§1.引言·预备知识 作为正定函数的推广,引进具有有限个负二次式的正定连续函数(本文称为拟正定连续函数),并得到这类函数的积分表达式。夏道行讨论了具有有限个负二次式的条件正定广义函数,统一了的条件正定...
引言在Banach空间的算子理论方面,类似于Hilbert空间上正常算子的,有Dunford的谱算子。Foias利用向量值广义函数引进了较为广泛的广义标量算子。Foias所依据的是C~∞到Banach空间上线性有界算子环的连续同态U_φ,而称...
1.在文献[1,2]中,Halmos和Bram证明了Hilbert空间H中有界线性算子T在Hilbert空间K(?)H中有正常扩张的充要条件是对一切x_0,x_1,…,x_r∈H,均有sum from i,j=0 to r (T~jx_i,T~ix_j)≥0. Bram还得到T有上述扩张的另一个...
本文研究了拟正定算子值函数和拟完全单调算子值函数的实现。得到了可实现的充要条件并证明了两个同构的正规对称系统一定是酉等价。
Normal Extensions of Semigroups of Operators to Krein ... CNKI文献
In this paper, we prove that every strongly continuous semigroup of bounded opera-tors on a Hilbert space may be extended to a strongly continuous semigroup of normal operatorson a larger Krein space...
伍镜波 《Acta Mathematica Sinica》 1991年03期 期刊
关键词： Hilbert / Normal / Extensions / of
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Some Conditions for the Resolvent withValuesinthe... CNKI文献
ＳｏｍｅＣｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅＲｅｓｏｌｖｅｎｔｗｉｔｈＶａｌｕｅｓｉｎｔｈｅＳｃｈａｔｅｎ┐ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎＣｌａｓｅｓ＊）ＷｕＪｉｎｇｂｏ（伍镜波）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｐ...
关键词： Conditions / Resolvent / vonNeumannClases / withValuesintheSchaten
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本文考察Hilbert空间中算子值函数的拟正定性,给出了两个变量的算子值函数是拟正定的充要条件,和一个变量的算子值函数按本文意义的拟正定性与拟完全单调性的关系,最后还给出了权模式有正常对称实现的一个充要条件。
本文证明n阶J-次正常算子在一个亏维数不超过n的不变子空间的限制是次正常算子,且当n>O时这类算子有非平凡超不变子空间。由此易知J-次正常算子有非平凡不变子空间。我们还讨论了拟幂零的和紧的J-次正常算子。
GENERALIZED DILATIONS OF OPERATOR SEQUENCES TO KREIN S... CNKI文献
In this paper, the author considers the generalized dilations of operator sequences in a Hilbert space to a Krein space. In order to obtain the unitary and solf-adjoint dilations, only some boundedne...
伍镜波 《Chinese Annals of Mathematics》 1989年04期 期刊
关键词： GENERALIZED / DILATIONS / OF / OPERATOR
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本文讨论Hilbert空间算子列的表示问题。只要算子列{T_k}_(-∞)~∞(T_k=T_(-k)~*)满足某种拟正定性假设,便可得到在空间中的西表示。只要算子列{T_k}_(k=0)~∞(T_k=T_(k)~*)满足某种拟正定性和有界性假设,便可得到在空...
关于权模式在Hilbert空间的实现问题,文献[1]—(5)做了一些研究。本文只讨论在离散定常系统的实现问题,但权模式是比文献[3]更为广泛的有界线性算子列。定理2至定理4是用空间的算子理论权模式有
REALIZATIONS OF WEIGHTING PATTERNS IN HILBERT SPACES CNKI文献
In [1-5], it was investigaed the realizations of weighting patterns in Hilbert spaces. This note deals with discrete systems which have operator weighting partterns. Theorems 2-4 are necessary and su...
伍镜波 《Acta Mathematica Scientia》 1982年03期 期刊
关键词： REALIZATIONS / OF / WEIGHTING / PATTERNS
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CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS Vol. 6 Ser. A No. 2 CONT... CNKI文献
this paper, the author discusses the representations of sequences of Hilbert space operators,In order that the sequence {T_k}_(-∞)~∞ with L=T_(-k) has a unitary representation in a Pontrjagin space...
强弱稳定性等价的一些条件朱尚伟（山西财经学院，太原０３００１２）伍镜波（南开大学，天津３０００７１）国家自然科学基金资助课题．１）该作者所承担部分是在浙江大学数学研究所访问期间完成的．１９９２年５月３...
本文处理能在Ｂａｎａｃｈ空间中实现的线性连续时间系统．这里，输入、输出和状态空间都是无穷维Ｂａｎａｃｈ空间．我们证明：加权模式有Ｂａｎａｃｈ空间实现的充要条件是它强连续且为指数阶．对状态算子是解析半群...
Hilbert空间上缠结Riesz谱系统的稳定性问题 CNKI文献
本文讨论Hilbert空间上两个满足某种缠结关系的Riesz谱系统稳定性之间的关系,证明了它们具有相同的谱,从而它们的稳定性等价。
本文研究缠结离散时间系统的稳定性问题．首先．我们给出了无穷维离散时间系统稳定性的若干判据;然后,在两个系统状态转移算子的幂次被某一算子缠结的假定之下,讨论了两系统的稳定性之间的联系;最后,在更加宽泛的条件...
Banach空间中具有装备结构的连续时间系统的稳定性 CNKI文献
本文讨论Banach空间中齐次线性系统x=Ax,x(0)=x0的稳定性问题,这里A是某个C0类算子半群的无穷小生成元。考察系统在由图象范数所定义的Banach空间 D(An)上的限制与原有系统的各种稳定性之间的关系,给出弱稳定性蕴含强...
