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非线性椭圆最优控制问题自适应有限元方法的收敛性与...  CNKI文献

偏微分最优控制问题求解需要将无穷维优化问题转化为有限维优化问题,通常采用有限元方法实现.有限元离散格式的选取通常需要兼顾两个方面.第一是优化问题的求解.优化问题的规模依赖于有限元网...

黄飞 导师:鲁祖亮 重庆三峡学院 2021-05-28 硕士论文

一类相场模型的时间二阶精度的弱伽辽金有限元方法  CNKI文献

弱伽辽金有限元方法是用于求解偏微分方程的一种有效且具有鲁棒性的数值方法。其核心和本质在于引入了弱函数与弱算子,通过为弱函数和弱算子选择适当的函数空间,弱伽辽金有限元方法对偏微分方程建立了可信...

王修平 导师:高夫征 山东大学 2021-05-27 硕士论文

关键词: 弱伽辽金 / 相场模型 / 能量稳定性 / 有限元方法

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基于聚合型代数多网格法的3D直流电阻率法自适应有限元  CNKI文献

直流电阻率法是地球物理勘探的一种方法,可以有效的探测地表的电导率结构。由于其具有成本低和高效率的特点,现已被广泛应用于工程环境和地球物理等多个领域。精确的正演算法是三维直流电阻率法反演快速发展的关键因素...

王鹏德 潘克家... 中国地球物理学会地球物理技术委员会第九届学术会议—全域地... 2021-05-21 中国会议

关键词: 代数多重网格法 / 三维直流电阻率法 / 自适应有限元 / 数值模拟

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拉格朗日-欧拉框架下间断有限元方法的分析及其应用  CNKI文献

本文的主要工作是发展和分析了求解时间依赖的偏微分方程的两种欧拉-拉格朗日框架下的移动网格间断有限元方法。其中一种是任意拉格朗日-欧拉间断有限元(arbitrary Lagrangian-Eulerian discontinuous Ga...

洪雪 导师:夏银华 中国科学技术大学 2021-04-09 博士论文

科恩-沈方程与含时科恩-沈方程的一个自适应有限元数...  CNKI文献

在材料分析、纳米光学等研究中,高质量数值模拟多体系统电子密度的随时间演化是一类重要研究内容.演化中产生的时间依赖偶极子等物理量,是更进一步研究的基础.此类数值模拟分为两个步骤,即多体系统的基态求解、及以基...

况阳 申烨丹... 《数值计算与计算机应用》 2021年01期 期刊

关键词: 密度泛函理论 / 含时密度泛函理论 / 有限元方法 / 网格自适应

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一类多物理场耦合的能源问题的高效数值方法研究  CNKI文献

多物理场耦合的能源问题在工程领域应用十分广泛,最常见的是Navier-Stokes方程与Darcy方程的相互耦合。Navier-Stokes方程是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程,反映了粘性流体流动的基本力学规律。Darcy方程描述...

高亮 导师:李剑 陕西科技大学 2021-03-01 硕士论文

一类心脏电生理数学模型的有限元方法  CNKI文献

在过去几十年中,作为科学计算的重要工具之一,有限元得到了空前的发展,广泛的应用于物理、化学、医学等各种领域.本文研究由心脏电生理学产生的具有不连续系数的半线性椭圆方程的有限元计算,使用通常的协...

赵佳阔 导师:徐一峰 上海师范大学 2021-03-01 硕士论文

关键词: 有限元方法 / 间断系数 / 收敛性 / 后验误差估计子

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一类传输问题的自适应FEM-BEM方法  CNKI文献

文章利用自适应有限元与自然边界元耦合法求解界面传输问题,给出原问题的变分形式和离散变分形式,并给出h-h/2后验误差估计和基于残差的后验误差估计,用数值算例验证了算法的有效性。

王娜 邱亚南... 《山西大学学报(自然科学版)》 2021年04期 期刊

关键词: 界面传输问题 / 自然边界元 / 耦合法 / 后验误差估计

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自适应有限元算法”设计获突破  CNKI文献

发展精度可控的数值计算共性高效算法是充分发挥高性能计算机巨大能力、满足大规模计算实际问题模拟精度和置信度要求的重要研究前沿。而在电子结构计算中,计算结果误差的可靠估计方法研究是其核心科学问题之一。在重...

甘晓 蒋程 中国科学报 2021-02-22 报纸

关键词: 自适应有限元 / 重特征值 / 离散算法 / 后验误差估计

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高阶自适应有限元三维直流电阻率正演方法及其在沁水...  CNKI文献

自适应有限元解的精度主要受单元大小和形函数阶数的影响,为了得到高精度的有限元解,需要将网格自适应加密到足够的密度或者在网格中应用较高阶数的形函数,但这会大大增加计算时间,同时消耗大量计算...

赵宁 黄明卫... 《石油地球物理勘探》 2021年01期 期刊

关键词: 直流电阻率法 / 有限元正演 / 高阶形函数 / 自适应

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固端法:二维有限元先验定量误差估计与控制  CNKI文献

该文基于有限元超收敛计算的单元能量投影(Element Energy Projection,简称EEP)法,尝试将一维有限元中新近提出的先验定量误差估计的"固端法"拓展到二维有限元分析,以Poisson方程为...

袁驷 袁全 《工程力学》 2021年01期 期刊

关键词: 二维有限元法 / 单元能量投影 / 固端法 / 先验定量估计

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变截面变曲率梁振型的有限元超收敛拼片恢复解和网格...  CNKI文献

该文提出变截面变曲率梁振型的有限元后处理超收敛拼片恢复方法,建立各阶振型的超收敛解,并基于振型超收敛解进行变截面曲梁面内和面外自由振动的自适应分析。在位移型有限元后处理阶段,引入超收敛...

王永亮 《工程力学》 2020年12期 期刊

关键词: 变截面变曲率梁 / 自由振动 / 振型 / 超收敛拼片恢复

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半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法  CNKI文献

考虑一类半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法.该算法在初始网格需要精确求解,而在其余网格只需要对上一步的近似解进行一次牛顿更新.利用有限元方法的精确解和非精确解之间的超逼近性质,给出该方法的...

张庆敏 郭利明 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 2021年01期 期刊

关键词: 非精确 / 自适应有限元 / 先验误差估计 / 后验误差估计

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再谈从矩阵位移法看有限元位移精度的损失与恢复  CNKI文献

本文是文献[1]的续篇。文献[1]以一维有限元为例,揭示了其误差主要来自于各个单元的"固端解"。其后,基于这一思想的超收敛计算的单元能量投影(element energy projection,EEP)法得以创立和发展...

袁驷 袁全 《力学与实践》 2020年06期 期刊

关键词: 矩阵位移法 / 一维有限元法 / 固端解 / 先验定量估计

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基于后验误差估计自适应有限元方法  CNKI文献

针对典型的椭圆问题,以恢复型和分层基型后验误差估计为理论基础,提供了用以控制网格加密或粗化的后验误差估计指示子,构造出了一种求解偏微分方程的数值计算方法:自适应有限元方法。数值实验结果表...

李阳阳 段献葆 《重庆理工大学学报(自然科学)》 2020年08期 期刊

关键词: 后验误差估计 / 网格加密 / 自适应 / 有限元方法

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Navier-Stokes-Brinkman方程的后验误差估计  CNKI文献

Navier-Stokes方程与Darcy方程相结合,建立了非均质多孔介质中渗流的数学模型.在适当的参数下,该方程可以对任意一种流动进行建模,而不需要详细了解这两个区域之间的界面.因此,Navier-Stokes-Brinkman方程为耦合的Dar...

高亮 李剑 《陕西科技大学学报》 2020年04期 期刊

关键词: Navier-Stokes-Brinkman方程 / 后验误差估计

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自然对流问题的一种自适应有限元方法  CNKI文献

针对自然对流问题,提出了一种有限元方法的基于恢复型的后验误差估计子,利用恢复技术建立的误差估计子可以对网格进行加密,从而提高计算效率.与传统的有限元方法相比,该方法节省了大量的计算...

方季琳 黄鹏展... 《厦门大学学报(自然科学版)》 2020年04期 期刊

关键词: 自然对流问题 / 自适应方法 / 有限元方法 / 恢复型误差估计子

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基于差分进化算法和降阶模型的渗流场反问题研究  CNKI文献

中国水能资源的开发已逐渐向西部偏远地区推进,在建和拟建的大型水利水电工程坝址区多位于河谷深切、地质条件复杂的西部地区,查清库区渗流问题对水利水电工程的建设和安全管理十分重要。岩土体渗透系数是控制地下水渗...

钱武文 导师:柴军瑞 西安理工大学 2020-06-30 博士论文

关键词: 差分进化算法 / 模拟-优化 / 降阶模型 / 渗透系数反演

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特征值问题的下谱界及多网格离散  CNKI文献

本文从两个角度探索特征值问题的有限元解.一方面,我们讨论下谱界,包括渐近下谱界和可保证下谱界:另一方面,我们讨论多网格离散,包括Ciarlet-Raviart混合法的二网格离散,多网格校正及自适应有限元方法.关...

张宇 导师:杨一都 贵州师范大学 2020-06-22 博士论文

关键词: 特征值问题 / 有限元方法 / 下谱界 / 二网格离散

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椭圆型方程外问题基于自然边界归化的区域分解法和自适应  CNKI文献

偏微分方程外问题在科学与工程计算中具有广泛的应用,比如在电磁学、声学、流体力学、气体动力学等中都有其相应的数学模型,故外问题的数值方法一直是计算数学的重要研究方向。在保证数值解具有一定精度的要求下,克服...

王胜 导师:郑权 北方工业大学 2020-06-05 硕士论文

关键词: 各向异性外问题 / 自然边界归化 / 曲边有限元 / 区域分解法

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