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两类(2+1)维可积方程簇的可积分解及其精确解  CNKI文献

本文主要研究两类(2+1)维可积方程簇的可积分解问题。针对(2+1)维可积方程簇,我们将具有一定物理背景(2+1)维AKNS系统和(2+1)维KN系统作为研究对象,一方面,讨论两类(2+1)维可积系统需要满足的两类约化条件...

朱晓鸣 导师:左达峰 中国科学技术大学 2020-05-01 博士论文

关键词: (2+1)维可积系统 / 对称约化 / 可积分解 / 达布变换

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两个离散非线性发展方程的达布变换和孤立子解  CNKI文献

本文主要研究了两个离散非线性发展方程,即离散Hirota方程和离散耦合非线性薛定谔方程.利用达布变换方法,得到了两个方程的离散孤立子解.同时,从离散耦合非线性薛定谔

赵晓娟 导师:郭睿 太原理工大学 2018-05-01 硕士论文

Riemann-Hilbert方法在非线性发展方程中的应用  CNKI文献

本文的主要研究内容是利用Riemann-Hilbert方法,研究几个与2 × 2谱问题相联系的可积非线性模型.通过对可积非线性模型的Lax对进行谱分析以及散射相关问题的研究,建立了可积非线性模型相联系的...

聂惠 导师:耿献国 郑州大学 2018-03-01 博士论文

关键词: 可积方程 / Riemann-Hilbert问题 / 孤立子解

下载(202)| 被引(1)

一类非线性扰动发展方程的渐近解  CNKI文献

研究了一类非线性发展方程.首先作行波变换,讨论了在非扰动情况下的非线性方程,利用双曲函数待定系数方法,求得了相应方程孤立子精确解.然后利用广义变分迭代方法,求出了原非线性扰动...

冯依虎 刘树德... 《中国科学技术大学学报》 2017年09期 期刊

关键词: 发展方程 / 非线性 / 扰动

下载(37)| 被引(0)

一类扰动非线性发展方程孤立子同伦映射行波...  CNKI文献

采用了一个泛函微分同伦映射技巧,研究了一类扰动非线性发展方程.首先引入求解一个相应典型方程孤立子解.然后利用同伦映射方法得到了原扰动非线性发展方程的渐近解.

莫嘉琪 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 2017年03期 期刊

关键词: 孤立子 / 扰动发展方程 / 同伦映射

下载(32)| 被引(2)

几类非线性发展方程孤立子解  CNKI文献

本文主要研究了三类高阶非线性发展方程,分别为广义耦合Hirota方程,耦合Hirota方程和高阶非线性薛定谔(NLS)方程.基于达布变换方法,得到了广义耦合Hirota方程的多种孤立子解

赵会会 导师:郭睿 太原理工大学 2017-04-01 硕士论文

关键词: 非线性发展方程 / 达布变换 / 孤立子解 / 呼吸子-孤子转换

下载(128)| 被引(0)

几种非线性发展方程的复合型解及其性质研究  CNKI文献

孤立子理论在非线性科学研究领域里占有很重要的地位,在研究它的过程中发现了一大批的非线性发展方程,为了能更深入的了解这些非线性发展方程的实际意义,最为重要的一步就是获得大量的新解。...

范俊杰 导师:套格图桑 内蒙古师范大学 2017-03-01 硕士论文

关键词: 孤立子 / 非线性发展方程 / 辅助方程法 / 复合型新解

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一类五阶非线性发展方程的孤波解  CNKI文献

用简化的Hirota方法研究一类五阶非线性发展方程的孤波解,通过构造辅助函数得到了该五阶发展方程的单孤立子解和双孤立子解.结果表明,通过该方法可以得到更一般形式的N-孤立子解.

常晶 祝英杰... 《吉林大学学报(理学版)》 2015年06期 期刊

关键词: 简化的Hirota法 / 五阶非线性发展方程 / 孤立子解

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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的无穷序列新精确解  CNKI文献

利用第二种椭圆方程的新解和Bcklund变换,获得了变系数非线性发展方程的无穷序列类孤子新精确解.在此基础上,借助非线性发展方程的一种形式解和符号计算系统Mathematica,以变系数(2+1)维BroerKau...

白玉梅 套格图桑 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 2015年06期 期刊

关键词: 变系数非线性发展方程 / 第二种椭圆方程 / Bcklund变换 / 无穷序列

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几种具任意次非线性发展方程的求解与解的性...  CNKI文献

本文在符号计算系统Mathematica的帮助下,研究了两个问题。一、利用辅助方程法和试探函数法,构造了几种变系数(常系数)具任意次非线性发展方程的类孤子解等新解。这些解包括了Jacobi椭圆函...

李宁 导师:套格图桑 内蒙古师范大学 2015-03-01 硕士论文

关键词: 孤立子 / 非线性发展方程 / 辅助方程法 / 试探函数法

下载(49)| 被引(0)

一类非线性发展方程孤立子行波解  CNKI文献

采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类非线性发展方程.首先利用待定函数法求出相应无扰动情形时方程孤立子行波解.然后利广义变分迭代方法得到了原扰动情形时非线性扰动色散方程的...

石兰芳 朱敏... 《物理学报》 2014年13期 期刊

关键词: 孤子 / 行波 / 变分迭代

下载(194)| 被引(9)

非线性薛定谔方程精确解的研究  CNKI文献

等离子体理论、流体力学和非线性光学等自然现象都可以用数学模型,即非线性发展方程来描述.如今,学者们已经构造了诸多科学的方法来求解非线性发展方程.这些方程的精确解,能够更合理的解...

员保云 导师:庞晶 内蒙古工业大学 2014-06-01 硕士论文

关键词: 非线性发展方程 / 非线性薛定谔方程 / 孤立子 / (G/G)-展开法

下载(795)| 被引(6)

几个非线性离散方程的相似约化  CNKI文献

本文对几个非线性离散方程进行了相似约化,主要内容如下: 第一章概述了孤立子理论的产生与发展非线性方程的一般求解方法以及离散微分–差分晶格系统的研究现状。第二章把离散的...

潘阳 导师:张丽华 沈阳师范大学 2014-05-21 硕士论文

关键词: Klein–Gordon方程 / Toda方程 / Toda–like方程

下载(37)| 被引(0)

三波法和朗斯基行列式在非线性系统中的应用  CNKI文献

伴随着非线性科学的发展,非线性物理学也迅速发展起来。在非线性物理学中,常常把复杂的非线性物理系统简化为非线性演化或发展方程来研究,非线性发展方程在物...

白永斌 导师:马红彩 东华大学 2014-01-01 硕士论文

关键词: 非线性偏微分方程 / 拓展的三波法 / 朗斯基行列式技巧 / 精确解

下载(16)| 被引(0)

扩展的G’/G-展开法及其应用  CNKI文献

偏微分方程这一分支在数学领域的研究中占有重要地位,在数学物理、生物学、经济学等诸多领域中的研究,存在的大量模型均可以用偏微分方程来描述。例如,在物理学领域中,流体力学、波的传播等现象可以用...

韩园媛 导师:李德生 沈阳师范大学 2013-05-18 硕士论文

关键词: 扩展的G'/G-展开法 / STO方程 / HS方程 / 精确解

下载(260)| 被引(1)

变系数mKdV方程的精确解  CNKI文献

利用李群方法研究以时间为变系数的mKdV方程,找到了变系数方程的李代数、优化系统、相似约化、精确解。通过优化系统得到变系数mKdV方程的精确解。另外,借助假设的孤立波方法得到了变系数的m...

王岗伟 刘希强... 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2012年05期 期刊

关键词: 变系数mKdV方程 / 李群方法 / 对称约化 / 精确解

下载(76)| 被引(12)

微结构固体材料中非线性发展方程孤波解的稳定性  CNKI文献

利用Grillakis,Shatah,Strauss提出的轨道稳定性理论和谱分析,研究微结构固体材料中的一个非线性发展方程,证明了该方程的一类孤波解的轨道稳定性和不稳定性.

赵烨 崔丽威 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 2012年04期 期刊

关键词: 孤立波 / 轨道稳定 / 谱分析

下载(32)| 被引(0)

Nizhnik-Novikov-Vesselov方程的无穷序列类孤子精确...  CNKI文献

为了构造非线性发展方程的无穷序列类孤子精确解,发掘第一种椭圆辅助方程的构造性和机械化性特点,获得了该方程的一些新类型解和相应的Bcklund变换.在此基础上利用符号计算系统Mathematica构造了...

套格图桑 白玉梅 《物理学报》 2012年11期 期刊

若干非线性系统的精确解与守恒律研究  CNKI文献

本文以辅助方程方法为基本工具研究了若干变系数非线性发展方程和带高阶非线性项的非线性发展方程的精确解.以伴随方程方法及相关理论为基础,研究了若干变系数非线性发展方程的守...

张立华 导师:司建国 山东大学 2012-05-10 博士论文

关键词: 非线性发展方程 / 孤立子解 / 守恒律 / 辅助方程方法

下载(291)| 被引(0)

广义(2+1)维Boussinesq方程的新的椭圆函数有理形式解  CNKI文献

基于符号计算软件Maple和椭圆方程,提出构造非线性发展方程有理形式解的改进的椭圆方程展开法,该方法可有效地构造出更多新的椭圆函数形式解.利用该方法研究广义(2+1)维Boussinesq方程并获得...

肖亚峰 薛海丽 《兰州理工大学学报》 2012年02期 期刊

学术研究指数分析(近十年)详情>>

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