在这篇注记中,我们利用群的射影极限性质证明了广义四元数群的Coleman外自同构群或者是1或者是一个初等阿贝尔2-群.
海进科 刘建霞 《数学学报(中文版)》 2022年01期 期刊
关键词： 射影极限 / Coleman自同构 / 广义四元数群
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在这篇注记中,利用群的投射极限性质给出了有限可解群的Coleman自同构群的一个具体构造.作为应用,证明了二面体群的Coleman外自同构群或者是1或者是一个初等阿贝尔2-群.
海进科 吕瑞珍 《数学学报(中文版)》 2020年03期 期刊
关键词： 投射极限 / Coleman自同构 / 正规化子问题
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在这篇注记中,通过研究两个有限群直积的整群环的正规化挠单位的偏增广,证明了在某些条件下这些正规化挠单位与该群中的元素在有理群代数中共轭.
交错群A_5与二面体群D_6直积的整群环的挠单位 CNKI文献
本文利用Luthar-Passi方法,研究了五次交错群A_5与六阶二面体群D_6直积的整群环的挠单位,得到了该群的Zassenhaus猜想成立.
海进科 吕欣欣 《数学学报(中文版)》 2017年06期 期刊
关键词： 整群环 / 挠单位 / Zassenhaus猜想
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具有一个T．I．Sylow 2-子群的有限群的类保持Coleman自同构 CNKI文献
设G是一个有限群,它的Sylow 2-子群是T.I.集,证明了如果G的2的方幂阶类保持自同构在G任意的Sylow子群上的限制等于G的某个内自同构的限制,则它一定是一个内自同构.对这样的自同构的研究是由整群环的同构问题所引起的.
关键词： 自同构群 / 类保持自同构 / Coleman自同构
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设G是一个有限群,对G的任意阿贝尔子群A及任意g∈G,若A∩A~g=1或A,则称G为一个ATI-群.本文证明了,对任意p∈τ(G),如果ATI-群G的一个p-方幂阶类保持自同构在G的任意Sylow子群上的限制等于G的某个内自同构的限制,则它必...
关键词： 自同构群 / 类保持自同构及Coleman自同构 / ATI-群
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具有阿贝尔Sylow 2-子群的有限群的整群环的正规化子性质 CNKI文献
Mazur猜想:具有阿贝尔Sylow 2-子群的有限群有正规化子性质.设G是一个有限群,N是G的一个正规子群且Z(G/N)仅有平凡单位,本文建立了由Z(G/N)中单位诱导的G的自同构与N的Coleman自同构之间的联系,在此基础上证明了若G是...
关键词： 正规化子性质 / 平凡单位 / Coleman自同构
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设G是一个有限幂零群通过单群的扩张,即G有一个幂零正规子群N,使得G/N是单群.本文证明了这样的有限群G具有正规化子性质.特别地,内可解群有正规化子性质.
关键词： 正规化子问题 / 整群环 / Coleman自同构
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建立了有限群的类保持自同构和中心自同构之间的联系。借助于中心自同构的一些性质,给出了一些有限p-群的类保持自同构是内自同构的充分条件。
在已有的研究结果基础上,对π-块理论做了进一步的探讨,证明了π-块覆盖的传递性以及π-块覆盖的一些性质,推广了p-可分群下p-块理论的一些著名定理。
有限群的Coleman外自同构群是p′-群的一些充分条件 CNKI文献
本文研究了有限群G的Coleman外自同构群是p′-群这个问题.利用Sylowp-子群和同调群的性质,得到了有限群的Coleman外自同构群是p′-群的一些充分条件,其结果与M.Hertweck和W.Kimmerle得到的结果是不同的.
关键词： 自同构群 / 同调群 / 广义Fitting子群
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Sylow p-子群的结构对有限群的Coleman外自同构群的影响 CNKI文献
设G是一个有限群,通过考虑G的Sylow p-子群的结构,证明了如果G/F*(G)无主因子同构于Cp,则G的Coleman外自同构群是p'-群。
海进科 李正兴 《山东大学学报(理学版)》 2013年06期 期刊
关键词： 自同构群 / 同调群 / 广义Fitting子群
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利用Ｓ－拟正规群的概念，得到如下结果定理１设Ａ、Ｂ是Ｇ的可解子群，且Ｇ＝ＡＢ，若Ａ、Ｂ在Ｇ里Ｓ－拟正规，刚Ｇ可解．定理２设Ａ、Ｂ为Ｇ的幂零子群，且Ｇ＝ＡＢ，若Ａ、Ｂ在Ｇ内Ｓ－拟正规，则Ｇ幂零．
本文对 p- Frattini子群进行了进一步的研究 ,给出了 p- Frattini子群与 p-中心的关系 ;我们的结果推广了 Gaschutz在文献 [1 ]中关于 Frattini子群与群的中心间的关系 .
关键词： p-Frattini子群 / p-中心 / p-幂零群
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对π-可分群的π-可分解因子的次正规对做进一步地探讨,证明了自同构群在极大π-可分解因子的次正规对集合上有作用。作为该作用的一个直接结果,得到π-可分群的极大π-可分解因子的次正规对是共轭的。特别地,给出了极...
海进科 王胜芳... 《山东大学学报(理学版)》 2014年02期 期刊
关键词： π-可分群 / 极大π-可分解因子的次正规对 / π-可分解因子的特征标
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设π是一个素数集合Isaacs建立了特征标π-理论,推广了Brauer模特征标理论.基于Isaacs的工作,定义了M_π-群,推广了M_p-群的概念,证明了若G是一个有限π-幂零群,则G是M-群当且仅当G是M-群.
通过对Schur指标的研究,给出了在任意特征为零的域上两个代数同构的特征标环的关系,所得结果推广了1966年A.L.Saksonov关于特征标环代数同构的一个有趣结果。
ON COLEMAN OUTER AUTOMORPHISM GROUPS OF FINITE GROUPS CNKI文献
Let G be a finite group and OutCol(G) the Coleman outer automorphism group of G(for the definition, see below). The question whether OutCol(G) is a p′-group naturally arises from the study of the no...
海进科 李正兴 《Acta Mathematica Scientia》 2014年03期 期刊
关键词： Coleman / automorphisms / Frattini / subgroups
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本文研究了幂零表代数的一个有趣的性质,利用表代数的Jordan-Hlder型定理,证明了表代数满足幂零被幂零扩张仍是幂零的,但有限幂零群没有这样的扩张.
A CHARACTERIZATION OF M_π-GROUPS CNKI文献
Let π be a set of primes.Isaacs established the π-theory of characters,which generalizes the theory of Brauer modular characters.Motivated by Isaacs' s work,we introduce the definition of M π-...
海进科 李正兴 《Acta Mathematica Scientia》 2013年04期 期刊
关键词： B / π′-characters / M / π-groups
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