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环F_2[u]/(u~(e+1))上一类常循环LCD码及其Gray  CNKI文献

给出了多项式剩余类环F_2[u]/(u~(e+1))上任意长度的(1+λu)-常循环码是线性互补对偶(LCD)码的充要条件,其中e为正整数,λ是环F_2[u]/(u~(e+1))的单位。引入了F_2[u]/(u~(e+1))到F_2~(e+1)的Gray映射,...

黄山 《合肥学院学报(综合版)》 2022年02期 期刊

关键词: 常循环码 / Gray象 / LCD码

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有限非链环上几类常循环码构造量子码  CNKI文献

文章研究有限非链环R=F_q+uF_q+vF_q+uvF_q的性质结构,其中u~2=u,v~2=v,uv=vu,且q=p~m,p≠3为奇素数,m为正整数;引入一个新的从R到F_q~4的Gray映射,给出环R上线性码的Gray象为自正交码的条件;证明有限非链...

朱娅婷 朱士信 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 2021年12期 期刊

关键词: 有限非链环 / 常循环码 / Gray映射 / 量子码

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环F_(p~m)[u,v]/上常循环码构...  CNKI文献

首先构造了有限非链环F_(p~m)[u,v]/<u~3,v~3=u=v,uv=vu=0>,再建立该环到F_(p~m)上的新的Gray映射,通过研究该环上常循环码的结构找出了环上满足对偶包含的常循环码,最后根据该环上常循环

孔波 《数学的实践与认识》 2021年24期 期刊

关键词: 有限非链环 / 常循环码 / Gray映射 / 量子码

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环F_(q~2)+vF_(q~2)上的斜常循环码  CNKI文献

文章研究了环?=F_(q~2)+vF_(q~2)(v~2=v)上斜常循环码.通过环?的直和分解,证明了环?上长度为n的线性码C是斜常循环码的充分必要条件是C1-v是环?上长度为n的斜循环码,Cv是环?上长度为n的斜负循环

王艳萍 《通化师范学院学报》 2021年12期 期刊

关键词: 斜常循环码 / 对偶码 / 生成多项式

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环F_q+uF_q+vF_q上(1-2u-2v)-常循环码和量子码的构造  CNKI文献

文章研究了有限非链环F_q+uF_q+vF_q上(1-2u-2v)-常循环码的性质,其中u~2=u,v~2=v,uv=vu=0且q是一个素数的幂。给出了环F_q+uF_q+vF_q上(1-2u-2v)-常循环码自正交的充要条件,并构造了保正交性的Gray映

李兆龙 朱士信 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 2021年07期 期刊

关键词: 量子码 / 常循环码 / 自正交 / 非链环

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环F_(p~m)[u,v]/〈u~3=u,v~3=v,uv=vu〉上的常循环码  CNKI文献

研究了环F_(p~m)[u,v]/〈u~3=u,v~3=v,uv=vu〉上常循环码的结构,证明了该环上的常循环码是主理想生成的,并给出了其上常循环码的生成多项式。

孔波 徐明洁 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2021年02期 期刊

关键词: 常循环码 / 主理想 / Gray映射 / 自正交码

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有限域和有限环上几类代数码的结构及应用研究  CNKI文献

1994年,编码学者发现一些重要的非线性二元码可以由Z_4上一些特殊的具有好的结构的线性码通过Gray映射构造.在此之后,编码学者开始研究有限环上的纠错码理论.本文在已有研究成果基础上,发展有限环和有限域上的纠...

李娟 导师:符方伟 南开大学 2021-05-01 博士论文

关键词: Chinese / Euclidean距离 / 重复码 / 单纯码

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F_qF_q[u,v]-加性码的若干问题研究  CNKI文献

近年来,有限环上的加性码因其良好的代数结构不断受到研究学者的关注和重视.本文着重研究有限环上FqFq[u,v|加性码的一些问题.其中Fq[u,v]=Fq+uFq+vFq+uvFq,q是素数的方幂,u2=v2=0,uv=vu.同时,本文对环Z3Z3[v]上的少重...

李冰 导师:吴化璋 安徽大学 2021-04-08 硕士论文

关键词: 加性码 / MacWilliams恒等式 / m-spotty重量 / Lee重量

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基于两类有限环上常循环码的量子码构造研究  CNKI文献

量子纠错在量子通信的发展中具有重要的地位。常循环码作为经典纠错码中的一部分,具有重要的理论意义。量子纠错码也因其在量子通信中的应用吸引了一些学者的关注。本文介绍了利用环上常循环码构造量子纠...

朱娅婷 导师:朱士信 合肥工业大学 2021-04-01 硕士论文

关键词: 有限非链环 / 常循环码 / Gray映射 / 量子码

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加性码及其应用研究  CNKI文献

随着技术发展的迫切需要和纠错码理论的深入研究,有限环上的纠错码理论成为近年编码学者研究的热点问题之一.加性码是一类重要的纠错码,它们不仅具有良好的代数结构,而且在密码学与量子通信中有着重要应用.基于此,本文...

李智慧 导师:曹永林 山东理工大学 2021-04-01 硕士论文

关键词: 加性循环码 / 自对偶加性循环码 / Gray映射 / 生成多项式

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有限环上循环码及其应用研究  CNKI文献

循环码是一类重要的线性码,具有纠错能力较强、检错性能高的特点,被广泛应用于实际通信中的纠错机制.本文研究有限非交换矩阵环M_2(F_2+uF_2)上循环码的结构性质,主要包括:有限非交换矩阵环M_2(F_2+uF_2)...

董宝旎 导师:曹永林 山东理工大学 2021-04-01 硕士论文

关键词: 矩阵环 / Gray映射 / 循环码 / 自对偶码

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有限环上最优码构造及循环码性质的研究  CNKI文献

本文主要讨论了有限域上循环码的重量分布问题、构造有限环上的少重量码以及研究了多项式循环码的代数结构和它的极小距离.具体内容如下:1、研究了有限链环R1=F2+uF2+u2F2(u3=0)和有限非链环R2=Fp+uFp(u2...

李晓晓 导师:施敏加 安徽大学 2021-03-01 硕士论文

关键词: 线性码 / 循环码 / 多项式循环码 / 单纯复形

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环R+uR+vR+uvR上的常循环码  CNKI文献

文章主要研究了环R=R+uR+vR+uvR上的常循环码,其中u~2=u,v~2=v,uv=vu,R是极大理想为(λ)的有限链环.定义了该环上的齐次重量及其Gray重量,研究了θ-常循环码Gray像;证明了R~n上的线性码C是...

王艳萍 《通化师范学院学报》 2020年10期 期刊

关键词: Gray映射 / 常循环码 / 生成多项式

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环R+uR+vR+uvR上的循环码  CNKI文献

主要研究了环R=R+uR+vR+uvR上循环码,u~2=u,v~2=v,uv=vu,其中R是极大理想为(λ)的有限链环,且λ~l=0,l为幂零指数.定义了该环上的齐次重量及其Gray重量,给出了其循环码的结构.研究表明l与n为奇数时...

王艳萍 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2020年05期 期刊

关键词: Gray映射 / 循环码 / 自对偶

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环Z_4+uZ_4+vZ_4+uvZ_4上的斜常循环码  CNKI文献

文章主要研究了环R=Z_4+uZ_4+v Z_4+uvZ_4 (u=2u, v=2v, u=vvu)上斜常循环码.通过环R的直和分解,证明了环R上长度为n的线性码C是斜常循环码的充分必要条件是C_1,C_3是环Z_4上长度为n的斜循环码,且C...

王艳萍 林永... 《德州学院学报》 2020年04期 期刊

关键词: 斜常循环码 / Gray映射 / 生成多项式

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环R+vR上的常循环码  CNKI文献

研究了环0=R+vR(v~2=v)上的常循环码,其中R是极大理想为(r)的有限链环,定义了该环上的齐次重量及其Gray重量,并研究了θ-常循环码Gray像;通过环R的结构,给出常循环码的生成多项式.

王艳萍 李杰 《韶关学院学报》 2020年06期 期刊

关键词: Gray映射 / 常循环码 / 生成多项式

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环R+vR+v~2R上的斜常循环码  CNKI文献

针对环?=R+vR+v~2R(v~3=v),其中R是有限链环,提出该环上的斜常循环码.通过环?的直和分解,证明环?上长度为n的线性码C是斜常循环码的充分必要条件是C_1,C_3是环?上长度为n的斜循环码,C_2是环?上长度...

王艳萍 《淮北师范大学学报(自然科学版)》 2020年02期 期刊

关键词: 斜常循环码 / 对偶码 / 生成多项式

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一类环上DNA码的研究  CNKI文献

从上世纪70年代至今,代数编码理论的研究取得了很大的发展,并且在实际中得到了广泛的应用。随着代数编码理论研究的不断深入,国内外学者将越来越多的目光投向有限环上编码理论的研究,并且试图将有限环上的码与DNA序列...

丁晓宇 导师:江中豪 北京交通大学 2020-05-01 硕士论文

关键词: Gray映射 / DNA循环码 / 可反向-可补循环码 / WCC配对

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有限环上几类循环码的理论研究  CNKI文献

随着编码理论的不断发展,有限环上的编码理论受到国内外学者的广泛关注和研究。有限环上的编码理论在理论价值和实际应用中都有着重要的研究意义。近年来,有限环上循环码的理论研究成为有限环上编码理论研究的热...

姚婷 导师:朱士信 合肥工业大学 2020-04-01 博士论文

关键词: 双环循环码 / 三环循环码 / 生成多项式 / 极小生成元集

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几类环上代数码的结构及其在量子纠错码构造中的应用研究  CNKI文献

20世纪70年代以来,国内外有关学者不仅发现了非线性码隐藏的线性结构,而且在有限环上线性码领域的研究具有重大突破,例如研究了Z4环上Kerdock码和Preparata码的结构与性质等.本文主要研究几类环上代数码的结构,及其在...

高蕾蕾 导师:曹永林 山东理工大学 2020-04-01 硕士论文

关键词: 量子纠错码 / 自对偶循环码 / Gray映射 / 循环码

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