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广义正定矩阵及其性质  CNKI文献

1 引 言 正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位,在实际中有非常广泛的应用.历史上,正定矩阵的研究最先是出现在二次型与Hermite型的研究中.它的常规定义是

沈光星 《高等学校计算数学学报》 2002年02期 期刊

关键词: generalized / positive / definite / matrix

下载(665)| 被引(27)

关于某些循环矩阵的特征值  CNKI文献

本文给出了某些循环矩阵特征值的具体形状和降阶计算方法.

沈光星 《应用数学》 1991年03期 期刊

关键词: 循环矩阵 / 特征值 / 具体表达式 / 降阶计算

下载(617)| 被引(46)

非奇异H阵的新判据  CNKI文献

给出了非奇异H阵的三个新的且独立的判据,改进和推广了黄廷祝在1993年的结果

沈光星 《工程数学学报》 1998年04期 期刊

关键词: H阵 / 非奇异 / 判据

下载(149)| 被引(67)

连对角占优矩阵的一些性质  CNKI文献

设A=(a_(ij))_(n×n)∈C~(n,n),.记Λ_i=sum from (i≠1 j≠i) to n(|a_(ij)|,)i=?,称|a_(ii)|≥Λ_i的行为占优行,|a_(ii)|>Λ_i的行为严格占优行,|a_(ii)|<Λ_i的行为非占优行. 若A为对角占优阵,记为A∈D...

沈光星 《计算数学》 1990年02期 期刊

关键词: 严格对角占优 / 非奇异 / 对角占优矩阵 / 不可约

下载(138)| 被引(57)

三对角矩阵求逆的快速算法和逆元素的表示式  CNKI文献

本文给出了n阶三对角矩阵求逆的快速算法,其四则运算的计算量只要n2+7n-8.同时给出了逆元素的表示式,从而得到逆元素的准确估计,大大拓广改进了[2]、[3]的结果。

沈光星 《应用数学学报》 1995年04期 期刊

关键词: 三对角矩阵 / 逆矩阵 / 快速算法 / 逆元素

下载(327)| 被引(8)

关于r-循环矩阵的开平方运算  CNKI文献

当r=1时(此时r可省略),A为通常的循环矩阵。当r=0时,为文[3]中的上三角形Toeplitz矩阵。当r=-1时,为通常的反循环矩阵。 r-循环矩阵是一类很重要的特殊矩阵,它在数字图象处理、线性预测、自回归滤波器设计、计算机时序...

沈光星 《数值计算与计算机应用》 2004年02期 期刊

关键词: r-circulant / radication / quantity / of

下载(114)| 被引(10)

mn阶分块(R,r)-循环矩阵相乘和特征值计算的快速算法  CNKI文献

本文利用快速富里叶变换 (FFT) ,给出了mn阶分块 (R ,r) 循环矩阵相乘和特征值计算的快速算法 ,其时间复杂性均为O(mnlog2 mn) .

沈光星 《应用数学》 2002年01期 期刊

关键词: 分块(R / r)-循环矩阵 / 矩阵相乘 / 特征值

下载(140)| 被引(10)

对称Toeplitz矩阵相乘的快速算法  CNKI文献

In this paper, we give the fast algorithm for multiplication for two n-order symmetricToeplitz matrices, proving that the time complexity of this algoithm are n~2 (multiplication) and 2n~2 - 4n + 3 ...

沈光星 《数值计算与计算机应用》 1997年01期 期刊

关键词: 矩阵相乘 / 存贮单元 / 对角线 / Toeplitz

下载(143)| 被引(9)

r—循环系统及有关算法的计算复杂性  CNKI文献

本文引进了对称r—循环阵的新概念,给出了r—循环阵和对称r—循环阵的一些性质,并利用FFT(快速富里叶变换),证明了有关算法的计算复杂性为O(nlog_2n),这里n为矩阵的阶数。

沈光星 《杭州师范学院学报》 1992年03期 期刊

关键词: r—循环阵 / 对称r—循环阵 / 计算复杂性

下载(55)| 被引(30)

块r—循环阵和块对称r—循环阵及有关算法的计算复杂性  CNKI文献

本文给出了nm阶块r-循环阵BC_r(A_0,A_1,…,A_(n-1)和nm阶块对称r-循环阵BSC_r(A_0,A_1,…,A_(n-1))的一些性质,其中A_p(p=0,n-1)为m阶方阵,并利用FFT(快速富里叶变换)证明了有关算法的计算复杂性为O(m~2nlog_2n+nm~3...

沈光星 《工程数学学报》 1991年04期 期刊

关键词: 循环阵 / 列向量 / 矩阵多项式 / 工程数学学报

下载(38)| 被引(30)

关于r—循环系统的计算复杂性  CNKI文献

§l引言循环矩阵是一类很重要的特殊矩阵,它在数学,物理等学科中有很多的应用,因而为人们所关注,并从不同的角度加以推广,研究其快速算法.定义1 若矩阵A=(a_(ij))∈C~(n,n)满足

沈光星 《数学研究与评论》 1992年04期 期刊

关键词: 循环阵 / 特征值 / 循环矩阵

下载(47)| 被引(41)

g-r循环矩阵求逆的快速算法  CNKI文献

利用FFT,给出g-r循环矩阵求逆的快速算法,计算复杂性为O(nlog2n)+(g+2)n。

沈光星 《工程数学学报》 2004年02期 期刊

关键词: g-r循环矩阵 / 求逆矩阵 / 快速算法 / 时间复杂性

下载(116)| 被引(5)

Jacobi迭代法收敛的新准则  CNKI文献

给出了当‖B‖F = ni=1b2 i ≥ 1 ,b2 i = nj=1bij 2 ,i=1 ,n时 ,Jacobi迭代法收敛的新准则 ,并给出了敛速估计 ,该准则检验方便 ,扩大了Jacobi迭代法收敛的范围

沈光星 卢诚波 《丽水师范专科学校学报》 2001年05期 期刊

关键词: Jacobi迭代 / 收敛准则 / 敛速估计

下载(194)| 被引(5)

(n_1,n_2)型二重(r_1,r_2)——循环矩阵及有关算法的计算复...  CNKI文献

1引言循环矩阵是一类很重要的特殊矩阵,在实中有着广泛的应用,如在理论物理、固态物理、数字图像处理、自回归滤波器设计、计算机时序分析以及石油勘探等许多大型计算中经常要遇到这类矩阵,因而近年来对这类矩阵的...

沈光星 《高等学校计算数学学报》 1998年04期 期刊

关键词: level-(r1 / r2)-circulant / matrices / of

下载(41)| 被引(15)

关于n阶(n_1,n_2)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵求逆及相乘的计...  CNKI文献

循环矩阵的求逆及相乘的算法,无论在理论上还是在实际应用中都具有非常重要的意义.本文不从计算Jordan标准形式或特征值出发,而是利用矩阵乘法及逆矩阵的一些简单性质,给出了n阶(n1,n2)型二重(r1,r2) 循环矩阵求逆、两...

沈光星 卢诚波 《科技通报》 2004年02期 期刊

关键词: 计算数学 / n阶(n1 / n2)型二重(r1 / r2)循环矩阵

下载(84)| 被引(4)

关于(2~(k_1),2~(k_2))型二重(r_1,r_2)-循环矩阵的快速算法...  CNKI文献

利用矩阵分块逐次降阶的方法 ,给出了两个 ( 2 k1,2 k2 )型二重 ( r1,r2 ) -循坏矩阵相乘、( 2 k1,2 k2 )型二重( r1,r2 ) -循环矩阵求逆的快速算法 ,证明了其乘除的计算量分别为 2 k1+ k2 + 3( k1+ k2 ) 2 k1+ k2 - ...

沈光星 《工程数学学报》 2000年01期 期刊

关键词: (2~(k_1) / 2~(k_2))型二重(r_1 / r_2)-循环矩阵 / 相乘和求逆

下载(42)| 被引(8)

Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛性判定的充分条件  CNKI文献

设线性代数方程组为 AX=b_o 将系数矩阵A分裂为D-E-F,其中D、E、F分别为A的对角、严格下三角、严格上三角矩阵。此时Jacobi和Gauss-Seidel迭代的迭代矩阵分别为 B=D~(-1)(E+F)=L+U, B′=(D-E)~(-1)F=(I-L)~(-1)U。

沈光星 《杭州师院学报(自然科学版)》 1984年S1期 期刊

关键词: 充分条件 / Gauss-Seidel / Jacobi / 收敛性

下载(181)| 被引(3)

特殊形状矩阵的SOR、AOR迭代  CNKI文献

假设 A具有“性质 λ”,由此讨论 SOR、AOR迭代的收敛性 ,给出了这两种迭代法收敛的充要条件

沈光星 《杭州师范学院学报》 2000年06期 期刊

关键词: 性质λ / SOR迭代 / AOR迭代 / 收敛性

下载(81)| 被引(3)

循环线性方程组的求解  CNKI文献

利用多项式矩阵理论,给出了循环线性方程组有解的判定并求出各种情况下的解。若方程组有唯一解,求出其唯一解;若方程组有无穷解,求出其极小范数解;若方程组无解,求出其极小范数最小二乘解。

沈光星 黄德超 《科技通报》 2006年03期 期刊

关键词: 计算数学 / 循环矩阵 / 行初等变换 / Moore-Penrose逆

下载(117)| 被引(0)

广义随机矩阵的特征值分布  CNKI文献

本文讨论了广义随机矩阵的特征值分布,同时给出了它的正定性判定和行列式估计,还证明了特征值全是正数的不可约化的二重随机矩阵的存在性,并简化了[9]的证明,改进和推广了[1]、[9]的结果。

沈光星 《工程数学学报》 1991年01期 期刊

关键词: 随机矩阵 / 特征值分布 / 对角元素

下载(183)| 被引(1)

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