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一类不适定非线性椭圆方程柯西问题的正...  CNKI文献

本文研究了一类不适定的非线性椭圆方程柯西问题.利用一种正则化方法克服其不适定性,获得了正则化解的存在唯一性,稳定性及收敛性结果,并构造一种迭代格式计算了正则化解,推广了已有文献在椭圆

张宏武 张晓菊 《数学杂志》 2020年04期 期刊

关键词: 不适定问题 / 柯西问题 / 非线性椭圆方程 / 正则化方法

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具任意高的正初始能量的非线性六阶波方程解的...  CNKI文献

文章研究了带有源项的非线性六阶波方程Cauchy问题具有任意高的正初始能量的解的爆破性质。通过给出关于初值的一类基本结构条件,利用泛函的符号不变性和凸性方法,证明了具有任意高的正初始能量解...

郝江浩 盖路路 《山西大学学报(自然科学版)》 2020年02期 期刊

关键词: 非线性六阶波方程 / 爆破 / 任意高的正初始能量 / 凸型方法

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非线性非局部奇摄动分数阶方程Cauchy问题的激...  CNKI文献

研究了一类非线性非局部奇摄动分数阶方程Cauchy问题.首先求出了原Cauchy问题的外部解.然后利用伸长变量、合成展开法构造出解的激波层和初始层校正项.最后利用微分不等式理论,研究了原非线性

徐建中 汪维刚... 《中国科学技术大学学报》 2019年08期 期刊

关键词: 非线性 / 分数阶微分方程 / 激波

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非线性扩散方程解的复杂渐近行为  CNKI文献

本文是一篇综述,简要介绍非线性扩散方程解渐近行为的研究结果与研究方法.以非线性扩散方程Cauchy问题为主线,本文主要阐述研究其解复杂渐近行为的方法与结论.

王良伟 尹景学 《中国科学:数学》 2019年02期 期刊

关键词: 非线性扩散方程 / 渐近行为 / 复杂性 / Newton渗流方程

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Green函数与非线性发展方程解的大时间状态  CNKI文献

本文讨论用Green函数方法研究非线性发展方程初值问题解的大时间状态的逐点估计.在简要介绍Green函数的基本思想后,本文通过两个例子说明,对带耗散和双曲结构的非线性发展方程,其相应初...

王维克 《中国科学:数学》 2019年02期 期刊

关键词: 逐点估计 / 双曲机制 / 一般Huygens原理 / 阻尼机制

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一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题  CNKI文献

研究了一类奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题。首先求出了原问题的外部解。其次,利用伸长变量和合成展开法构造了初始层校正项。由此得到了解的形式渐近展开式。最后,利用微分不等式理论...

冯依虎 汪维刚... 《中山大学学报(自然科学版)》 2018年06期 期刊

关键词: 非线性 / 分数阶方程 / 奇摄动

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非相对论分子物理中带逆平方势的非线性Schrdinger...  CNKI文献

在非相对论分子物理中带逆平方势的非线性Schrdinger方程模拟了有磁性的粒子捕获电子的现象.该系统的整体存在性被研究.对于次临界情形,证明了系统的解全部整体存在.对于临界情形,建立了系统解整体存在...

夏滨 《四川师范大学学报(自然科学版)》 2018年05期 期刊

关键词: 非线性Schrdinger方程 / 逆平方势 / 整体存在

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带有非负非线性源的拟线性双曲方程BV解的存在...  CNKI文献

主要研究了一类带有非负的非线性源的拟线性双曲守恒律方程Cauchy问题,其中初值为有限Borel测度.克服了初值和非线性项带来的阻碍,得到了局部BV解的存在唯一性.

张艳芳 佟丽宁 《应用数学与计算数学学报》 2018年02期 期刊

关键词: 拟线性双曲方程 / BV解 / 存在唯一性

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非线性色散方程的适定性理论和长时间动力学行...  CNKI文献

本文致力于研究非线性色散方程的局部适定性和解的长时间动力学行为.在现代偏微分方程和物理学的研究领域中,非线性色散方程是典型的数学物理模型,其解的动力学行为是极其丰富的,可参见...

赵腾飞 导师:苗长兴 中国工程物理研究院 2018-04-01 博士论文

关键词: Schrodinger方程 / 波动方程 / Zoll流形 / 局部适定性

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带逆平方势的非线性Schrdinger方程的阻尼影...  CNKI文献

研究一类带逆平方势的阻尼非线性Schrdinger方程,此方程相对论分子物理中有磁性的粒子捕获电子的现象.物理上,阻尼通常弱化系统爆破.从数学上探究分析阻尼对系统爆破的精确影响.对于临界情形,建立...

夏滨 《四川师范大学学报(自然科学版)》 2017年06期 期刊

关键词: 非线性Schrdinger方程 / 逆平方势 / 阻尼 / 爆破

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一类抽象非线性分数阶微分方程Cauchy问题  CNKI文献

该文研究如下抽象非线性微分方程_0~CD_t~αu(t)=A(t,u)u(t)+f(t,u(t),Bu(t)),0<α<1,0<t<T的局部和非局部Cauchy问题·运用不动点理论,分别给出了方程经典解和适度解存在的...

张文彪 易鸣 《应用数学学报》 2017年06期 期刊

关键词: 分数阶发展方程 / Cauchy问题 / 经典解 / 适度解

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带逆平方势的非线性Schr?dinger方程的有限时间...  CNKI文献

在关于非相对论分子物理中磁性粒子捕获电子的研究中,带逆平方势的非线性Schr?dinger方程起着重要的作用.我们重点关注该系统有限时间内的存在性和性态,并导出了该系统解爆破的一个显示精确门槛标准.进一...

夏滨 《数学学报(中文版)》 2017年05期 期刊

关键词: 非线性Schr?dinger方程 / 逆平方势 / 爆破 / 门槛标准

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一类带调和势具双非线性项的非线性Schr?dinge...  CNKI文献

本文研究了一类带调和势的具双非线性项的非线性Schr?dinger方程初值问题.通过分析该方程对应的基态解的性质,建立基态解的变分结构,构造对应的能量泛函、交叉约束变分问题和发展...

谌凤霞 陈娟 《数学学习与研究》 2017年13期 期刊

关键词: 双非线性项 / 非线性Schr?dinger方程 / 整体解 / 爆破解

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Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解法研究  CNKI文献

为获得Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解,提出利用数值逼近函数的方法来进行有效求解。首先,对Cauchy型含有复变量的非线性方程实现Cauchy奇异积分方程转换,利用方程...

程建玲 《科技通报》 2017年03期 期刊

关键词: 非线性方程 / Cauchy奇异积分 / 正则化 / 数值逼近

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带势非线性Schrdinger方程爆破解的集中性质  CNKI文献

本文研究带排斥调和势非线性schrdinger方程的爆破解.我们得到如下精细的集中性质:如果初值条件满足‖u_0‖_(L~2)=‖Q‖_(L~2),那么方程对应的爆破解满足:当t→T时,|u(t,x)|~2→‖Q‖_(L~2)~2δ...

朱世辉 张健 《应用数学学报》 2016年06期 期刊

关键词: 非线性Schrdinger方程 / 排斥调和势 / 爆破解 / 集中性质

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一类带调和势的临界非线性Schrdinger方程解...  CNKI文献

本文研究了一类带调和势具临界指数的非线性Schrdinger方程初值问题解的性质.主要得方法与思路:将Cauchy问题的解与椭圆方程的基态解建立联系,然后应用尺度变换与Gagliardo-Nirenber...

谌凤霞 何小飞 《数学学习与研究》 2016年11期 期刊

关键词: 临界指数 / 非线性Schrdinger方程 / 整体解 / 爆破解

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一类带调和势具非齐次项的非线性Schrdinger方程  CNKI文献

讨论一类带调和势的具有非齐次项的非线性Schrdinger方程初值问题.通过构造对应的能量泛函、变分结构,运用势井方法、凹函数和改进过的Gagliardo-Nirenberg插值不等式,得到Cauchy问题整体解...

佘朝兵 何小飞... 《吉首大学学报(自然科学版)》 2016年03期 期刊

关键词: 非齐次项 / 非线性Schrdinger方程 / 整体解 / 爆破解

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一类三阶非线性色散波方程Cauchy问题解的解析...  CNKI文献

利用抽象的Cauchy-Kowalevski定理,证明了一类三阶非线性色散方程Cauchy问题解的解析性,即如果该Cauchy问题初值是解析的,则其解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的.

郑晓翠 高晓红 《纯粹数学与应用数学》 2016年02期 期刊

关键词: 非线性色散波方程 / Cauchy-Kowalevski定理 / 解析性

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两类非线性色散方程解的动力学行为研究  CNKI文献

本论文致力于利用Littlewood-Paley理论,集中紧致方法,变分刻画等现代调和分析工具来研究带有非局部非线性项的两类色散方程的动力学行为,主要包括解的适定性,散射和爆破理论。其中散射理论的研究源于Seg...

路静 导师:苗长兴 中国工程物理研究院 2016-04-01 博士论文

关键词: Davey-Stewartson系统 / 非局部项 / 散射 / 整体适定性

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阻尼对带逆平方势的非线性Schrdinger方程整...  CNKI文献

本文研究一类带阻尼和逆平方势的非线性Schr¨odinger方程.旨在关心阻尼对系统整体解的影响.对于系统的次临界情形,通过引入一个特殊的变换和运用反证法,证明阻尼并不影响系统的整体解:系统的解对于任...

夏滨 《应用数学》 2016年01期 期刊

关键词: 非线性Schrdinger方程 / 逆平方势 / 阻尼 / 整体解

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