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两类带有奇异势的非线性发展方程的动力学性质  CNKI文献

通过运用势井法、常微分不等式、能量估计等技巧,本文在Soblev空间和Lebesgue空间中研究了两类带有奇异势的非线性发展方程的适定性,分析了解的整体存在、无限时间爆破和有限时间熄灭等动力学性质。本文第...

邓秀梅 导师:周军 西南大学 2020-04-07 硕士论文

关键词: 奇异势 / 非线性发展方程 / 热方程 / p-拉普拉斯方程

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几类非线性发展方程解的爆破现象研究  CNKI文献

偏微分方程问题产生于几何、物理、化学、生物等多个学科领域,因此对该问题研究的重要性不言而喻.数学上,对偏微分方程解的研究主要包括解的存在性、唯一性、衰减性以及渐近行为等.本文将对几类偏微分#~

苗晓娜 导师:李傅山 曲阜师范大学 2020-03-21 硕士论文

关键词: 非线性发展方程 / 常指数 / 变指数 / 存在性

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三类非线性发展方程解的爆破性质  CNKI文献

本文用能量积分结合Jensen不等式研究了三类非线性发展方程解的爆破性质,第一类方程是一维的,它描述了新胡克弹性杆的运动模型.在讨论一维方程的基础上,将其结果推广到n维方程,进一步还...

郑晓茵 肖黎明 《广东技术师范学院学报》 2019年06期 期刊

关键词: 新胡克弹性杆的运动模型 / 非线性发展方程 / 解的爆破

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两类非线性发展方程解的爆破  CNKI文献

本文研究两类非线性发展方程解的爆破问题.第一部份研究了一类在粘弹性力学中具有实际背景的4M阶n维非线性发展方程,在一定条件下用能量积分结合Jensen不等式证明了该类方程解的爆破性...

肖黎明 黎明堃 《广东技术师范学院学报》 2019年03期 期刊

关键词: 非线性 / 发展方程 / 解的爆破

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几类非线性高阶发展方程解的定性分析  CNKI文献

本文主要研究几类高阶非线性发展方程解的定性性质:初边值问题解的整体存在性,渐近行为和有限时刻爆破等.本文共分五章:第一章主要介绍所研究问题的相关物理背景和发展概况,并阐述了本文的主要研究...

于佳利 导师:尚亚东 广州大学 2019-05-01 博士论文

关键词: 高阶非线性波动方程 / 锥Sobolev空间 / 整体存在性 / 爆破

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闭黎曼面上指数增长发展方程量化及收敛性  CNKI文献

热流是偏微分方程和几何分析中一种非常有效的方法。它在解决椭圆方程解的存在性,尤其在解决临界方程问题中有着广泛的应用。本文主要研究两类非线性发展方程:闭黎曼面上临界指数增长的

朱超娜 导师:李嘉禹 中国科学技术大学 2019-05-01 博士论文

关键词: 临界非线性发展方程 / 能量恒等式 / 平均场方程 / 爆破分析

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具幂指数型非线性项的发展型p-Kirchhoff  CNKI文献

考虑一类具幂指数型非线性项的p-Kirchhoff方程初边值问题及其稳态形式.对于发展方程,采用位势井方法,利用位势井的性质及积分估计,刻画该问题一般整体解的渐近行为,并证明位势井深的可达性...

常秀玲 高文杰 《吉林大学学报(理学版)》 2019年04期 期刊

关键词: p-Kirchhoff方程 / 幂指数型非线性项 / 基态解 / 渐近行为

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一类退化型非线性发展方程初边值问题的研究  CNKI文献

本文研究退化型非线性发展方程的初边值问题,包括有限阶退化半线性抛物方程和拟抛物方程解的整体存在性、渐近估计和爆破,以及带对数非线性项的无穷阶退化半线性抛物方程和拟抛物...

徐辉阳 导师:陈化 武汉大学 2019-03-01 博士论文

关键词: 有限阶退化 / 无穷阶退化 / 抛物方程 / 拟抛物方程

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两类具变指数Laplacian项的非线性发展方程的适定性研...  CNKI文献

本文主要利用位势井方法和凹函数方法及泛函分析理论,针对具m-Laplacian的非线性抛物方程和具-Laplacian的非线性抛物方程的定解问题的适定性进行研究,以期分析上述两类问题的解关于初值的依...

庞月 导师:徐润章 哈尔滨工程大学 2018-12-01 硕士论文

关键词: m-Laplacian算子 / m(x)-Laplacian / 非线性抛物方程 / 整体适定性

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非线性发展方程解的爆破与大时间行为的研究  CNKI文献

本论文研究两类非线性发展方程:磁场Zakharov系统及粘性双调和Camassa-Holm方程。本文共分为四个部分:第一部分着重介绍了Zakharov系统和Camassa-Holm方程的背景以及研究现状。第二部分讨论三维空间...

李静 导师:甘在会 天津大学 2018-05-01 硕士论文

两类四阶非线性发展方程解的爆破  CNKI文献

考察了两类四阶非线性发展偏微分方程初边值问题.文中第一部分利用第一特征值问题对应的特征函数,结合Jensen不等式的方法对两类四阶非线性方程构造了关于时间的常微分不等式,进而证明了问题的解在...

官翠婷 导师:尚亚东 广州大学 2018-05-01 硕士论文

关键词: 非线性发展方程 / 能量估计 / 特征函数 / 爆破

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两类非线性发展方程的研究  CNKI文献

本文首先研究带有竞争项的非线性Klein-Gordon方程的初边值问题,通过引进能量泛函和与之对应的势井,采用Galerkin方法得到了解整体存在和爆破的充分条件,并给出了解爆破时生命跨度的上界估计...

祝佳玲 导师:杨晗 西南交通大学 2018-05-01 硕士论文

关键词: 非线性Klein-Gordon方程 / Galerkin方法 / 整体解 / 生命跨度

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高初始能量下几类发展方程解的有限时间爆破  CNKI文献

对于发展方程,一旦建立了解的局部存在性结果,一个自然的问题随之而来:解是否整体存在?如果解的最大存在时间(记为T~*)有限,通常情况下这个解的某种范数在生命跨度[0,T~*)内无界,也就是说,这个解在有限时间内~#...

孙奉龙 导师:刘立山 曲阜师范大学 2018-03-28 博士论文

关键词: 发展方程 / 初边值问题 / 记忆项 / 耗散项

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关于非线性发展方程一些问题的研究  CNKI文献

非线性发展方程是从力学、流体力学、物理、化学、生物学、人口动力学等大量实际问题中提出来的,所以这些方程都有重要的实际背景与广泛应用,也是非线性偏微分方程体系中最重要的研究方向之一...

杨露 导师:巩馥洲 西北大学 2017-06-01 博士论文

关键词: 拟抛物方程 / 阻尼波动方程 / 粘弹性波动方程 / 初边值问题

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几类非线性发展方程解的奇异性质的研究  CNKI文献

本文旨在研究几类非线性发展方程的解的奇异性.首先研究了一类带有奇异性的非线性抛物方程和一类带有奇异性的半线性边缘退化抛物方程的解的爆破性质,通过所构建的一个介于能量泛函与N...

郝爱景 导师:周军 西南大学 2017-03-20 硕士论文

关键词: 带有奇异性的抛物方程 / p阶双调和方程 / 全局存在性 / 爆破性

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几类具指数型源项和广义源项的发展方程解的整体适定...  CNKI文献

本文主要利用位势井方法,凹函数方法及泛函分析理论,针对两类具指数型源项和三类具广义源的发展方程解的整体适定性进行了深入且细致的研究,旨在揭示各类方程的初值对于方程解的定性性质的影响.值得...

徐正生 导师:徐润章 哈尔滨工程大学 2016-12-01 硕士论文

关键词: 指数源 / 广义源 / 发展方程 / 位势井

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某些非线性发展方程的适定性与渐近性态  CNKI文献

发展方程描述物理学及其他科学领域中随时间演变的状态或过程,是依赖于时间变量的许多重要的偏微分方程的统称.许多描述复杂现象的偏微分方程都是非线性的.非线性偏微分方程是~#...

李仕明 导师:李用声 华南理工大学 2015-09-29 博士论文

关键词: 非线性发展方程 / 适定性 / 白噪声 / 爆破

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几类发展型偏微分方程解的长时间行为  CNKI文献

自然界和人类社会很多现象都可以用发展型偏微分方程来描述,例如描述流体湍流现象的Navier-Stokes方程,用于研究股票价格变化的Black-Scholes方程等.研究这些发展型偏微分方程不...

郭延涛 导师:汤燕斌 华中科技大学 2015-05-09 博士论文

关键词: 无穷维动力系统 / 发展型偏微分方程 / 反应扩散方程 / 随机动力系统

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几类非线性方程的适定性与行波分支的研究  CNKI文献

本论文主要对几类非线性方程的适定性问题和分支现象进行了研究.一方面,我们利用Littlewood-Paley、输运方程理论证明了一个拟线性发展方程和hyperelastic rod方程在Bp,rs空间中的局部适定性...

伍芸 导师:刘正荣 华南理工大学 2015-04-08 博士论文

关键词: 拟线性发展方程 / hyperelastic / rod方程 / 适定性

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水波中某些非线性发展方程的适定性  CNKI文献

本文主要研究两类非线性发展方程:广义浅水波方程和Boussinesq方程组.本文中研究的广义浅水波方程是常见浅水波方程在可积系统中的推广.它们在水波,非线性光学,激光和等离子体物...

陈德富 导师:李用声 华南理工大学 2015-04-01 博士论文

关键词: 广义CH方程 / 二分量可积系统 / Boussinesq方程组 / Besov空间

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