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R~2中含临界位势的非线性椭圆问题  CNKI文献

考虑R2中的含临界位势的非线性椭圆方程齐次Dirichlet问题.通过建立一常数为最佳的含权不等式,确定了临界位势,并讨论了含临界位势的Laplace方程特征值问题.通过建立含一个奇点的解的Pohozaev型恒等式并结合Cauchy-Ko...

沈尧天 姚仰新... 《中国科学(A辑:数学)》 2004年05期 期刊

关键词: Hardy不等式 / 临界位势 / 山路定理

下载(101)| 被引(10)

高阶拟线性椭圆型方程的非平凡解  CNKI文献

二阶拟线性椭圆型方程的非平凡解的存在性在文献[1—3]中讨论过。本文目的是要讨论高阶情况。本文的椭圆型条件(F_3)要比[3]的弱,且关于(PS)条件的证明也简化了。然后,我们建立了 Pohozaev 型恒等式,用来说明本文关于...

沈尧天 邓耀华 《系统科学与数学》 1985年04期 期刊

关键词: 拟线性椭圆型方程 / 非平凡解 / 恒等式

下载(75)| 被引(19)

p-Laplacian方程无穷多解的存在性  CNKI文献

考虑了一类p-Laplacian方程的D irichlet问题的解.在比(AR)条件更弱的条件下,先证明方程相应的泛函满足(PS)c条件,再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性.

沈尧天 李周欣 《华南理工大学学报(自然科学版)》 2006年07期 期刊

关键词: p-Laplacian方程 / 临界点 / (PS)c条件 / 山路引理

下载(126)| 被引(4)

一类自然增长的拟线性椭圆型方程的非平凡解  CNKI文献

本文利用不光滑泛函的临界点理论证明了与泛函 I(u)=∫_Ω[1/2a_(ij)(x,u)D_iuD_ju-G(x,u)]dx,G(x,u)=∫_0g(x,t)dt相对应的Euler-Lagrange方程齐次Dirichlet问题非平凡解的存在性.证明改进了对α_(ij)(x,u)与G(x,u)所...

沈尧天 《数学学报》 2003年04期 期刊

关键词: 自然增长 / 椭圆方程 / 非光滑泛函 / 临界点理论

下载(73)| 被引(7)

含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题  CNKI文献

考虑一类含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题,利用Lions的集中紧原理以及不要求(PS)条件的山路引理,研究了其特征函数的性质,从而得到一个特殊的特征函数的存在性.

沈尧天 李周欣 《华南理工大学学报(自然科学版)》 2005年11期 期刊

关键词: p-Laplacian方程 / 特征值 / 临界指数 / 集中紧原理

下载(100)| 被引(5)

拟线性椭圆型欧拉方程的非平凡解  CNKI文献

本文将利用山路引理,在 W_0~(1,2)(Ω)中讨论了拟线性方程的齐次狄氏问题的非平凡解.而方程(1)是泛函

沈尧天 《数学学报》 1985年03期 期刊

关键词: 非平凡解 / 欧拉方程 / 椭圆型 / 拟线性

下载(44)| 被引(13)

拟线性椭圆组弱解的正则性和Pohozaev恒等式  CNKI文献

自1965年文[1]证明了一个积分等式(现称为 Pohozaev 恒等式)以来,发现该等式有多种用途,主要作用之一是证明解的不存在性.近年来,关于这个等式有不少发展.首先是1985年,沈尧天和邓耀华等人合作的工作,最早对重调和和多...

沈尧天 王天威 《系统科学与数学》 1993年01期 期刊

关键词: 正则性 / Pohozaev / 拟线性 / 恒等式

下载(109)| 被引(3)

W_0~(1,p)(Ω)中二阶拟线性椭圆型欧拉方程的非平凡解  CNKI文献

本文利用Mountain Pass引理,证明了二阶拟线性椭圆型方程具有非平凡的广义解,若是偶泛函时,上述的齐次问题有无穷个解。

沈尧天 《中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)》 1984年03期 期刊

关键词: 非平凡解 / 欧拉方程 / 椭圆型 / 拟线性

下载(46)| 被引(7)

拟线性椭圆方程组特征问题  CNKI文献

在本文中,我们考虑了一类自然增长条件的拟线性椭圆方程组的特征(值)问题.这问题是二次泛函 I(u)=integral a_(αβ)(x,u)D_αu~iD_βu~idx 在限制 E 上的欧拉方程,这里 a_(αβ)(x,u)不要求关于 u 是一致有界的.我们...

沈尧天 吕德... 《数学学报》 1988年06期 期刊

关键词: 拟线性椭圆方程组 / 控制收敛定理 / 欧拉方程

下载(23)| 被引(12)

拟线性椭圆型方程组奇性解的Pohozaev恒等式与解不存在性  CNKI文献

该文分别研究了超临界指数和自然增长条件下拟线椭圆型方程组奇性解成立Poho-zaev恒等式的一些充分条件.

沈尧天 《数学物理学报》 1997年04期 期刊

关键词: 拟线性 / 椭圆方程组 / 奇性解 / Pohozaev恒等式

下载(94)| 被引(1)

含多重临界位势的渐近线性椭圆方程的正解  CNKI文献

在新Sobolev-Hardy空间中讨论含多重临界位势的渐近线性椭圆方程正解的存在性.该方程的非线性项是渐近线性的,不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.文中运用没有Palais-Smale条件的山路引理证明了在较弱的条件下,方程至少...

沈尧天 刘爱荣... 《华南理工大学学报(自然科学版)》 2006年11期 期刊

关键词: 山路引理 / 渐近线性 / 椭圆方程 / 正解

下载(48)| 被引(1)

方程—△u=p(x,u)的非平凡解  CNKI文献

在本文中,我们将研究下述半线性椭圆边值问题非平凡解的存在性。(1)其中Ω表示R~n中具有光滑边界的有界域,为Laplace算子。如所周知,近年来已有许多作者对问题(1)进行了研究(参见文献[1,2])。不过,在现有文

沈尧天 邓耀华... 《科学通报》 1984年06期 期刊

关键词: 非平凡解 / x / u

下载(36)| 被引(7)

THE NONTRIVIAL SOLUTION OF QUASILINEAR ELLIPTIC EQUATI...  CNKI文献

By using the Mountain Pass lemma, we prove in this paper that the quasilinear ellipticequation d/dx_i (F_(qi)(x, u, Du)) - F_u(x, u, Du) = 0, x ∈Ω; u|?Ω= 0has nontrivial generalized solution, and ...

沈尧天 《Science in China,Ser.A》 1984年07期 期刊

关键词: THE / NONTRIVIAL / SOLUTION / OF

下载(8)| 被引(9)

三临界点定理在拟线性椭圆型方程中的应用  CNKI文献

本文中我们将利用张恭庆在文献[1]中提出的三临界点定理证明下列齐次Dirichlet问题

沈尧天 郭信康 《数学物理学报》 1985年03期 期刊

关键词: 拟线性椭圆型方程 / 三临界点定理 / 数学物理学报

下载(37)| 被引(3)

ON THE EXISTENCE OF INFINITELY MANY CRITICAL POINTS OF...  CNKI文献

§1. Introduction In the paper [1], Pacella and Tricarico proved that the existence of infinitely many critical points of even functional integral from Ω to (F(x,u,Du)dx) in space W_0~(1,2). As ...

沈尧天 郭信康 《Acta Mathematica Scientia》 1987年02期 期刊

关键词: Du)dx / IN / W_0 / ON

下载(16)| 被引(5)

存在着三个解的拟线性椭圆型方程的Dirichlet问题  CNKI文献

本文中,我们证明了下述问题有三个解,一个是正的,一个是负的,另一个是平凡解。 定义

沈尧天 《科学通报》 1984年19期 期刊

关键词: 拟线性椭圆型方程 / Dirichlet

下载(34)| 被引(4)

奇系数二阶椭圆型方程的广义解  CNKI文献

我们知道,在文献[1]中讨论了含奇系数的特殊的二阶椭圆型方程的第一边值问题,其中而当n=2时只讨论了a<2的情况。在[1]中是从古典意义下的解去讨论的,而本文将从广义解的角度去讨论。这样就能够去掉对边界光滑性的要...

沈尧天 《数学进展》 1964年03期 期刊

关键词: 二阶椭圆型方程 / 广义解 / 奇系数

下载(17)| 被引(7)

WEIGHTED POINCARE INEQUALITIES ON UNBOUNDED DOMAINS AN...  CNKI文献

This paper is concerned with establishing Poincare type inequalities for integrals of functions and their derivatives over unbounded domains. It is well know that the Poincare inequality

沈尧天 郭信康 《Acta Mathematica Scientia》 1984年03期 期刊

关键词: domain / WEIGHTED / POINCARE / INEQUALITIES

下载(14)| 被引(4)

三维静态Landau-Lifshitz方程组多重正则解的存在性  CNKI文献

对三维Landau-Lifshitz方程常边值问题,证明了当λ>λ1时,存在两个正则解,当λ>max(λ1,λ)时,存在三个正则解,除常数外,还有一个是非轴对称极小解,另一个是轴对称解,其中λ1是-△...

沈尧天 严树森 《数学年刊A辑(中文版)》 2001年03期 期刊

关键词: Landau-Lifshitz方程组 / 变分方法 / 多重解

下载(41)| 被引(0)

WEIGHTED POINCARE INEQUALITIES, ON UNBOUNDED DOMAINS A...  CNKI文献

This paper is concerned with establishing Poincare type inequalities for integrals of functions and their derivatives over unbounded domains.It is well know that the Poincare inequality

沈尧天 郭信康 《数学物理学报》 1984年03期 期刊

关键词: domain / PROBLEMS / WEIGHTED / POINCARE

下载(16)| 被引(3)

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