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基于符号计算的非线性发展方程多种精确解及可积性研...  CNKI文献

非线性发展方程被广泛地应用于描述浅水波、非线性光学、玻色-爱因斯坦凝聚、等离子体等领域中的非线性现象,求解此类方程对解释各种非线性现象有着重要意义。近年来,求解非线性发展方程的精确解已经成为孤子理论研究...

花艳菲 导师:吕兴 北京交通大学 2020-06-01 硕士论文

关键词: 非线性发展方程 / Hirota双线性方法 / 孤子解 / 相互作用解

下载(36)| 被引(0)

一维最优系统的机械化算法及程序实现  CNKI文献

对称理论在非线性方程的求解中起着重要作用。随着科学技术地不断发展,在对此理论的研究中,符号计算作为替代手工计算的一个重要研究工具具有越来越重要的地位。本文基于符号计算,在Maple平台上,实...

张琳 导师:陈勇 华东师范大学 2018-05-19 硕士论文

关键词: 数学机械化 / 符号计算 / 最优系统 / 群不变解

下载(46)| 被引(0)

类人答题系统中的不等式问题自动求解的研究与实现  CNKI文献

随着信息技术不断发展,人工智能领域发展突飞猛进,社会各个领域都离不开计算机和人工智能,教育领域同样如此,数学问题的机器求解研究进行了数十年,在很多方面都有了不错的进展,依赖前人的工作经验和成果,...

冯冲 导师:符红光 电子科技大学 2018-03-23 硕士论文

关键词: 不等式问题 / 知识表示 / 自动推理 / 机器证明

下载(111)| 被引(4)

基于特征列法的差分李对称分析及符号计算  CNKI文献

特征列方法是数学机械化理论的核心算法,目前已被应用于机器证明定理、方程求解、数字控制等多个领域.对称性理论在非线性微分-差分方程的研究中起着非常重要的作用,李对称群方法正好是研究方程对称性的有力工具...

徐柳 导师:蒋鲲 黑龙江大学 2017-12-08 硕士论文

关键词: 数学机械化 / 非线性微分-差分方程组 / 特征列法 / Lie对称法

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数学教师要了解一点符号计算  CNKI文献

近年来信息技术迅猛发展并得到普及,但人们对信息技术的认识却未必能同步前进.很多中小学教师对信息技术辅助教学的认识还停留在"PPT+投影仪"的阶段,肯钻研的教师还会用一用超级画板、几何画板、图形计算

彭翕成 《中学数学月刊》 2015年04期 期刊

关键词: 符号计算 / 数学教师 / 数学机械化 / 几何画板

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姚若侠教授  CNKI文献

姚若侠教授,女,1968年生,陕西省大荔县人,博士研究生导师。1990年毕业于西北大学数学计算数学及其应用软件学专业,获得理学学士学位;1990-1994年在渭南煤矿专用设备

《陕西师范大学学报(自然科学版)》 2013年03期 期刊

关键词: 科学基金项目 / 华东师范大学 / 上海市 / 符号计算

下载(61)| 被引(0)

孤子方程精确解及构造性问题的研究  CNKI文献

作为孤子理论中两个基本问题之一,构造可积的孤子方程一直是众多学者研究的重点.本文通过对有关孤子方程的公开问题进行讨论,给出了构造可积孤子方程的一种方法及其应用.方程的近似解析解也是人们关注的一个目标,本文...

王飞 导师:张鸿庆 大连理工大学 2012-12-09 博士论文

关键词: 数学机械化 / 精确解 / 符号计算 / 非线性偏微分方程

下载(242)| 被引(0)

非线性微分方程的若干解析解方法与可积系统  CNKI文献

基于计算数学机械化思想和‘'AC=BD"统·理论模式,借助于现有的理论及相应的符号计算软件,本论文主要研究了孤子方程的AC=BD模式与卦理论,非线性微分方程的(Binary)Darboux与Bac...

田守富 导师:张鸿庆 大连理工大学 2012-05-01 博士论文

关键词: 数学机械化 / 非线性微分方程 / 符号计算 / 解析解

下载(989)| 被引(14)

非线性发展方程精确解的研究  CNKI文献

如今非线性已经涉及几乎所有学科领域,孤立子理论作为非线性科学研究的热门课题之一,对揭示波的传播规律、准确解释自然现象和科学应用相关技术等方面均具有极大的科学研究和应用价值。寻求非线性系统的解,特别是孤...

刘绍庆 导师:高存臣 中国海洋大学 2012-03-01 博士论文

关键词: 非线性微分-差分方程 / 精确解 / Tanh函数法 / 随机微分方程

下载(610)| 被引(3)

非线性演化方程的对称约化与构造性方法研究  CNKI文献

本文以数学机械化思想和AC=BD理论为指导.以符号计算软件为辅助工具.主要研究了数学物理中非线性演化方程的对称约化和李代数sl(2)分裂构造孤子方程与Backlund变换的相关问题. 第一章概述

吕娜 导师:张鸿庆 大连理工大学 2012-03-01 博士论文

关键词: 数学机械化 / 对称约化 / 精确解 / 符号计算

下载(296)| 被引(4)

非线性微分方程的若干精确求解法与符号计算  CNKI文献

本文以数学机械化思想为指导.研究AC=BD模式下非线性微分方程精确解的一些构造性方法及其符号计算.紧紧围绕算法化、机械化和可视化来构造分数阶非线性模型的分离变量解、非线性微分-差分方程的半离...

张盛 导师:张鸿庆 大连理工大学 2011-12-01 博士论文

关键词: 数学机械化 / 非线性微分方程 / 符号计算 / 精确解

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几种非线性系统的符号计算及其软件实现  CNKI文献

作为人工智能新的研究领域,符号计算已经成为非线性系统研究的有效工具之一。非线性系统包含孤立子、分形、混沌、复杂网络等,而对它们的研究和理解大部分可以归结为对非线性方程(包括非线性常微分方程、非线性...

赵雷 导师:周水庚 复旦大学 2011-10-12 博士论文

关键词: 符号计算 / 精确解 / 守恒律 / 非线性偏微分方程

下载(432)| 被引(2)

支丽红——符号和数值混合运算的开拓者  CNKI文献

"我待会儿还要去北航参加一博士的论文答辩,你想问什么赶紧问吧。"1月19日,在位于北京北四环边上的中科院数学院一间很普通的办公室里,一头干练短发的支丽红从满桌的资料和文件中抬起头,双眉紧锁面无...

姜靖 《科协论坛》 2011年10期 期刊

关键词: 混合运算 / 符号计算 / 数学机械化 / 吴文俊

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一类mCH方程的有理解  CNKI文献

借助于符号计算软件Maple,提出一种改进的辅助方程法,并用该方法求解mCH方程,得到该方程的一系列新的有理精确解。

田成栋 《齐鲁师范学院学报》 2011年05期 期刊

关键词: 数学机械化 / 齐次平衡法 / 有理解 / mCH方程

下载(33)| 被引(0)

“第四届全国计算数学学术会议”征文  CNKI文献

中国数学会将于2011年11月25—28日在广州举行"第四届全国计算数学学术会议"。征文范围:数学机械化理论、算法和软件实现;符号计算符号与数值混合计算;自动...

《科技导报》 2011年24期 期刊

关键词: 学术会议

下载(14)| 被引(0)

“第四届全国计算数学学术会议”征文  CNKI文献

中国数学会将于2011年11月25—28日在广州举行"第四届全国计算数学学术会议"。征文范围:数学机械化理论、算法和软件实现;符号计算,符号与数值混合计算;自动推...

《科技导报》 2011年20期 期刊

关键词: 学术会议

下载(16)| 被引(0)

高阶光纤孤子方程的精确解及其可积性研究  CNKI文献

高阶光纤孤子方程是非线性科学中一类重要的数学模型,它可以用于描述等离子体、光纤通信、超导体等领域中的非线性现象.通过研究高阶光纤孤子方程的精确解以及可积性,有助于了解高阶光纤孤子方程相关动力机制的...

王媛 导师:徐桂琼 上海大学 2011-05-01 硕士论文

关键词: 高阶光纤孤子方程 / 周期波解 / Painlevé性质 / 符号计算

下载(132)| 被引(0)

非线性系统对称性的符号计算算法及其应用研究  CNKI文献

本文根据著名数学家吴文俊的数学机械化思想,以符号计算软件为工具,研究非线性偏微分系统的李点对称、李变换群和偏微分系统的对称约化形式的一种构造性算法。依据此算法给出(1+1)维非线性偏微分方...

余竹叶 导师:姚若侠 陕西师范大学 2011-05-01 硕士论文

关键词: 李点对称 / 李对称群 / 对称约化 / 符号计算

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论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进  CNKI文献

1834年8月,英国科学家罗素发现了孤立波自然现象.1895年,荷兰阿姆斯特丹大学的数学家德弗里斯(G.de Vries)在导师柯特维格(D.J.Korteweg)的指导下,研究单方向运动的浅水波时,建立了描述罗素孤立波现象的数学

套格图桑 导师:斯仁道尔吉 内蒙古师范大学 2011-02-26 博士论文

关键词: 吴文俊 / 新方法论 / 古为今用 / 非线性发展方程(组)

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支丽红:符号和数值混合运算的开拓者  CNKI文献

人物档案$$   支丽红 1969年出生于江苏省苏州市太仓县浏河镇。1987年考入北京大学数学系基础数学专业。 1991年考入中科院系统科学研究所,跟随数学机械化中心的吴文俊院士和北京市计算中心的吴文达研究员,开始从...

姜靖 科技日报 2011-01-26 报纸

关键词: 混合运算 / 符号计算 / 数学机械化 / 数值计算

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