典型单双奇异线色散方程的孤子解及其稳定性研究  CNKI文献

非线性现象是普遍存在于自然界中,而研究非线性现象的非线性科学更是与各种学科都有着紧密联系,很多的复杂问题都可以用非线性系统建立模型,从而对非线性系统的研究就显得格外重要。~#...

徐传海 导师:郭柏灵 江苏大学 2020-04-01 博士论文

水弹性孤立波迎撞的奇异摄动解析研究  CNKI文献

漂浮于流体表面弹性薄板的动力学特性研究在极地工程和海洋工程中有许多重要应用.在极地地区,冰盖可被改造成用于运输的跑道和道路.这类漂浮物属于一种海洋超大型浮式结构物(VLFS),而人造的超大型海洋平台则适用于如军...

BHATTI 导师:卢东强 上海大学 2019-04-01 博士论文

两类演化方程的行波解的存在性和渐近性  CNKI文献

行波解是演化方程的一类重要的解,它可以刻画物理、生物、化学等过程随时间的演化规律。要研究这些规律,首先需要找到方程的行波解。但是由于方程本身结构的复杂性和传统求解方法的局限性,有时很难获得其精准的行波解...

徐璟 导师:周江波 江苏大学 2018-06-01 硕士论文

非线性波方程的解析解研究与等变平面向量场极限环分...  CNKI文献

非线性动力系统分支理论的研究和应用在近三十年来得到迅速的发展,在化学、物理学、流体力学、振动力学、天体力学、生态学、生物学和财政金融等社会科学领域有着广泛的应用。这些领域中大量的数学模型都是由~#...

石剑平 导师:李继彬 昆明理工大学 2014-05-01 博士论文

有限维系统与无穷维系统的Painlevé分析与可积性  CNKI文献

Painlevé分析方法对于研究非线性微分方程可积性质和求解是一种十分有效的方法。本文首先考虑一个Hamilton函数为H的四维广义Lorenz系统。利用Painlevé分析的方法，进行奇异流形展开，通过调谐...

陈南 导师:张金顺 华侨大学 2012-03-12 硕士论文

一类非线性发展方程的显式精确解  CNKI文献

应用(1/G)-展开法,借助于计算机系统Mathematica和齐次平衡原则,获得了一类非线性发展方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解.

陈自高 蔡洪涛 《华北水利水电学院学报》 2011年01期 期刊

Fitzhugh-Nagumo方程行波解及孤立波解  CNKI文献

提出了寻找非线性发展方程显式精确解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程新的显式精确解,其中包...

陈自高 张金辉 《河南工程学院学报(自然科学版)》 2010年04期 期刊

一类非线性发展方程的显式精确解  CNKI文献

应用(1/G)-展开法,并借助于计算机系统Mathematica和齐次平衡原则,获得了一类非线性发展方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解。

陈自高 张愿章 《贵州大学学报(自然科学版)》 2010年06期 期刊

对某类变系数非线性发展方程精确解的讨论  CNKI文献

本文以探究非线性发展方程精确解的孤子理论为依据,在导师孙福伟教授的指导下,研究了在诸多自然科学领域有着广泛应用的低维变系数非线性发展方程与高维变系数非线性耦合方程求解精确解尤其是精确~...

王燕 导师:孙福伟 北方工业大学 2010-03-20 硕士论文

一类广义非线性扰动色散方程孤立波的近似解  CNKI文献

采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类非线性扰动色散方程.首先引入求解相应典型方程的孤立波解.然后利用同伦映射方法得到了原非线性扰动色散方程奇异孤立波的近似解.

莫嘉琪 陈贤峰 《物理学报》 2010年03期 期刊

一类非线性色散方程中的新型奇异孤立波  CNKI文献

研究一类非线性色散广义DGH方程的新型奇异孤立波及其Painlev啨可积性.利用Painlev啨分析发现当对流项强度m=2时广义DGH方程是可积的,这是一个新的可积方程.通过构造新的变量代换以及auto-Backlund变换获...

殷久利 田立新 《物理学报》 2009年06期 期刊

若干非线性波方程的构造性求解研究  CNKI文献

众所周知非线性科学成为当代科学研究重要的前沿领域。近几十年来,随着科学技术的不断发展,各种非线性问题日益引起科学家和工程技术人员的兴趣和重视。特别是在近代物理和科学工程计算中的一些关键问题,...

张纬民 导师:田立新 江苏大学 2009-04-01 博士论文

对称正则长波方程的奇异孤立波解  CNKI文献

利用扩展双曲函数法和齐次平衡原理,将方程的孤波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性对称正则长波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,得出了对称正则长波方程的奇异孤立波解。

陈玲 《绵阳师范学院学报》 2008年11期 期刊

广义非线性Schr（？）dinger方程中孤立波的弱...  CNKI文献

本文主要研究了广义非线性Schro¨dinger方程中两个孤立波的弱相互作用。我们首先演示了对于不同的非线性项这些弱相互作用都存在着相似的对初始条件的分形依赖性,即孤立波的分离速度关于...

朱毅 导师:谢定裕 清华大学 2008-06-01 博士论文

非线性演化方程的精确解及其动力学行为研究  CNKI文献

随着科学技术的发展,在自然科学和社会科学领域中广泛存在的非线性问题,越来越引起人们的关注,而且许多非线性问题的研究最终可归结为非线性演化方程来描述,通过对非线性演化方程的求解和定性...

耿翊翔 导师:李继彬 昆明理工大学 2008-05-06 博士论文

一类非线性波动方程的孤立波研究  CNKI文献

非线性现象是自然界中普遍存在的一种重要现象。非线性科学是随着研究非线性现象问题而形成的一门科学,它的研究主体是孤立子、混沌和分形。许多实际的非线性问题最终都可归结为非线

于水猛 导师:田立新 江苏大学 2008-04-01 博士论文

非线性演化方程的奇异行波解研究  CNKI文献

在物理学,力学、生物学与大气动力学等众多自然科学领域的研究中都发现反映众多因子之间相互制约和相互依存的关系方程都是非线性方程,也就是一般被称为得非线性演化方程,而其中恰有为数不少的一部分是具...

张丽俊 导师:陈立群 上海大学 2008-01-01 博士论文

非线性波方程的精确解与分支问题研究  CNKI文献

非线性波方程是描述自然现象的一类重要数学模型,也是非线性数学物理特别是孤立子理论最前沿的研究课题之一。通过对非线性波方程的求解和定性分析的研究,有助于人们弄清系统在非线性作...

冯大河 导师:李继彬 昆明理工大学 2007-10-15 博士论文

偏微分方程的非线性变换和精确解  CNKI文献

利用截尾的Painlev’e展开式、非线性变换和可积的微分方程,可以求出一类非线性偏微分方程的自Backlund变换和它的精确解,孤立波解,波动方程、Hirota-Satsuma方程组和非线性色散与耗散方程作...

叶彩儿 《绍兴文理学院学报(自然科学)》 2003年08期 期刊

非线性耦合标量场方程组孤立波解的符号计算  CNKI文献

以物理学中的问题为背景的非线性微分方程的研究是当代非线性科学的一个重要方面。创造和发展非线性微分方程新的求解方法是非线性物理最前沿的研究课题之一。本文将我国著名数学家吴文俊的数...

姚若侠 导师:李志斌 华东师范大学 2001-06-01 硕士论文