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基于差商的插值法拓展思路与教学方法研究  CNKI文献

插值法是函数逼近的一种重要方法,也是计算方法课程中的重点和难点。拟对Newton插值多项式进行多种拓展研究和分析,结合差商插值法的特点,研讨基于差商的Newton插值与基于反差商的Thiele型

邹乐 吴志泽... 《黑龙江工业学院学报(综合版)》 2021年05期 期刊

关键词: 差商 / 反差商 / 虚拟节点 / 连分式

下载(94)| 被引(1)

关于连分式插值方法的若干研究  CNKI文献

目前,在科学技术和自然领域中,仍然存在着大量亟待解决的非线性问题。逼近问题中的参数形式一般是各种形式的参数,但是由于非线性问题非常普遍,就很难归结为一般的理论,这些非线性问题现在依然是科学技术领域研究的重...

孙思梦 导师:赵前进 安徽理工大学 2020-06-06 硕士论文

关键词: 向量连分式 / 二元 / 预给极点 / 散乱数据

下载(39)| 被引(2)

预给极点的混合有理插值  CNKI文献

插值区间的子区间上基于Thiele型连分式构造插值函数,将连分式插值函数嵌入到重心有理插值之中,并结合预给极点的信息构造混合有理插值.新构造的混合有理插值提高了

张玉武 《洛阳师范学院学报》 2019年05期 期刊

关键词: 极点 / Thiele型连分式 / 有理函数 / 逼近

下载(24)| 被引(1)

关于Michalik连分式若干问题的研究  CNKI文献

插值法作为科学工程计算中有力的数值方法之一,是利用某些离散点的坐标,去构造一个有连续定义的函数,使得它与被插值的函数在给定点对应的值完全一致。其中多项式插值作为整个数值逼近的基础,它形式...

胡枫 导师:赵前进 安徽理工大学 2019-06-10 硕士论文

关键词: Michalik连分式 / 二元 / 不可达点 / 预给极点

下载(20)| 被引(0)

Stieltjes-Thiele型二元混合有理插值方法及其...  CNKI文献

目前,科学实践中存在大量的非线性问题。有理函数插值因有着灵活性好和逼近精度高的优点,成为非线性问题解决方法的研究热点之一,并被广泛应用于近似逼近和科学研究等方面。构造有理插值函数的方式...

郑玉霞 导师:陈豫眉 西华师范大学 2019-04-01 硕士论文

关键词: Stieltjes型连分式 / Thiele型连分式 / 有理插值 / 逆差商

下载(31)| 被引(2)

Stieltjes-Thiele型二元混合有理插值  CNKI文献

文章基于Stieltjes型连分式,在下三角形网格上构造了一种Stieltjes-Thiele型二元混合有理插值函数.通过定义混合逆差商,由Stieltjes型和Thiele型连分式的递推性质,证明该有理插值函数满...

郑玉霞 陈豫眉... 《洛阳师范学院学报》 2018年08期 期刊

关键词: 下三角网格 / 混合逆差商 / 有理插值

下载(24)| 被引(0)

三元Barycentric-Thiele-Newton型混合有理插值  CNKI文献

基于重心有理插值Thiele有理插值和Newton插值,构造了三元Barycentric-Thiele-Newton型混合有理插值.通过定义相应的逆差商给出混合有理插值定理,最后通过数值例子验证了该#~

石满红 《平顶山学院学报》 2017年05期 期刊

关键词: Thiele型连分式插值 / Newton插值 / 重心有理插值 / 逆差商

下载(30)| 被引(0)

三角网格上Lagrange-Thiele有理插值  CNKI文献

从Lagrange插值多项式出发,结合Thiele型连分式,构造了三角网格上Lagrange—Thiele型二元有理插值函数,通过定义偏逆差商,建立递推算法,构造的插值函数满足有理插值问题中所给的...

陈艳秋 张腊娥 《合肥师范学院学报》 2017年03期 期刊

关键词: 三角网格 / 有理插值 / 递推算法 / 特征定理

下载(34)| 被引(1)

二元广义重心混合有理插值  CNKI文献

在广义重心插值、Newton插值Thiele型连分式插值的基础上,构造二元广义重心混合有理插值,通过定义相应的逆差商给出混合有理插值定理,最后给出误差估计,且通过数值例子验证该算法的有...

石满红 《蚌埠学院学报》 2017年01期 期刊

关键词: 广义重心有理插值 / Thiele型连分式插值 / 逆差商 / 混合有理插值

下载(38)| 被引(3)

预给极点的连分式插值  CNKI文献

本文给出一种预给极点的连分式插值算法。通过每个插值函数值乘以一个确定的数,将预给极点的插值转化为无预给极点的插值,基于逆差商构造Thiele型连分式插值,最终通过除以一个确定的函...

张澜 赵前进 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2016年04期 期刊

关键词: 连分式 / 插值 / 预给极点 / 重数

下载(51)| 被引(2)

三元Barycentric-Newton-Thiele型混合有理插值  CNKI文献

在重心有理插值、Newton多项式插值Thiele型连分式插值的基础上,构造三元BarycentricNewton-Thiele型混合有理插值.通过定义逆差商给出插值定理,并且讨论其具有的特性,数值例子...

石满红 《平顶山学院学报》 2016年02期 期刊

关键词: Thiele型连分式插值 / 重心有理插值 / 混合有理插值 / 逆差商

下载(33)| 被引(2)

二元Barycentric-Thiele混合有理插值  CNKI文献

基于广义重心插值Thiele型连分式插值构造二元Barycentric-Thiele混合有理插值,通过定义逆差商讨论了插值定理且给出了误差估计,最后通过数值例子验证了算法的正确性和有效性.

石满红 《平顶山学院学报》 2015年05期 期刊

关键词: Thiele型连分式插值 / 重心有理插值 / 混合有理插值 / 逆差商

下载(40)| 被引(5)

基于稀疏表达的连分式插值核的图像/视频超分辨率重建...  CNKI文献

超分辨率重建是数字图像处理领域中一个重要的研究方向,在许多实际应用中(如图像处理软件、医疗诊断、高清电视等)起着非常重要的作用。目前,很多研究学者针对不同的应用提出了大量的重建算法,均取得了一定的成果,但是...

何蕾 导师:檀结庆 合肥工业大学 2015-09-01 博士论文

分式方法在脉冲去噪、时序数据压缩及视频镜头检测...  CNKI文献

近年来在许多应用问题的研究中,非线性方法越来越受到重视。而在数值分析领域,运用最多的非线性数值研究方法是连分式插值和逼近方法。相较于其它插值和逼近方法,基于连分式的非线性有理插值...

白天 导师:檀结庆 合肥工业大学 2014-10-01 博士论文

三元重心Thiele型混合有理插值  CNKI文献

有理插值比多项式插值有更好的近似,但有理插值一般很难控制极点的产生.基于Thiele型连分式插值与重心有理插值,构造三元重心Thiele型混合有理插值,当选取适当的权后能避免...

石满红 《大学数学》 2014年03期 期刊

关键词: Thiele型连分式插值 / 重心有理插值 / 混合有理插值 / 偏倒差商

下载(37)| 被引(1)

基于广义逆多元Newton-Thiele型矩阵Padé逼近及其在...  CNKI文献

在自然科学和工程技术的实际计算中,最基本的方法是用函数的Taylor展开的部分和作为该函数的近似,而Pade逼近则是一种特殊的有理逼近,它是Taylor多项式逼近的延伸.Pade逼近的研究和发展与数学中的解析函数论,逼...

崔蓉蓉 导师:顾传青 上海大学 2014-04-01 博士论文

关键词: Pade逼近 / Thiele连分式 / 矩阵幂级数 / 有理插值

下载(129)| 被引(2)

混合连分式问题研究  CNKI文献

插值问题是计算数学中的一个重要问题。而连分式插值有理插值的重要形式,也是非线性插值方法中重要方法之一。近年来,基于连分式插值方法取得大量成果,其主要思想是利用差...

方艳梅 导师:唐烁 合肥工业大学 2014-04-01 硕士论文

关键词: 混合连分式 / 有理插值 / 混合逆差商 / 一般框架

下载(44)| 被引(0)

超球面上切触有理插值  CNKI文献

众所周知,有理插值方法在计算数学中具有举足轻重的地位,而对切触有理插值理论的研究同样具有实际意义。本文主要讨论了超球面上插值格式的构造问题,其主要内容介绍了传统的切触插值方法,...

许艳 导师:郭清伟 合肥工业大学 2014-03-01 硕士论文

关键词: 向量切触有理插值 / Thiele型有理插值 / Samelson逆 / 有理曲线

下载(28)| 被引(0)

超球面上有理插值若干问题研究  CNKI文献

超球面上有理插值问题是当今插值理论中的重要问题,而有理插值方法在计算数学领域中占有非常重要的地位,因而对超球面上的有理插值展开研究无疑具有重要的理论意义和实际应用价值。本文主要...

王秋实 导师:唐烁 合肥工业大学 2014-03-01 硕士论文

关键词: 适定结点组 / 超球面 / 正多面体法 / Thiele型有理插值

下载(31)| 被引(1)

一种关于三元分叉连分式有理插值的新算法  CNKI文献

有理函数插值格式的构造方法中,最常用的是基于Thiele型连分式插值方法,值得注意的是Thiele有理插值与第三种分叉连分式可以利用类似于张量积的方法结合在一起产生一种三元~...

方艳梅 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 2013年06期 期刊

关键词: 有理插值 / 分叉连分式 / 对偶形式 / 混合差商

下载(25)| 被引(0)

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