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两类Rosenau方程解的研究  CNKI文献

非线性波动方程是一类常用于描述自然现象的数学模型,也是非线性数学物理领域的前沿课题之一,相比单一的理论研究现在更侧重于结合实际应用。通过研究非线性波动方程的解,有助于推动物理学、工程技...

华洋 导师:王颖 电子科技大学 2021-05-13 硕士论文

关键词: Rosenau方程 / Stokes阻尼项 / 势井法 / 爆破

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两类具变指数源的波动方程解的适定性研究  CNKI文献

本文基于位势井理论研究两类具变指数源的波动方程。一类是具非线性弱阻尼项与变指数源项的波动方程,另一类是具强弱阻尼项、m-Laplacian项与变指数源项的波动方程。上述方程可用...

逄田田 导师:于涛 哈尔滨工程大学 2019-12-01 硕士论文

关键词: 变指数 / 非线性波动方程 / 整体适定性 / 位势井方法

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一类非线性异号源项波动方程弱解的存在性  CNKI文献

研究了一类非线性异号源项波动方程的初边值问题。由于能量是非正定的,传统的Galerkin方法无法得到先验估计。应用位势井方法得到了不具有正定能量情况下问题整体弱解的存在性。证明了对于非线性

陈帅 宋玉坤 《辽宁工业大学学报(自然科学版)》 2019年05期 期刊

关键词: 波动方程 / 位势井 / 整体弱解 / 存在性

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几类非线性双曲方程解的定性研究  CNKI文献

双曲方程非线性偏微分方程研究领域的重要研究内容.带有粘弹性项和阻尼项的非线性双曲方程在材料学、物理学、工程学等应用学科中具有广泛的应用.对它的研究必将促进非线性理论...

李倩 导师:邹军 武汉大学 2019-05-01 博士论文

关键词: 波动方程 / 粘弹性 / 局部存在 / 整体存在

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几类非线性高阶发展方程解的定性分析  CNKI文献

本文主要研究几类高阶非线性发展方程解的定性性质:初边值问题解的整体存在性,渐近行为和有限时刻爆破等.本文共分五章:第一章主要介绍所研究问题的相关物理背景和发展概况,并阐述了本文的主要研究内容和...

于佳利 导师:尚亚东 广州大学 2019-05-01 博士论文

关键词: 高阶非线性波动方程 / 锥Sobolev空间 / 整体存在性 / 爆破

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三类非线性波动方程的适定性研究  CNKI文献

本文主要利用位势井理论和泛函分析,并结合Galerkin方法以及凹函数方法,针对一类具强阻尼的四阶波动方程的超临界能级解的有限时间爆破、一类具非线性弱阻尼的四阶强耗散应力波动方程的适定性...

吴芙蓉 导师:于涛 哈尔滨工程大学 2018-12-01 硕士论文

关键词: 对数应力波动方程 / 随机偏微分方程 / 位势井 / 有限时间爆破

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流形上具有非线性源项和阻尼项的波动方程初值...  CNKI文献

本文我们考虑流形上具有非线性源项和阻尼项的波动方程的初值问题uu + Au + |ut|mut = |u|ρu,(x,t)∈F ×(0,+∞)u(x,0)= u0(x),ut(x,0)=u1(x),x ∈其中r是区域Ω(?)Rn的紧致光滑边界,m,ρ>0,A是...

高晓芬 导师:王书彬 郑州大学 2018-04-01 硕士论文

关键词: 正则解渐近稳定性 / 位势井理论 / 解的整体存在性 / 解爆破

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几类非线性波动方程解的爆破行为  CNKI文献

本文考虑了几类非线性波动方程解的爆破行为,方程具体形式如下:(?)(?)(?)(?)(?)(?)本论文共有五章:第一章介绍了非线性波动方程的研究背景和现状,以及本文研究的主要内容.第二章利用势井理论...

王茹霞 导师:柴玉珍 太原理工大学 2018-04-01 硕士论文

关键词: 非线性波动方程 / 爆破 / 凸性分析法 / 特征函数法

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具对数源的非线性方程的适定性研究  CNKI文献

本文主要基于位势井方法,Galerkin方法,凹函数方法,能量扰动等方法及泛函分析理论,针对具对数源的非线性方程的适定性在不同初始能级下进行了深入且细致的研究,旨在揭示初值及对数源对于非线性

商龙琦 导师:徐润章 哈尔滨工程大学 2017-12-01 硕士论文

关键词: 对数源 / 波动方程 / 位势井 / 适定性

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关于非线性发展方程一些问题的研究  CNKI文献

非线性发展方程是从力学、流体力学、物理、化学、生物学、人口动力学等大量实际问题中提出来的,所以这些方程都有重要的实际背景与广泛应用,也是非线性偏微分方程体系中最重要的研究方...

杨露 导师:巩馥洲 西北大学 2017-06-01 博士论文

关键词: 拟抛物方程 / 阻尼波动方程 / 粘弹性波动方程 / 初边值问题

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几类具指数型源项和广义源项的发展方程解的整体适定...  CNKI文献

本文主要利用位势井方法,凹函数方法及泛函分析理论,针对两类具指数型源项和三类具广义源的发展方程解的整体适定性进行了深入且细致的研究,旨在揭示各类方程的初值对于方程解的定性性质的影...

徐正生 导师:徐润章 哈尔滨工程大学 2016-12-01 硕士论文

关键词: 指数源 / 广义源 / 发展方程 / 位势井

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非线性黏弹性波动方程解的爆破  CNKI文献

研究了带有非线性阻尼和源项的黏弹性波动方程解的存在性及爆破性问题。特别地,该方程主部系数μ(t)是关于时间t的一个函数。在假设条件下,获得了该问题局部解的存在性。在局部解存在前提下,利用~#...

寇伟 《河南科技大学学报(自然科学版)》 2017年01期 期刊

关键词: 解的爆破 / 非线性黏弹性波动方程 / 变系数主部 / 势井理论

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一类非线性四阶波动方程初边值问题解的高能爆...  CNKI文献

研究一类四阶非线性波动方程的解的初边值问题,利用位势井方法给出在高初始能量的状态下初值满足什么样的条件,问题的解会发生爆破.

张哲 李德生 《应用数学》 2015年04期 期刊

关键词: 四阶非线性波动方程 / 初边值问题 / 位势井 / 有限时间爆破

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一类非线性四阶波动方程初边值问题解的有限时...  CNKI文献

研究四阶带有阻尼项的非线性波动方程的解的初边值问题,利用位势井方法,证明了当初值满足一定条件时解发生爆破.将有关该系统爆破性质的研究结果一般化,通过证明得到了该系统较好的性质.

张哲 李德生 《纯粹数学与应用数学》 2015年04期 期刊

关键词: 四阶非线性波动方程 / 初边值问题 / 位势井 / 有限时间爆破

下载(48)| 被引(1)

一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程整...  CNKI文献

考虑一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程的初边值问题.通过结合Galerkin逼近,势井方法和单调紧致方法,在最少的先验估计下获得了整体解的存在性.此外,在初始能量为负的情况下,证明了存在有限...

狄华斐 尚亚东 《数学物理学报》 2015年03期 期刊

关键词: 波动方程 / 整体存在性 / 爆破 / 阻尼项和源项

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一类非线性波动方程的初边值问题  CNKI文献

本论文主要研究如下一类带有非线性源项和阻尼项的波动方程解的存在性及解在有限时间爆破的问题.utt+α△2u-β△u-γ△ut+σut+τu=f(u), (x,t)∈Ω×[0,+∞), u(x,0)=u0(x), ut(x,0)=u1(x), x∈Ω,...

张哲 导师:李德生 沈阳师范大学 2015-05-22 硕士论文

关键词: 初边值问题 / 有限时间爆破 / 位势井 / 整体弱解存在性

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一类四阶非线性波动方程解的爆破与衰减  CNKI文献

本文研究非线性阻尼项与源项的竞争对如下具有强阻尼项的四阶非线性波动方程解的影响,其中m, p>1, Ω是Rn中具有光滑边界的有界区域.分别给出以上方程的局部弱解存在唯一性定理和解的爆破条件.同...

李宁 导师:杨晗 西南交通大学 2015-05-01 硕士论文

关键词: 强阻尼项 / 四阶波动方程 / 势井 / 爆破

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两类波动方程解的适定性研究  CNKI文献

本文研究了一类具特殊源项的非线性Klein-Gordon方程和一类具有组合异号非线性源项的波动方程.本文首先研究了具特殊源项的非线性Klein-Gordon方程的Cauchy问题的整体适定性.Kle...

徐慧超 导师:于涛 哈尔滨工程大学 2014-12-01 硕士论文

关键词: Klein-Gordon方程 / 波动方程 / 特殊源项 / 组合异号源项

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强阻尼波动方程与KG方程组的适定性研究  CNKI文献

本文研究了一类具强阻尼项的非线性波动方程的初边值问题和一类具非线性阻尼项的非线性耦合Klein-Gordon方程组的Cauchy问题.对于具强阻尼项的非线性波动方程的初边值问题,本文首先引入...

李丹丹 导师:于涛 哈尔滨工程大学 2014-12-01 硕士论文

关键词: 强阻尼波动方程 / Klein-Gordon方程组 / 整体存在性 / 渐近行为

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两类广义非线性波动方程的适定性研究  CNKI文献

本文研究了一类具线性拟微分算子的广义弱色散Boussinesq系统和一类具线性拟微分算子的广义非局部波动系统的Cauchy问题.基于初始能量,全面分析了不同能级情况下解的适定性,旨在找出解决这两类问题的通用方法,揭...

邱孝童 导师:徐润章 哈尔滨工程大学 2014-12-01 硕士论文

关键词: Boussinesq系统 / 非局部波动系统 / 位势井 / 整体存在

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