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一类Pell方程组的非负整数解  CNKI文献

设p,q_1,q_2为不同的奇素数,且p=2s+1,s≡2(mod 4),D=2c(c∈N~*,c=q_1或q_1q_2).证明了Pell方程组X~2-s(s+1)Y~2=1和Y~2-DZ~2=4(X,Y,Z∈N)除平凡解(X,Y,Z)=(2s+1,2,0)外,当2p~2-1=cr~2(r∈N~*)时,仅有解(X,Y,Z)...

王志兰 《南宁师范大学学报(自然科学版)》 2021年02期 期刊

关键词: Pell方程组 / 丢番图方程 / 非负整数解

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丢番图方程x~2-35y~2=1与y~2-2~nz~2=1的公解  CNKI文献

利用奇偶分析、同余的性质、Pell方程的解的性质和递归序列等方法,研究丢番图方程x~2-35y~2=1与y~2-2~ny~2=1的公解的情况。

李玉龙 《唐山师范学院学报》 2020年03期 期刊

关键词: 丢番图方程 / Pell方程 / 整数解 / 公解

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关于Pell方程组y~2-Dz~2=1,x~2-2Dz~2=1的正整数解  CNKI文献

令D是无平方因子正整数.ω(D)表示D的不同素因子的个数.该文证明了:如果ω(D)=7,那么Pell方程组y2-Dz2=1,x2-2Dz2=1没有正整数解(x,y,z).从而改进了董晓蕾等人的结果.

管训贵 《华中师范大学学报(自然科学版)》 2019年02期 期刊

关键词: Pell方程组 / 丢番图方程 / 正整数解

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含参丢番图方程组与密钥协商  CNKI文献

丢番图方程是古老而优美的数论问题,而理论数论的研究往往在信息安全领域找到恰当与关键的应用,本论文我们将讨论含参丢番图方程组和密钥协商. 在第4章中,我们给出在p为素数,a=c2-1,c=8s+5,s∈Z时的求...

张四兰 导师:陈建华 武汉大学 2014-09-01 博士论文

关键词: 形式化群 / LLL算法 / 丢番图方程 / Skolem

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一类无非平凡有理整点的椭圆曲线y~2=x(x-p)(x-q)  CNKI文献

令p、q为两个素数,且p+4=q。本文证明了椭圆曲线y2=x(x-p)(x-q)没有非平凡有理整点.同时得到了一类无整解的负Pell方程组和一类无整解的四次丢番图方程.

李斐 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2014年02期 期刊

关键词: 椭圆曲线 / 有理整点 / 丢番图方程.

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若干与椭圆曲线相关的丢番图方程  CNKI文献

丢番图方程是数论中最古老的一个分支,它研究的是多项式方程方程组的整数解或有理数解.椭圆曲线是代数几何的基本研究对象,它是用来研究丢番图方程的一个强有力的工具.本文主要讨论了若干与...

张勇 导师:蔡天新 浙江大学 2014-04-01 博士论文

关键词: 丢番图方程 / 椭圆曲线 / Pell方程 / 整数解

下载(304)| 被引(1)

几类超椭圆丢番图方程组的解  CNKI文献

利用初等方法及超椭圆丢番图方程x4-Dy2=1的解与Pell方程基本解的关系,研究由两个超椭圆方程x4-D1y2=1和y4-D2z2=1构成的方程组,证明了该方程组至多只有一组正整数解;对于D1,D2的四类取...

高显文 邓淙 《曲靖师范学院学报》 2013年03期 期刊

关键词: 超椭圆方程 / 丢番图方程组 / Pell方程 / 基本解

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一个丢番图方程组的初等解法  CNKI文献

1941年,Ljunggren证明了Pell方程组x2-2y2=1 y2-3z2=1仅有正整数解x=3,y=2,z=1.1989年,曹珍富用Baker方法给出上述结果的一个证明。用递推序列法给出一个简洁的初等证明。

佟瑞洲 王振堂 《辽宁工业大学学报(自然科学版)》 2010年06期 期刊

关键词: 丢番图方程组 / 递推序列法 / 初等证明 / 正整数解

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关于Pell方程x~2-2y~2=1和y~2-Dz~2=4的公解  CNKI文献

本文证明了Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4,当D=2p或2pq,其中p,q为互异奇素数时有唯一的非平凡解x=99,y=70,z=12(D=2p且p=17时)。

何宗友 《陕西工学院学报》 1994年01期 期刊

关键词: 丢番图方程 / Pell方程 / 公解

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