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非线性Gilson-Pickering方程的移动最小二乘近似无网格  CNKI文献

【目的】利用适定移动最小二乘近似和预测校正迭代算法等技术,建立数值分析Gilson-Pickering方程的移动最小二乘近似无网格方法。【方法】首先采用差分格式离散时间导数,然后利用适定移动最小

谭渝 李小林 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 2022年02期 期刊

两类非线性发展方程的改进移动最小二乘近似无网格配...  CNKI文献

随着现代科学技术和计算机的发展,数值计算已用到科学技术和社会生活的很多领域。非线性Gilson-Pickering方程和非线性改进Boussinesq方程是描述孤立子波传播过程的两类非线性发展方程,这两类方程的解析解不容易得到,...

谭渝 导师:李小林 重庆师范大学 2021-05-01 硕士论文

非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法分析  CNKI文献

随着现代科学技术的发展和计算机的普遍应用,数值计算在科学研究和工程分析中扮演着越来越重要的地位.非线性Poisson-Boltzmann方程来源于生物、物理和化学等领域,研究者们希望能找到求解这类方程的高效数值计算

钟思瑶 导师:李小林 重庆师范大学 2020-05-01 硕士论文

非保守荷载大变形分析的无网格方法  CNKI文献

研究了非保守荷载大变形分析的无网格求解方案,推导了非保守荷载大变形问题的增量形式的完全Lagrange格式的Galerkin弱式,建立了无网格大变形分析的离散方程,并给出了非保守荷载作用下大变形问题分析的算法步骤。通过...

刘斌 李冬明... 《武汉理工大学学报》 2019年09期 期刊

关键词: 非保守荷载 / 大变形 / 无网格方法 / 无单元Galerkin方法

下载(36)| 被引(0)

非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法分析  CNKI文献

【目的】利用改进无单元Galerkin法求解非线性Poisson-Boltzmann方程。【方法】将改进的移动最小二乘近似与非线性Poisson-Boltzmann方程的Galerkin弱形式耦合,建立了非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无...

钟思瑶 李小林 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 2019年04期 期刊

无单元Galerkin方法的理论及其在流体问题中的应用  CNKI文献

无网格方法是近年来迅速发展起来的一种基于节点而不是网格的新型数值方法,是当前数值方法研究的热点之一。众所周知,无网格方法的数学理论并不完善,这在一定程度上限制了其发展与应用...

张涛 导师:徐立伟 重庆大学 2019-06-01 博士论文

关键词: 无单元Galerkin方法 / 移动最小二乘近似 / 罚方法 / 不可压缩流体

下载(140)| 被引(0)

各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法  CNKI文献

将改进插值型移动最小二乘法与边界积分方程相结合,提出了求解各向异性位势问题的一种新的边界类型无网格方法——改进插值型边界无单元法。该方法能够把所要求问题的维数降低,并且不需要划分

秦丽 导师:李小林 重庆师范大学 2019-05-01 硕士论文

正交各向异性稳态热传导问题的ICVEFG方法  CNKI文献

论文将改进的复变量无单元Galerkin方法(Improved Complex Variable Element-free Galerkin method,ICVEFG)应用于求解正交各向异性介质中的稳态热传导问题,提出了正交各向异性稳态热传导问题的ICVEFG方法

谢佳萱 李冬明... 《固体力学学报》 2019年01期 期刊

三维Helmholtz方程的边界点方法  CNKI文献

移动最小二乘近似和边界积分方程相结合,提出了求解三维Helmholtz方程内外边值问题的无网格边界点方法.该方法用单层位势理论将Helmholtz方程转化为间接边界积分方程,并用边界点法离散间接...

祁慧芳 《西南师范大学学报(自然科学版)》 2018年05期 期刊

关键词: 无网格方法 / Helmholtz方程 / 边界点方法 / 移动最小二乘近似

下载(91)| 被引(0)

三种椭圆边值问题的间接边界点方法  CNKI文献

Laplace方程、Helmholtz方程、修正Helmholtz方程产生于数学物理以及工程领域。有限差分法、有限元法、边界元法都对这三种椭圆方程的边值问题进行了数值求解,这些数值方法都需要对网格进行划分,会带来很...

祁慧芳 导师:李小林 重庆师范大学 2018-05-01 硕士论文

关键词: 无网格方法 / Laplace方程 / Helmholtz方程 / 修正Helmholtz方程

下载(71)| 被引(0)

Helmholtz方程的改进无单元Galerkin法  CNKI文献

经过近几十年的发展,数值计算领域已经形成了多种不同功效的无网格法.许多国内外学者将移动最小二乘近似无网格方法的逼近函数相结合,形成了无网格方法中的一个重要方法——无单元Ga...

宋娅 导师:李小林 重庆师范大学 2018-05-01 硕士论文

基于比例移动最小二乘近似的误差分析  CNKI文献

相较于移动最小二乘近似方法,比例移动最小二乘近似法有效地克服了前者带来的矩阵病态这一问题,展示出了更好的数值稳定性和更高的计算精度.给出了比例移动最小二乘近似对函数及其任意阶导数的误差...

王青青 李小林 《应用数学和力学》 2017年11期 期刊

关键词: 无网格方法 / 比例移动最小二乘近似 / 稳定性 / 误差估计

下载(107)| 被引(3)

正交各向异性弹性力学问题的无网格解  CNKI文献

将无单元Galerkin方法应用于正交各向异性弹性力学问题的求解,推导了相关公式,编制了相应程序,对受均布荷载作用的正交各向异性两端固支梁进行了分析.数值结果表明,所建立的正交各向异性弹性力学问题的EFG

孙培育 田利瑞... 《淮海工学院学报(自然科学版)》 2017年03期 期刊

功能梯度弹性材料的无单元Galerkin分析  CNKI文献

将无单元Galerkin方法应用于功能梯度弹性材料的力学分析,推导了相关公式,编制了相应程序,对受均布内压和外压作用的梯度圆环进行了计算.数值结果表明,该功能梯度弹性材料力学分析的EFG方法可以得到高精度...

田利瑞 孙培育... 《淮海工学院学报(自然科学版)》 2017年02期 期刊

关键词: 无单元Galerkin方法 / 功能梯度材料 / 移动最小二乘近似 / 无网格方法

下载(42)| 被引(1)

比例移动最小二乘近似及其在无单元Galerkin方法  CNKI文献

由于网格的初始划分和重构工作,显得冗杂、耗时,因此数值求解微分方程近似解的无网格方法在近二十年来得到了蓬勃发展。无网格方法采用基于点的近似,可以有效克服传统数值方法依...

王青青 导师:李小林 重庆师范大学 2017-05-01 硕士论文

关键词: 无网格方法 / 比例移动最小二乘近似 / 无单元Galerkin方法 / 稳定性

下载(53)| 被引(0)

基于MLS近似的无单元/无网格方法及其在高阶连...  CNKI文献

近年来,应变梯度理论、偶应力理论等高阶连续理论被广泛地应用在微/纳米结构以及需要考虑微结构特征影响的宏观结构的理论研究中。在这些高阶连续理论中,除了传统的应变(位移的一阶导数),还需要考虑位移高阶导数的影响...

常利武 导师:乐金朝 郑州大学 2017-03-01 博士论文

关键词: 无单元/无网格法 / 位错密度 / 移动最小二乘近似 / 边界积分方程

下载(345)| 被引(13)

复变量移动最小二乘近似误差分析  CNKI文献

复变量移动最小二乘近似是形成无网格法逼近函数的重要方法之一.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数及节点分布满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移动最小二乘近似逼...

孙新志 《西南大学学报(自然科学版)》 2017年02期 期刊

关键词: 复变量移动最小二乘近似 / 无网格方法 / 误差分析

下载(65)| 被引(1)

应力集中问题的无网格分析  CNKI文献

采用移动最小二乘近似构造位移场逼近函数,结合控制方程的Galerkin弱式,建立了应力集中问题的无单元Galerkin方法。分析了单轴拉伸荷载作用下中心开圆孔或不同尺寸椭圆孔的有限平板的应力集中问题。数值算...

刘政 田利瑞... 《武汉理工大学学报》 2016年07期 期刊

关键词: 无网格方法 / 无单元Galerkin方法 / 移动最小二乘近似 / 应力集中

下载(126)| 被引(1)

复变量移动最小二乘近似在Sobolev空间中的误差估计  CNKI文献

复变量移动最小二乘近似是形成无网格法形函数的重要方法,为了研究相应的无网格方法的误差估计,需要先分析复变量移动最小二乘近似的逼近误差.首先介绍了复变量移动最小二乘近似...

孙新志 李小林 《应用数学和力学》 2016年04期 期刊

关键词: 复变量移动最小二乘近似 / 无网格法 / Sobolev空间 / 误差分析

下载(121)| 被引(10)

基于偶应力理论的层状岩体无网格数值模拟  CNKI文献

采用偶应力理论描述了层状岩体的特殊本构反应,应用无网格法对层状岩体进行了数值模拟。由于用移动最小二乘近似构造的形函数具有高阶连续特征,应变和曲率可直接由节点位移插值,进而可以方便地建立无网

孙玉周 陈根生 《中原工学院学报》 2015年03期 期刊

关键词: 层状岩体 / 偶应力理论 / 移动最小二乘近似 / 无网格法

下载(112)| 被引(7)

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