针对边界元法中高阶单元中几乎奇异积分计算难题,解剖了二维边界元法高阶单元的几何特征,定义源点相对高阶单元的接近度.将高阶单元上奇异积分核函数用近似奇异函数逼近,从而分离出积分核中主导的奇异函数部分,其奇异...
研究幂硬化塑性材料V形切口和裂纹尖端区域的应力奇异性.首先在切口和裂纹区域采用自尖端径向度量的渐近位移场假设,将其代入塑性全量理论的基本微分方程后,推导出包含应力奇异指数和特征函数的非线性常微分方程特征值...
当源点靠近边界单元时,边界积分方程通常存在几乎奇异积分的计算难题.基于三角形单元,将源点到单元的距离与单元特征长度比值定义为接近度,用于度量边界单元中积分奇异性的程度.将单元上的面积分在局部的极坐标系ρθ...
将V形切口结构分成围绕切口尖端的小扇形和剩余结构两部分.尖端处扇形域应力场表示成关于尖端距离ρ的渐近级数展开式,从线弹性理论方程推导出了一组分析平面V形切口奇异性的常微分方程特征值问题,通过求解特征方程,得...
边界元分析中的几乎奇异积分难题一直阻碍其在工程中应用。作者提出的半解析法有效计算了几乎奇异积分,在此基础上做进一步推演,得到线性单元和二次亚参元上几乎强奇异和超奇异积分的解析列式,摈弃了数值求积。该算式...
边界元法中存在几乎奇异积分的计算困难。引起边界单元上几乎奇异积分的因素是源点到其邻近单元的最小距离δ。本文拓展文 [1 ]的思想 ,进一步采用分部积分将δ移出奇异积分式中积分核之外 ,转换后的积分核是δ的正则...
针对边界元法存在近边界点参量计算的困难，给出了一个通用性方法，将近边界点到边 界单元的距离参数通过分部积分变换到积分式之外，从而计算出二维问题近边界点参量的几乎 强奇异和超奇异积分．由此，对任何近边界点...
给出了解弹性力学空间轴对称问题的有限元线法的基本理论。该法包括了２－４条结线的等参数单元，沿结线方向的两点边值问题采用插值矩阵法解之。算例表明，本法具有良好的收敛性和较高的计算精度。
弹性力学问题中一个新的边界积分方程——自然边界积分方程 CNKI文献
位移导数边界积分方程一直存在着超奇异积分计算的障碍 .该文提出以符号算子δij和εij作用于位移导数边界积分方程 ,施用一系列变换将边界位移、面力和位移导数转成为新的边界张量 ,从而得到一个新的边界积分方程——...
对二维V形切口问题提出奇异阶分析的一个新方法。首先,以V形切口尖端附近位移场沿其径向渐近展开为基础,将其线弹性理论控制方程转换成切口尖端附近关于周向变量的常微分方程组特征值问题,然后将数值求解两点边值问题...
针对初学者难以理解弹性力学变分原理中应变能和应变比能物理概念,文中设计3个直观事例(弹簧势能、弹性杆应变能和矩形薄板应变能),由易渐难讲解弹性体应变能和应变比能的源由以及与外力做功的关系,从特例到一般性地阐...
针对边界元法分析狭长结构时遇到的几乎奇异积分难以计算的困难 ,将几乎奇异积分划分为两种类型 ,分别通过分部积分变换把引起积分几乎奇异的参量移至积分号之外 ,从而建立了一个新的正则化算法 ,解决了边界积分方程中...
插值矩阵法是求解多点边值问题的数值法。本文给出的该法的误差分析,论证了插值矩阵法解得的y(x),y′(x),…,y~((m))(x)有相同的精度,并对二阶方程,给出该法的稳定性证明和收敛阶。
:该文针对边界元法存在近边界点力学量计算的困难 ,给出了一个通用性方法 ,将近边界点到边界单元的距离参数通过分部积分变换到积分式之外 ,从而计算出二维问题近边界点参量的几乎强奇异和超奇异积分。该法同样适用于...
两点边值问题的一个新数值法——插值矩阵法[注] CNKI文献
本文建立了一个新的数值法一插值矩阵法以及它的通用程序,用于求解单个的任意阶线性常微分方程边值问题和特征值问题。与常用的差分法,试射法和配点法相比,本法使用方便,计算中的稳定性好,收敛快。求得的y(x)、y′(x)...
对于一般的V形切口结构,其切口尖端区域存在强的应力集中.基于切口尖端附近区域渐近应力场的假设,提出将线弹性理论控制方程转换成一组常微分方程特征值问题.然后采用插值矩阵法数值计算该常微分方程特征值问题,从而得...
导数场边界积分方程通常难以应用 ,因为存在着超奇异主值积分的计算障碍。弹性理论中有几类不同的位移导数边界积分方程 ,本文采用算子δij和∈ij(排列张量 )作用于这些导数边界积分方程 ,做一系列变换 ,原有的超奇异...
牛忠荣 王秀喜... 《应用力学学报》 2004年02期 期刊
关键词： 边界元法 / 弹性力学 / 位移导数边界积分方程 / 超奇异积分
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研究二维弹性力学问题边界积分方程,通过分部积分变换消除了常规导数边界积分方程中的超奇异积分,获得仅含强奇异积分的应力自然边界积分方程.对于近边界应力的计算,进一步运用正则化算法解析计算其中的几乎强奇异积分...
本文构造了插值矩阵法求解线性混合阶常微分方程组多点边值问题的基本理论，并制作了该法的ＯＤＥ求解器ＩＶＭＯＤＥ，演示了数值实验。
