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基于变分理论与时间相关的抛物型反源问题  CNKI文献

研究了一类变系数抛物型方程的源项重构问题,这里的源项仅与时间相关。与以往工作不同,文中的附加条件是关于空间变量积分后得到的,这种类型的附加条件有利于消除随机选择所带来的误差,但同时会导致很多分析方法不可用...

甄苇苇 曾剑... 《山东大学学报(理学版)》 2018年10期 期刊

关键词: 反源问题 / 变分理论 / 唯一性 / 弱解存在性

下载(68)| 被引(2)

关于热传导方程源项系数的确定方法  CNKI文献

考虑了一类利用终端观测值反演热传导方程中源项系数的反问题,此类问题无论是在理论讨论还是在实际应用中都有极其重要的研究意义。基于最优控制框架下讨论了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件,最后证明了最优...

甄苇苇 曾剑... 《洛阳理工学院学报(自然科学版)》 2017年04期 期刊

关键词: 热传导方程 / 最优控制 / 唯一性 / 稳定性

下载(230)| 被引(0)

基于积分形式的观测数据重构抛物型方程的源项系数  CNKI文献

主要研究空间积分形式的附加条件下抛物型方程源项系数的反演问题.空间变量积分后得到的附加条件不同于以往的终端观测值,导致许多常用的分析方法(如抛物方程共轭理论等)不适用.首先,应用变分理论给出了正问题解的正则...

甄苇苇 曾剑... 《宁夏大学学报(自然科学版)》 2019年03期 期刊

关键词: 正则性 / 最优控制 / 存在性 / 唯一性

下载(33)| 被引(0)

积分观测数据下抛物型反源问题的研究  CNKI文献

由于众多工程领域的实际需求,近三十年来,反问题已成为应用数学中发展和成长最快的领域之一。反问题是多种多样的,且在经典意义下往往都是不适定的,反问题的不适定性成为了研究的重点及难点。其中,热传导方程的反演问...

甄苇苇 导师:邓醉茶 兰州交通大学 2019-04-01 硕士论文

关键词: 源项重构 / 变分理论 / 最优控制 / 时间离散模型

下载(24)| 被引(0)

反演一类间断热传导方程的辐射系数  CNKI文献

讨论了一个利用终端观测数据重构抛物型方程未知系数的反问题,这类问题在科学研究中有重要的应用.与一般问题不同的是,未知系数是间断的函数.基于最优控制理论,证明了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件,并讨论...

曾剑 张泰年... 《宁夏大学学报(自然科学版)》 2019年03期 期刊

关键词: 反问题 / 最优控制 / 唯一性 / 稳定性

下载(57)| 被引(1)

数值重构二阶抛物型方程的一阶项系数  CNKI文献

研究了一个利用附加条件反演二阶抛物型方程一阶项系数的反问题,基于最优控制框架,证明了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件.在正问题的计算中,运用离散的有限差分格式来计算方程的数值解,并且用Gradient型迭...

任建龙 曾剑... 《兰州交通大学学报》 2018年04期 期刊

关键词: 反问题 / 最优控制 / 必要条件 / 有限差分

下载(52)| 被引(2)

一类重构非线性抛物型方程系数的反问题  CNKI文献

研究了一个利用附加条件反演非线性抛物型方程未知系数的反问题.基于最优控制理论,证明了控制泛函极小元满足的必要条件以及局部唯一性与稳定性.在反问题的计算中,运用Gradient型迭代法进行数值模拟.数值结果表明该算...

解金鑫 任建龙... 《宁夏大学学报(自然科学版)》 2018年04期 期刊

关键词: 非线性抛物型方程 / 最优控制 / 唯一性 / 稳定性

下载(80)| 被引(0)

一类重构抛物型方程系数的反问题  CNKI文献

讨论了一个利用终端观测数据重构抛物型方程未知系数的反问题,这类问题在一些科学研究中有重要的应用.与一般问题不同的是,未知系数是同时依赖于空间变量x和时间变量t的函数.基于最优控制理论,证明了控制泛函极小元的...

任建龙 曾剑... 《宁夏大学学报(自然科学版)》 2018年02期 期刊

关键词: 反问题 / 最优控制 / 存在性 / 唯一性

下载(110)| 被引(0)

关于一类热传导方程的间断扩散系数的稳定方法  CNKI文献

考虑了一类利用终端观测值反演热传导方程中间断扩散系数的反问题,此类问题无论是在理论讨论还是在实际应用中都有极其重要的研究意义。相较于扩散系数连续的文献,间断的情形鲜有文献涉足,由于控制泛函非凸,一般来说没...

曾剑 刘云... 《洛阳理工学院学报(自然科学版)》 2017年01期 期刊

关键词: 热传导方程 / 间断扩散系数 / 非凸 / 稳定性

下载(106)| 被引(0)

数值重构热传导方程的间断辐射系数  CNKI文献

考虑了一类利用终端观测值求解热传导方程中间断辐射系数的问题,此类问题无论是在理论讨论方面还是在实际的应用中都有着重要的意义.在最优控制框架下讨论了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件.在正问题的计算...

曾剑 任建龙... 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2018年01期 期刊

关键词: 热传导方程 / 间断辐射系数 / 最优控制 / Gradient型迭代

下载(50)| 被引(0)

一类Schrdinger型方程反问题的收敛性分析  CNKI文献

针对一个利用终端观测值重构二阶Schrdinger方程零阶项系数的反问题,基于最优控制理论框架,将原问题转化为一个最优控制问题,利用导数理论和Poincaré不等式得到了带有误差扰动的输入数据极小元的收敛性.

张泰年 任建龙... 《河西学院学报》 2017年02期 期刊

关键词: Schrdinger型方程 / 反问题 / 最优控制 / 收敛性

下载(48)| 被引(0)

重构抛物型方程未知系数的反问题  CNKI文献

研究了一个在终端观测值已知的前提下重构二阶抛物型方程未知系数的反问题,基于最优控制框架,证明了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件。在反问题的计算中,构造Gradient型迭代法进行数值模拟。数值结果表明该...

任建龙 曾剑... 《洛阳理工学院学报(自然科学版)》 2017年03期 期刊

关键词: 反问题 / 最优控制 / 必要条件 / Gradient型迭代法

下载(47)| 被引(0)

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