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变量分离方程法的推广及其应用  CNKI文献

基于一般椭圆方程解的分类和比较系数法,推广了变量分离方程法,使得变量分离方程法成为求解非线性演化方程的最简单的直接代数方法。作为方法的应用,验证了mBBM方程和KdV-mKdV方程的精确行波解。

斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 2020年01期 期刊

关键词: 非线性演化方程 / 行波解 / 一般椭圆方程 / 变量分离方程法

下载(129)| 被引(0)

辅助方程法与非线性发展方程的孤立波解  CNKI文献

提出寻找非线性发展方程精确孤立波解的新的辅助方程法,并作为实例利用该方法得到4个非线性发展方程的新的精确孤立波解.

斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 2003年01期 期刊

关键词: 非线性发展方程 / 辅助方程法 / 孤立波解

下载(223)| 被引(44)

通用F-展开法与nmKdV方程的精确解  CNKI文献

给出一般椭圆方程的12种Jacobi椭圆函数解并借助这些解提出寻找非线性数学物理方程Jacobi椭圆函数解的通用F-展开法.利用提出的方法给出nmKdV方程的Jacobi椭圆函数解.

斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 2018年06期 期刊

关键词: 一般椭圆方程 / Jacobi椭圆函数 / F-展开法 / 行波解

下载(96)| 被引(1)

扩展的双曲正切函数法的一个新应用(英文)  CNKI文献

给出扩展的双曲正切函数法中Riccati方程的12个新精确解,将这些解与双曲正切函数法结合应用,得到KdV-Burger-Kuramoto方程的多个新类型的精确行波解.

斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 2007年04期 期刊

关键词: 双曲正切函数 / 辅助方程 / 行波解 / 非线性方程

下载(234)| 被引(12)

扩展双曲正切函数法的推广及其应用  CNKI文献

引入Riccati方程的两组双参数分式型解,给出扩展双曲正切函数法的一个推广.作为方法的应用,给出立方非线性Shr9dinger方程、Vakhnenko-Parkes方程和修正Camassa-Holm方程的无穷多个精确行波解.双参数分式型解不仅能够...

斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 2017年05期 期刊

关键词: Riccati方程 / 扩展双曲正切函数法 / 分式型解 / 行波解

下载(79)| 被引(1)

Benjamin-Ono方程的若干精确解  CNKI文献

在双线性方程中引入双曲函数、三角函数以及多项式展开式的方法得到了BenjaminOno方程的孤波解、周期解和有理解.特别,在有理解的表达式中选取参数的特殊值而得到了Benjamin-Ono方程的怪波解.

斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 2016年04期 期刊

关键词: 孤波解 / 周期解 / 有理解 / 怪波解

下载(118)| 被引(2)

求解不可积非线性演化方程的标度变换法  CNKI文献

通过求解奇异流形函数的约束方程和由标度变换引出的相似约化方程,给出求解非线性不可积演化方程的一种方法,并作为应用实例给出4个不可积演化方程的精确解.

斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 2015年06期 期刊

关键词: Painlevé实验 / 不可积方程 / 标度变换

下载(62)| 被引(4)

非线性发展方程的精确解Hamilton结构与Painlevé性质  CNKI文献

本文主要研究孤立子与可积系统理论中精确求解非线性发展方程,构造有限维可积Hamiton系统和Painlevé性质的应用等几方面。第二章中研究了非线性发展方程的精确解:用双曲正切函数法中的双曲正切函数换为Bernoulli...

斯仁道尔吉 导师:孙炯 内蒙古大学 2002-05-11 博士论文

关键词: 孤立子 / 可积系统 / 精确解 / 约束流

下载(502)| 被引(3)

G′/G-展开法的推广及其应用  CNKI文献

把G′/G-展开法推广到G满足椭圆方程与Riccati方程的一般情形而给出构造非线性方程精确行波解的新方法并以KdV方程为例实现了该方法.该方法还可用来求解其它的非线性方程.

斯仁道尔吉 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2016年05期 期刊

关键词: G′/G-展开法 / 椭圆方程 / Riccati方程

下载(64)| 被引(1)

齐次平衡法的一个新应用  CNKI文献

以色散长波方程组为例 ,给出利用齐次平衡法构造非线性发展方程的多种形式准确解的一般途径 .这一方法适合于寻找大量的非线性发展方程的准确孤立波解与非孤立波解

斯仁道尔吉 孙炯 《内蒙古师大学报(自然科学汉文版)》 2001年04期 期刊

关键词: 齐次平衡法 / 非线性发展方程 / 准确解

下载(186)| 被引(8)

两个新的Painlevé可积方程  CNKI文献

Painlevé分析是测试给定系统可积性的一个有效工具.现给出两个新的非线性偏微分方程,并利用Kruskal简化方法证明了这两个方程都具有Painlevé性质.

斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 2013年03期 期刊

关键词: 可积性 / Painlevé性质 / Kruskal简化方法

下载(59)| 被引(4)

Sharama-Tasso-Olver方程的相似约化及相似解  CNKI文献

利用C-K直接相似约化方法和非经典相似约化方法给出Sharama-Tasso-Olver方程的相似约化方程和相似解,精确约化方程的Painlevé性质以及有理解、三角函数解和用Airy函数表示的显示精确解等.

斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 2012年04期 期刊

关键词: 相似约化方程 / 相似解 / Painlevé性质

下载(48)| 被引(3)

标度变换与变系数非线性发展方程的精确解  CNKI文献

将Cariello和Tabor提出的求解不可积非线性发展方程精确解的方法推广到变系数方程的情形,并通过求解奇异流形函数的约束方程组和由标度变换引出的相似约化方程给出了变系数Burgers方程,变系数KdV-Burgers方程,变系数N...

斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 2014年06期 期刊

关键词: Painlevé分析 / 变系数非线性方程 / 标度变换

下载(77)| 被引(0)

二维色散长波方程组的新的精确孤立波解  CNKI文献

用非线性发展方程的解表示为两个待定函数的线性形式的方法 ,借助计算机代数系统Mathematica给出二维色散长波方程组的多个精确孤立波解 .这一方法可用于求解其它非线性发展方程的精确孤立波解 ,也能够在计算机上实现

斯仁道尔吉 孙炯 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 2002年05期 期刊

关键词: 二维色散长波方程组 / 孤立波解 / 计算机代数

下载(67)| 被引(8)

两个新的非线性偏微分方程及其Painlevé性质  CNKI文献

给出两个新的非线性偏微分方程,利用Kruskal简化方法证明了这两个方程都具有Painlevé性质,从而根据ARS猜想知两个方程是Painlevé可积的.

斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 2013年06期 期刊

关键词: Painlevé性质 / Kruskal简化方法 / ARS猜想

下载(43)| 被引(2)

二维色散长波方程组的精确解  CNKI文献

利用齐次平衡法给出了二维色散长波方程组的定态解、孤立波解与非孤立波解等几种显式精确解 .这个方法也可用来寻找其它非线性发展方程的不同类型的精确解

斯仁道尔吉 孙炯 《高校应用数学学报A辑(中文版)》 2002年03期 期刊

关键词: 齐次平衡法 / 精确解 / 非孤立波解

下载(69)| 被引(7)

氢链中质子运动动力学方程的Painlevé性质与精确行波解  CNKI文献

利用Kruskal简化方法证明了氢链中带Φ4位势的质子运动动力学方程的Painlevé性质,并借助tanh与coth方法给出该方程的若干精确行波解.

斯仁道尔吉 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2014年01期 期刊

关键词: 氢链系统 / 非谐相互作用 / Painlevé性质 / 行波解

下载(29)| 被引(1)

两个非线性发展方程的自Bcklund变换及其精确行波解  CNKI文献

结合截断Painlev啨展式和Painlev啨 -B cklund方程组的不同的解 ,构造了KdV方程和混合KdV -Burgers方程的显式精确行波解 ,并给出这两个方程的自B cklund变换 .这个方法也可以用来构造其他非线性发展方程的精确...

斯仁道尔吉 孙炯 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 2002年02期 期刊

关键词: 截断Painlev啨展式 / Painlev啨-Bcklund方程组 / 非线性偏微分方程

下载(48)| 被引(8)

一个非线性发展方程的相似约化  CNKI文献

研究一类约化方程与具有移动自然边界条件的常微分方程相联系的非线性发展方程,并利用C-K直接方法给出其相似约化方程和相似解

斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 2010年05期 期刊

关键词: 非线性发展方程 / 相似约化方程 / 相似解

下载(57)| 被引(2)

李方程组的Painlevè性质及其相似约化  CNKI文献

证明了李方程组具有Painlevè性质,并用CK直接方法给出李方程组的5种相似约化.

斯仁道尔吉 《内蒙古师大学报(自然科学汉文版)》 1998年04期 期刊

关键词: Painlevè性质 / WTC方法 / CK直接方法

下载(55)| 被引(7)

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