)

关于几类非线性波动方程精确解的研究  CNKI文献

数学物理领域中,很多的非线性波动方程作为自然物理现象的数学模型相继被人们提出。但由于非线性模型本身的复杂性,这些方程的求解问题并没有一个统一而普遍适用的方法。因此,利用一些行之有效的求解方法...

易培源 导师:刘锐 华南理工大学 2019-04-10 硕士论文

关键词: 精确解 / 微分方程定性理论 / 分支方法 / BLP方程

下载(49)| 被引(0)

用几种方法研究非线性发展方程的求解与解的性质问题  CNKI文献

随着科学技术的发展,在力学系统、热学系统、流变学、海洋学及生物学等多种科学领域中已建立了多种数学模型,其中包括一大批非线性发展方程(组)。基于应用数学的基本思想,求解非线性发展方程(组)的解,并研...

韩彦江 导师:套格图桑 内蒙古师范大学 2019-04-01 硕士论文

关键词: 非线性发展方程 / 辅助方程法 / 函数变换 / 分数阶非线性发展方程

下载(61)| 被引(0)

若干个非线性发展方程的求解与解的性质研究  CNKI文献

随着科学技术的日益发展,在许多科学领域中建立了比较准确的一大批常(变)系数非线性发展方程(组)数学模型,并获得了孤立子解。为了能更深入的了解此类数学模型的实际意义,构造常(变)系数非线性发展方程

彭亚丽 导师:套格图桑 内蒙古师范大学 2019-04-01 硕士论文

关键词: 非线性发展方程 / 辅助方程法 / Hirota双线性法 / 多孤子解

下载(73)| 被引(0)

变系数GKP方程的精确解  CNKI文献

对一类变系数GKP方程求解,首先构造出解的形式并结合不同的辅助方程的新解及相应的Bcklund变换,在数学计算软件的帮助下获得了该方程的无穷序列类孤子新精确解。这些解的类型包括Jacobi椭圆函数型...

杨飞 刘希强 《山东大学学报(理学版)》 2019年02期 期刊

关键词: 变系数GKP方程 / 辅助方程 / Bcklund变换 / 无穷序列精确解

下载(93)| 被引(0)

求解非线性发展方程精确解的若干方法  CNKI文献

随着科技的不断发展,越来越多的人们意识到自然界的本质是非线性的,因此对于非线性发展方程精确解的研究日益受到专家学者的重视。很多行之有效的求解方法被广泛提出,然而这些求解方法多应用于求解常系数非线性...

白永锋 导师:庞晶 内蒙古工业大学 2018-06-01 硕士论文

关键词: 变系数非线性发展方程 / 精确解 / G'/(G+G')展开法 / 双辅助方程展开法

下载(68)| 被引(1)

几种非线性微分系统的求解与稳定性问题研究  CNKI文献

随着计算机技术的发展,物理学、生物学、经济学、医学、心理学和人口问题等诸多科学领域中建立了比较准确的数学模型。数学模型包括时滞微分系统、微分差分系统、偏微分系统和常微分系统等多种非线性微分系统。时滞微...

伊丽娜 导师:包俊东 内蒙古师范大学 2018-03-18 硕士论文

几类非线性模型的可积性质及求解研究  CNKI文献

随着现代科学技术的发展,在台风、海啸、矿山、流体力学、光学、通信、生物、等离子体等领域的研究中,为了更好的描述其中的现象,建立了各种非线性模型。我们求这些非线性模型的精确解,从解可以获得更多关于现象的信息...

杨健 导师:姚若侠 陕西师范大学 2017-05-01 硕士论文

关键词: 非线性模型 / 精确解 / 辅助函数法 / Painleve可积

下载(41)| 被引(0)

几个辅助方程与非线性发展方程的精确解  CNKI文献

非线性发展方程(组)的精确求解问题是孤立子理论中的重要研究方向之一,它包括提出新的精确求解方法与利用已经建立的方法给出非线性发展方程新的精确解等两个方面.由于非线性发展方程(组)的复...

王晓利 导师:斯仁道尔吉 内蒙古师范大学 2017-03-28 硕士论文

关键词: 非线性发展方程 / 精确解 / 辅助方程 / 广义辅助方程法

下载(46)| 被引(1)

试探函数法与几种非线性发展方程的多种新解及性质研...  CNKI文献

在应用数学中广泛使用的求解方法,如待定系数法、常数变易法和欧拉待定指数函数法等方法都是具有“试探”性质的求解方法[1],具有此性质的求解方法被称为试探函数法。非线性发展方程求解法中的齐次平衡法[2]、双...

刘威 导师:套格图桑 内蒙古师范大学 2017-03-20 硕士论文

关键词: 非线性发展方程 / 试探函数法 / 函数变换 / 复合型新解

下载(67)| 被引(0)

非线性发展方程的分支分析及若干精确解研究  CNKI文献

20世纪以来科学技术迅猛发展发展,自然界中各种错综复杂的现象充满着神秘性,愈发激发了人们去不断探索其本质,于是促使非线性科学得以产生并蓬勃发展。非线性系统与线性系统相比而言,非线性系统能够更好、更形象、更精...

周双花 导师:单文锐 北京邮电大学 2017-03-09 硕士论文

关键词: 非线性发展方程 / 孤子解 / 扩展辅助方程方法 / ITEM方法

下载(63)| 被引(0)

几种非线性发展方程的复合型解及其性质研究  CNKI文献

孤立子理论在非线性科学研究领域里占有很重要的地位,在研究它的过程中发现了一大批的非线性发展方程,为了能更深入的了解这些非线性发展方程的实际意义,最为重要的一步就是获得大量的新解。由于非...

范俊杰 导师:套格图桑 内蒙古师范大学 2017-03-01 硕士论文

关键词: 孤立子 / 非线性发展方程 / 辅助方程法 / 复合型新解

下载(52)| 被引(2)

广义Fitzhugh-Nagumo方程的无穷序列新解  CNKI文献

利用辅助方程的几种结论,构造了广义Fitzhugh-Nagumo方程的多种无穷序列新解.步骤一,利用函数变换与首次积分,给出了辅助方程的新解、Bcklund变换和解的非线性叠加公式.步骤二,通过函数变换,将广...

伊丽娜 包俊东... 《动力学与控制学报》 2016年05期 期刊

关键词: 广义Fitzhugh-Nagumo方程 / 辅助方程 / 首次积分 / 无穷序列新解

下载(33)| 被引(1)

广义Camassa-Holm方方程的几种新结论  CNKI文献

给出一种辅助方程的几种新结论,构造了广义Camassa-Holm方程的多种无穷序列新解.首先,利用首次积分与函数变换,给出了一种辅助方程的新解、B¨acklund变换和解的非线性叠加公式.然后,通过函数变...

伊丽娜 包俊东... 《纯粹数学与应用数学》 2016年01期 期刊

关键词: 广义Camassa-Holm方程 / 辅助方程 / 首次积分 / 多种新解

下载(49)| 被引(0)

变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的无穷序列新精确解  CNKI文献

利用第二种椭圆方程的新解和Bcklund变换,获得了变系数非线性发展方程的无穷序列类孤子新精确解.在此基础上,借助非线性发展方程的一种形式解和符号计算系统Mathematica,以变系数(2+1)维BroerKau...

白玉梅 套格图桑 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 2015年06期 期刊

关键词: 变系数非线性发展方程 / 第二种椭圆方程 / Bcklund变换 / 无穷序列

下载(53)| 被引(2)

非线性偏微分方程求解的双线性与辅助方程法  CNKI文献

孤子理论在众多领域中应用非常广泛,它与物理、生物学等学科都有着密切的联系。由于从各个领域中可以导出各种类型的非线性发展方程,所以求解非线性偏微分方程的精确解有着实际意义和应用价值。双线性方法...

田池 导师:张盛 渤海大学 2015-06-01 硕士论文

关键词: 非线性演化方程 / 精确解 / 辅助方程法 / 双线性方法

下载(190)| 被引(0)

Exp函数法的应用及两个非线性方程的对称  CNKI文献

非线性演化方程在数学和物理领域都占有非常重要的地位,因此研究非线性演化方程的求解方法就变得至关重要.尽管人们在这方面已经做了很多研究,但由于非线性演化方程的的复杂性,至今没有统一的一般的...

钟鸣华 导师:斯仁道尔吉 内蒙古师范大学 2015-04-05 硕士论文

关键词: 非线性演化方程 / Exp函数法 / 弹性杆波动方程 / 辅助方程法

下载(73)| 被引(0)

辅助方程方法及在求解非线性偏微分方程中的...  CNKI文献

非线性科学的研究不仅具有重大的科学意义,而且对人类生存环境的利用具有重要的实际意义,所以非线性科学一直处于国际领先地位.非线性偏微分方程广泛应用于描述非线性科学中的复杂物理现象,而孤立子作为非...

刘学 导师:陈怀堂 山东师范大学 2015-04-01 硕士论文

关键词: 新辅助方程法 / 非线性偏微分方程 / 相互作用解

下载(93)| 被引(3)

几种具任意次非线性项发展方程的求解与解的性质研究  CNKI文献

本文在符号计算系统Mathematica的帮助下,研究了两个问题。一、利用辅助方程法和试探函数法,构造了几种变系数(常系数)具任意次非线性项发展方程的类孤子解等新解。这些解包括了Jacobi椭圆函数、双曲函数...

李宁 导师:套格图桑 内蒙古师范大学 2015-03-01 硕士论文

关键词: 孤立子 / 非线性发展方程 / 辅助方程法 / 试探函数法

下载(49)| 被引(0)

sine-Gordon型方程的无穷序列新解  CNKI文献

通过下列步骤,获得了sine-Gordon型方程的新解.第一步、通过函数变换,把sine-Gordon方程与sinhGordon方程的求解问题转化为两种非线性常微分方程的求解问题.第二步、获得了两种非线性常微分~...

套格图桑 伊丽娜 《物理学报》 2014年21期 期刊

关键词: 函数变换 / sine-Gordon型方程 / 第一种椭圆方程 / 无穷序列新解

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