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关于几类非线性矩阵方程正定解的研究  CNKI文献

近年来,人们发现在统计学、排队论、控制理论、网络优化等领域中,许多问题最终都可以归结为求一类特殊的对称非线性矩阵方程X±A*X-nA=Q(n=1,2)的正定解.对此类矩阵方程解的研究引起了学者们的...

房亮 导师:刘三阳 西安电子科技大学 2020-06-01 博士论文

关键词: 矩阵方程 / 正定解 / 扰动界 / Rice条件数

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非线性矩阵方程X+A~*X~(-1)A-B~*X~(-1)B=I的Herm  CNKI文献

研究了非线性矩阵方程X+A~*X~(-1)A-B~*X~(-1)B=I的Hermitian正定解的存在性。证明了一个新的矩阵不等式并用其证明了该矩阵方程存在Hermitian正定解的必要条件。基于不动点定理获得了...

邢智勇 《邵阳学院学报(自然科学版)》 2020年02期 期刊

关键词: 非线性矩阵方程 / Hermitian正定解 / 矩阵不等式 / 不动点定理

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非线性矩阵方程X~s+A~*X~(-t) A=Q的Hermitian正定  CNKI文献

研究了非线性矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=Q的Hermitian正定解的范围和存在条件,其中A为n阶非奇异复矩阵,Q为n阶Hermitian正定矩阵,参数s,t> 0.基于矩阵几何理论、相关矩阵不等式...

蔡静 陈建龙 《Journal of Southeast University(English Edition)》 2019年01期 期刊

关键词: 非线性 / 矩阵方程 / Hermitian正定解 / 解的界

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非线性矩阵方程X±A~*X~qA=I(0正定解  CNKI文献

利用正定矩阵的性质推出了非线性矩阵方程X±A~*X~aA=I(0<q<1)有正定解的充分必要条件,其中A为复数域上的n阶矩阵,Ⅰ为n阶单位矩阵。通过酉矩阵和非奇异矩阵推出...

裴伟娟 《新乡学院学报》 2017年03期 期刊

关键词: 非线性矩阵方程 / 正定解 / 存在性

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关于非线性矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A+B~*X~(-t)B=Q的若...  CNKI文献

主要研究非线性矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A+B~*X~(-t)B=Q的正定解,其中A、B为n阶复矩阵,s,t为正整数,Q为n阶正定矩阵.首先,基于线性方程组理论,研究了该矩阵方程正定解的性质.其次,...

裴伟娟 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2017年01期 期刊

关键词: 非线性矩阵方程 / Hermitian正定解 / 特征值

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非线性矩阵方程X~s+A*X~(-t)A+B*X~(-t)B=Q的Herm  CNKI文献

主要研究非线性矩阵方程Xs+A*X-tA+B*X-tB=Q的正定解,其中A、B为n×n阶非奇异复矩阵,s、t为正整数,Q为n×n阶正定矩阵。文中给出了使得该非线性矩阵方程存在正定解的新的...

裴伟娟 《洛阳理工学院学报(自然科学版)》 2016年04期 期刊

关键词: 非线性矩阵方程 / Hermitian正定解 / 存在性

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非线性矩阵方程X~m-A*X~(-s)A-B*X~(-t)B=Q的Herm  CNKI文献

研究了非线性矩阵方程X~m-A*X~(-s)A-B*X~(-t)B=Q的Hermitian正定解,其中Q为Hermitian正定矩阵,m∈[1,+∞)且s,t∈(0,1]。给出了该矩阵方程Hermitian正定解存在的充分必要条件,同时也分析了求...

马昌凤 柯艺芬 《邵阳学院学报(自然科学版)》 2016年03期 期刊

关键词: 矩阵方程 / Hermitian正定解 / 迭代方法 / 收敛条件

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非线性矩阵方程X~s+sum from i=1 to m A_i~HX~(-t_i...  CNKI文献

为了求解非线性矩阵方程X~s+sum from i=1 to m A_i~HX~(-t_i)A_i=Q在0<s≤1,t≥1时的最大Hermitian正定解,运用不动点迭代算法和矩阵理论知识,给出了解存在的条件以及算法的收敛性证明。

杜丹丹 彭振赟... 《桂林电子科技大学学报》 2016年01期 期刊

关键词: 非线性矩阵方程 / 不动点迭代算法 / 最大Hermitian正定解

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矩阵方程X~s+A*X~(-t)A=Q的正定解存在的研究  CNKI文献

在s≥1且0<t≤1以及0<s≤1且t≥1两种情况下,对非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=Q的正定解进行研究.首先,分别给出了在两种情况下非线性矩阵方程正定解存在的必要条件及证明;其次,利用Brower不动点定...

梁丽 霍金丹... 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 2015年01期 期刊

关键词: 非线性矩阵方程 / 正定解 / 不动点定理

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矩阵方程正定解和分数阶微分方程的谱...  CNKI文献

微分方程的研究是伴随着微积分的出现而发展起来的,具有300多年的悠久历史。微分方程领域研究内容丰富,是研究自然现象强有力的数学工具之一,同时也与其它学科有着紧密的联系,在自然科学、环境生态、工程...

李静 导师:綦建刚 山东大学 2014-05-17 博士论文

关键词: 非线性矩阵方程 / 谱问题 / 分数阶微分方程 / 正定解

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求解非线性矩阵方程X~α+A~*X~(-1)A=Q的免逆迭代算法  CNKI文献

非线性矩阵方程Xα+A*X-1A=Q在工程中有着非常重要的应用,其中:A,Q为n维复矩阵,且Q为n维Hermitian正定矩阵.给出了当α≥1时,求解非线性矩阵方程Xα+A*X-1A=Q最大Hermitian正定解的免逆...

范广辉 《高师理科学刊》 2014年03期 期刊

关键词: 非线性矩阵方程 / 免逆迭代算法 / 最大解

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特殊矩阵非线性矩阵方程的若干结果  CNKI文献

本文主要研究了以下内容:非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=Q和Xs+A*F(X)A=Q的相关理论;增生-耗散矩阵范数不等式;两个非负矩阵Hadamard积的谱半径;两个M-矩阵Fan积的最小特征值;M-矩阵和...

周端美 导师:陈果良 华东师范大学 2014-05-01 博士论文

关键词: 增生-耗散矩阵 / Frobenius范数 / 酉不变范数 / 不等式

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非线性矩阵方程正定解的相关性质  CNKI文献

矩阵理论不仅是学习经典数学的基础,更是具有实用价值的数学理论,矩阵论作为数学学科的重要分支应用在工程计算、稳定性理论、信号处理、组合与图论、动力系统等领域中。特别是计算机的广泛应用,为矩阵

刘倚天 导师:伍国兴 东北林业大学 2014-04-01 硕士论文

关键词: 非线性矩阵方程 / Hermitian正定解 / 不动点定理 / 酉不变范数

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几类非线性矩阵方程的若干研究  CNKI文献

矩阵方程矩阵理论中的重要内容,关于线性和非线性矩阵方程的研究一直是人们关注的重要课题之一,在数学本身以及许多其他自然科学中应用非常广泛.随着近现代自然科学和工程技术的发展,在许多领域都...

刘畔畔 导师:张树功 吉林大学 2013-12-01 博士论文

关键词: 非线性矩阵方程 / Newton法 / 正定解 / 迭代法

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非线性矩阵方程X+A~*X~(-α)A+B~*X~(-β)B=Q的He  CNKI文献

基于非线性矩阵方程重要的应用背景,结合其已有的一系列研究成果,本文研究了非线性矩阵方程X+A* X-α A+B* X-β B=Q的正定解及迭代方法,并分析了迭代法的收敛性.

李丽娜 《吉林化工学院学报》 2013年05期 期刊

关键词: 非线性矩阵方程 / 正定解 / 迭代法

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一个非线性矩阵方程Hermitian解  CNKI文献

在现代科学和工程计算中,我们会经常遇到解非线性矩阵方程的问题。对这一类方程的求解和分析,在现代工业,尤其是现代物理的应用中越来越重要,已经逐渐成为现代计算数学领域的重要课题。 在本文中,我们...

刘晓依 导师:程明松 大连理工大学 2013-05-01 硕士论文

关键词: 非线程矩阵方程 / Hermitian解 / 充分必要条件 / 唯一性

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非线性矩阵方程X±A*X~qA=I(0<q<1)的Hermite#~  CNKI文献

在现实生活中,非线性矩阵方程的应用非常广泛,包括控制理论,运输理论,动态规划,梯形网络分析,统计规划,随机筛选和工程计算等多个领域.求解此类方程已成为非线性分析和数值代数中研究的一个重要课题...

付雪 导师:张玉海 山东大学 2013-04-27 硕士论文

关键词: 非线性矩阵方程 / Hermite正定解 / Hilbert投影距离 / 同伦延拓法

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非线性矩阵方程X-A*X~(-q)A=I(q>1)的Hermite  CNKI文献

非线性矩阵方程矩阵理论和数值代数研究的重要领域之一.此类方程被广泛的应用在阶梯网络,控制论,动态规划,随机筛选以及统计学等许多领域.而在所有的应用当中我们关注最多的则是方程的Herm...

梅玉春 导师:张玉海 山东大学 2013-04-25 硕士论文

关键词: 非线性矩阵方程 / Hermite正定解 / 同伦延拓法 / 条件数

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几类矩阵方程问题的理论与迭代算法  CNKI文献

本文共分两大部分:第一部分是耦合矩阵方程组问题和约束耦合矩阵方程组问题及其最佳逼近问题的迭代算法研究,包括第二章、第三章和第四章;第二部分是非线性矩阵方程Xs+(?)Ai*X-tiAi=Q的相关理论和...

刘爱晶 导师:陈果良 华东师范大学 2013-04-01 博士论文

关键词: 线性矩阵方程 / 约束矩阵方程 / 耦合矩阵方程 / 最佳逼近解

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关于“矩阵方程X-A*X~qA=I(0Hermitian正定解  CNKI文献

本文指出论文"矩阵方程X-A~*X~qA=I(0<q<1)Hermitian正定解的扰动分析"中的一个扰动界是不成立的,并用反例验证了这一结论.

段雪峰 Maher Berzig 《计算数学》 2012年04期 期刊

关键词: 非线性矩阵方程 / 正定解 / 扰动界

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