一类复微分—差分方程的有限级整函数解  CNKI文献

利用Nevanlinna值分布理论和复微分方程理论研究了复微分—差分方程w~((n))(z)~2+[αw(qz+c)-βw(z)]~2=1，得到了该方程的有限级整数函数解的存在性及其具体形式．所得结论推广了方明亮和刘...

刘登峰 潘飚 《南宁师范大学学报(自然科学版)》 2022年04期 期刊

一类非线性晶格方程的非古典对称分析  CNKI文献

本文提出了获得微分差分方程对称的非古典对称方法。非古典对称方法在无穷小变换之后增加了一个限制条件，即不变表面条件。通过求解满足该条件的控制方程组，得到相应的约化方程，这样就可以得到~...

李文婷 哈森其其格 《黑龙江大学自然科学学报》 2022年05期 期刊

求解q-分数阶微分方程边值问题的差分方法  CNKI文献

提出了一种差分法来解q-分数阶微分方程边值问题。首先利用差分公式在时间测度集Tq上离散分数阶q-导数，从而建立了差分方程，再使用对角占优矩阵理论证明了差分解的存在唯一性。然后给...

杨秋琳 《科学技术创新》 2022年28期 期刊

一类带有黎曼边界条件的时间分数阶积分微分方程的紧...  CNKI文献

本文研究带黎曼边界条件的时间分数阶积分微分方程的数值方法.将L1离散公式逼近Caputo分数阶导数,加权带位移的Grünwald公式逼近Riemann-Liouville分数阶积分及其紧差分逼近空间二阶导数结合起来,建...

汤晟 莫艳... 《数学理论与应用》 2022年02期 期刊

基于氧扩散问题的半光滑牛顿算法  CNKI文献

为了更好地求解氧扩散问题，给出了一种半光滑牛顿算法。首先在离散格式上采用Crank-Nicolson方法，其次在迭代算法上使用非线性互补函数，将求解非线性互补问题转化为求解基于非线性互补函数的半光滑方程组，进...

曹梦霖 宇振盛 《广西大学学报(自然科学版)》 2022年03期 期刊

求解跳-扩散期权定价方程的隐显Runge-Kutta方法  CNKI文献

金融衍生品的定价研究一直是金融数学研究的难题之一.随着期权定价理论的不断发展和完善,跳-扩散期权定价模型的研究更是成为热点,该模型是一个无界区域上的偏积分微分方程.研究跳-扩散模型下欧式期权定价问题的...

李子丰 王晚生 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2022年03期 期刊

两类分数阶积分微分方程的高阶差分格式研究  CNKI文献

在过去的几十年间,分数阶积分微分方程吸引了越来越多科研学者们的注意,与其相关的理论研究也有了显著的进展。绝大部分分数阶积分微分方程的求解过程都十分困难甚至无法求得其解析解。但在实际问题中通常...

刘媛 导师:张海湘 湖南工业大学 2022-06-05 硕士论文

几类非线性微分和差分方程的振动性与渐近性研...  CNKI文献

振动性理论是方程定性理论的一个重要分支,是系统的主要动力学性质之一.随着研究的深入发展,关于振动性理论的研究内容和研究方法都得到不断的丰富.该理论在控制学、经济学、生态学以及生命科学等领域应用广泛,...

石珊 导师:韩振来 济南大学 2022-05-26 硕士论文

二维粘弹性棒和板问题ADI有限差分法  CNKI文献

二维粘弹性棒和板问题是一类很重要的分数阶偏微分方程(FPDE),也称为带有弱奇异核的积分-偏微分方程,它源于许多科学领域,如具有记忆性质材料的热传导问题、多孔粘弹性介质的压缩问题、原子反应、动力学、...

彭家 导师:黎丽梅 湖南理工学院 2022-05-25 硕士论文

带Neumann边界条件的时间分数阶积分微分方程的有限~...  CNKI文献

近年来,分数阶微分方程在多个领域都有着广泛的应用,对分数阶微分方程进行数值分析已经成为了一个重要的课题.本文提出了一类带有Neumann边界条件的时间分数阶积分微分方程的数值解法.本文分为三章...

汤晟 导师:莫艳 广东工业大学 2022-05-24 硕士论文

保险破产概率的数值解法研究  CNKI文献

保险是指投保人根据合同约定,向保险人支付保险费,保险人对于合同约定的可能发生的事故因其发生而造成的财产损失承担赔偿保险金责任,或者当被保险人死亡、伤残和达到合同约定的年龄、期限时承担给付保险金责任的行为...

杨菲 导师:赵卫东 山东大学 2022-05-23 硕士论文

分数阶微分方程和差分方程解的性质的研究  CNKI文献

分数阶微积分是任意阶微分和积分的理论,是整数阶微积分的推广.与整数阶微分方程相比,分数阶微分方程建立的数学模型更加贴近实际情况.相对而言,分数阶差分方程理论的研究较晚,但由于它在医学...

刘雅妮 导师:李巧銮 河北师范大学 2022-05-20 硕士论文

关于某类非线性微分差分方程亚纯解的研究  CNKI文献

上世纪二十年代,芬兰著名的数学家Rolf.Nevanlinna推广了早期Picard,Borel在整函数方面的工作.通过引进亚纯函数的特征函数,他建立了第一基本定理和第二基本定理,开始了值分布理论的研究.值分布论是上世纪最重大的数学...

吕冲 导师:扈培础 山东大学 2022-05-19 硕士论文

一类奇摄动差分微分方程的空间对照结构  CNKI文献

近年来,国内外广大学者研究了不同类型的奇摄动差分微分方程并应用到科学工程等领域.随着原问题和退化问题的复杂化,出现了具有多个内部转移层的空间对照结构解等需要解决的问题.本文研究了一类奇摄动差分微

周林峰 导师:倪明康 华东师范大学 2022-05-01 硕士论文

一类椭圆最优控制问题的数值计算方法  CNKI文献

最优控制问题可以理解为在满足状态方程,且能达到控制任务目标集的情况下,解出能使性能指标最小化的容许控制变量.将数值计算方法在求解最优控制问题上一直是一个被广泛研究的课题.偏微分方程约束的最优控...

张泽棉 导师:陈学松 广东工业大学 2022-05-01 硕士论文

几类差分方程的Ambrosetti-Prodi型结果  CNKI文献

Ambrosetti-Prodi型问题是一类重要问题,本学位论文通过运用上下解方法和拓扑度理论研究了三类差分方程的Ambrosetti-Prodi型结果.主要工作如下:1.研究一阶差分方程△u(t-1)=f(t,u,(t))-s,t ∈ Z,(E1)其中...

赵娇 导师:马如云 西北师范大学 2022-05-01 硕士论文

几类非线性复微分差分方程的解研究  CNKI文献

本文主要研究了几类非线性复微分差分方程的解.同时给出了相关的例子,进一步说明解的存在性.本文的结构安排如下:第一章是绪论.介绍关于非线性复微分差分方程研究的背景以及现状.第二章是准备工作.主要介...

韦燕红 导师:徐俊峰 五邑大学 2022-05-01 硕士论文

一类弱奇异抛物积分微分方程在一致时间网格上的Cran...  CNKI文献

本文研究带有弱奇异核的抛物积分微分方程的有效数值方法.由于弱奇异核的存在,精确解在初始时刻t=0处具有弱奇异性.本文通过设计一种对积分项的乘积型平均积分法则,提出求解一维和二维方程的Crank-Nicols...

张雨佳 导师:王元明 华东师范大学 2022-05-01 硕士论文

某类差分多项式的若干研究  CNKI文献

上世纪20年代,芬兰数学家Nevanlinna创设了值分布理论,而后为了纪念他我们通常称其为Nevanlinna理论.此后在复域差分,差分方程等有关领域的研究中,Nevanlinna理论一直作为有效的基本处理手段.本文利用Nev...

高朝风 导师:刘永 绍兴文理学院 2022-04-05 硕士论文

变系数分数阶扩散波方程的有限差分方法研究  CNKI文献

分数阶扩散波方程是分数阶微分方程中一类比较典型的方程,它通过用Caputo导数替换整数阶波方程中的二阶时间导数得到.但在通常情况下,分数阶扩散波方程的解析解大都以一些复杂函数的无...

谭秋月 《长春师范大学学报》 2021年12期 期刊