基于特征值反问题下的图像修复  CNKI文献

图像的分割与修复是图像识别技术的关键所在。图像数据在计算机中以矩阵的形式存在，结合特征值反问题对缺损图像所生成的缺损矩阵进行修复。首先提出两类新的特征值反问题，提供唯一解证明的方法；其次将...

程鹏 陈伟 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2022年04期 期刊

问题17与问题18  CNKI文献

问题问题17（供题者：北京大学 杨家忠） 对于x∈（0，π），定义■，其中■定义为■.证明：f 的k 阶导数（k≥0）均在（0，π）内恒正.问题18（供题者：北京大学 冯荣权、许地生） 用 M_n(R）表示所有n阶实方阵构成的...

《大学数学》 2022年04期 期刊

对称与非对称实方阵相似对角化问题的注记  CNKI文献

对实对称矩阵一定能正交相似于对角阵,非对称实方阵一定不能正交相似对角阵进行了比较分析.进而对一道常见的求实对称矩阵的例题进行了补充说明,解决了这种题目带给读者的逻辑上的困惑...

蒋启芬 《高等数学研究》 2021年06期 期刊

一种求解三向应力状态主方向的方法  CNKI文献

为了简单地确定三向应力状态的主方向,根据应力张量是一个实对称矩阵,利用实对称矩阵的特征值与特征向量之间的关系来研究主应力的方向。若应力张量的特征值(主应力)互不相等,则在数学上保证了特征向量(主...

马文国 张刚... 《中国科技论文》 2021年10期 期刊

利用特征矩阵求实对称矩阵的特征向量  CNKI文献

本文利用Hamilton-Cayley定理和特征矩阵的性质,给出了求实对称矩阵的特征向量的新方法,并通过例子验证了该方法.

孟宪萌 牛柯 《高等数学研究》 2021年01期 期刊

实对称矩阵基本定理的存在性证明  CNKI文献

对于实对称矩阵A,通过考虑欧氏空间?~n中的连续函数f(X)=X~TAX在一些有界闭集上的最大值,构造相应子空间上的半正定矩阵,进而得到实对称矩阵A的实特征值和相应的特征向量.最终可得实对称矩阵...

王玉雷 刘合国 《大学数学》 2020年02期 期刊

关于正交矩阵的存在性  CNKI文献

利用实对称矩阵的正交对角化,以一道研究生入学试题为例,讨论了一定条件下正交矩阵的存在性,给出了两种正交矩阵是否存在的判断方法,并对试题结论进行了推广。

黄弘 胡付高 《湖北工程学院学报》 2018年06期 期刊

任意初等行列混合变换求化实对称矩阵为对角矩阵  CNKI文献

本文介绍了利用任意初等行列混合变换求齐次线性方程组的基础解系、求规范正交基,求正交矩阵T使得T-1AT为对角矩阵的方法,该方法具有一般性。

冯林安 戴亮 《贵阳学院学报(自然科学版)》 2017年04期 期刊

三阶实对称矩阵正交化的简便方法  CNKI文献

运用相异的特征值与特征向量的几何特征分析,当三阶实对称矩阵具有二重特征值时,如何迅速的运用简便算法将矩阵正交对角化。从而有效的将实对称矩阵正交对角化过程的复杂计算简便化。利用高等代数,...

李敏丽 《数码设计》 2017年10期 期刊

几种实正规矩阵的性质  CNKI文献

有针对性地研究了几种实正规矩阵的部分性质,特别是针对特征值和对角化等方面,得到它们的联系和区别之处。给出了实正规矩阵(正交矩阵)是实对称阵(正定矩阵)的充要条件,同时研究了可逆...

张建刚 申冉 《宿州学院学报》 2017年05期 期刊

实对称矩阵的正交相似对角化  CNKI文献

矩阵的对角化问题是高等代数研究的核心问题之一,本文主要针对实对称矩阵,讨论了它既合同又相似于对角阵的三种方法,并具体举例说明.

舒阿秀 《教育教学论坛》 2017年12期 期刊

实对称矩阵对角化的研究  CNKI文献

若实对称矩阵可对角化,则存在正交矩阵,使其相似于对角矩阵,且正交矩阵的选取不是唯一的。探讨了实对称矩阵正交对角化过程中选取的正交矩阵之间的关系,并举例说明。

鲁琦 刘钢 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 2016年05期 期刊

实对称矩阵对角化中正交矩阵的初等变换求法  CNKI文献

对实对称矩阵正交对角化过程中正交矩阵的求解方法进行了研究,给出了利用初等变换求解正交矩阵的方法,该方法不需要通过特征方程求解特征值与特征向量,仅仅使用初等变换和Schmidt正交化方法.

陈亮 杜翠真... 《大学数学》 2016年04期 期刊

二次曲线方程化简与分类的矩阵表示  CNKI文献

利用二次曲线的方程与实对称矩阵的对应关系及矩阵的秩是合同变换的不变量,通过合同变换和二次曲线的特征向量的几何含义,引出并证明了三个新的定理,讨论了二次曲线的化简与分类.最后结合实例,说明三个定...

冯福存 《宁夏师范学院学报》 2016年03期 期刊

Jordan代数和三对角阵  CNKI文献

在矩阵理论中我们常会关注一些特殊矩阵的子矩阵或与其相关的矩阵是否仍然具有原来矩阵的性质或结构,其中Schur补和三角-Schur补是得到其子矩阵相关矩阵的重要工具.对于,其...

连培培 导师:畅大为 陕西师范大学 2016-05-01 硕士论文

三阶实对称矩阵正交对角化的简便方法  CNKI文献

利用属于相异特征值特征向量的几何特征,给出当三阶实对称矩阵具有二重特征值时如何快速将矩阵正交对角化的简便方法,从而有效地规避实对称矩阵正交对角化过程中的复杂计算.通过实例分析阐述了该方...

林林 欧阳成 《湖州师范学院学报》 2015年10期 期刊

实对称矩阵的对角化  CNKI文献

关于实对称矩阵的对角化问题在各种线性代数教材中都有介绍,但证明过程都省略了,只要求学生根据定理的结论会求那个正交矩阵就可以了。在数学专业的高等代数中用的证明方法理工科的学生又看不懂,本文主要...

贺勇 《数理医药学杂志》 2015年09期 期刊

实对称矩阵特征值的一种在几何学上的应用  CNKI文献

实际问题中,经常遇到一些形式较为复杂的二次曲线与二次曲面.对它们形状的研究也是必要的.本文主要从实对称矩阵特征值的角度对于形如a11x2+a22y2+2a12xy+c1=0的二次曲线与形如b11x2+b22y2+b33z2+2b12xy+2b13xz...

孙卫卫 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 2015年04期 期刊

一道高等代数考题的命题思路及分析  CNKI文献

给出了复旦大学数学科学学院2013-2014学年第二学期高等代数II期末考试一道压轴题的命题思路及分析.

谢启鸿 《大学数学》 2015年01期 期刊

实对称五对角矩阵Procrustes问题  CNKI文献

本文研究了实对称五对角矩阵Procrustes.利用矩阵的奇异值分解简化问题,得到了实对称五对角矩阵X极小化,最后给出数值算例说明方法的有效性.

李姣芬 张晓宁 《数学杂志》 2015年02期 期刊