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求解非线性方程的迭代算法  CNKI文献

为了求解非线性方程f(x)=0,本文给出一个新的迭代算法,即 x_(n+1)=x_n-(x_n-x_(n-1))/(3f(x_n)-4f((x_n+x_(n-1)/2)+f(x_(n-1))f(x_n)这个新方法集弦割法和抛物线法的优势于一身,具有更快的收敛速度,已经证明:这个新方...

畅大为 《陕西师范大学成人教育学院学报》 1999年03期 期刊

关键词: 非线性方程 / 迭代算法 / 收敛性 / 收敛阶

下载(259)| 被引(1)

一类三对角矩阵逆元素的估计式  CNKI文献

研究了严格对角占优三对角矩阵逆元素的估计问题.利用严格对角占优和三对角矩阵的某些特性,推导出严格对角占优三对角矩阵逆元素的统一估计式.在这个估计式中,严格对角占优三对角矩阵不必是非负矩阵,因而,这个结论的应...

畅大为 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 1999年04期 期刊

关键词: 线性代数 / 计算方法 / 严格对角占优矩阵 / 三对角矩阵

下载(90)| 被引(0)

USSOR迭代法应用于相容次序矩阵的研究  CNKI文献

本文主要研究 USSOR迭代法对于系数矩阵为相容次序矩阵的线性方程组的应用。在 Jacobi迭代矩阵的特征值是实数或纯度虚数这两种情况下 ,分别讨论 USSOR迭代法敛性及最优收敛性质 ,并且给出USSOR迭代矩阵谱半径的界

畅大为 《工程数学学报》 2000年S1期 期刊

关键词: USSOR迭代法 / Jacobi迭代阵 / 最优收敛性 / 谱半径

下载(59)| 被引(0)

确知模态命题逻辑  CNKI文献

本文对“确知”逻辑进行了形式化,给出了“确知”逻辑的语义;构造了正则“确知”逻辑系统,并证明了正则“确知”逻辑系统的可靠性.

畅大为 畅斌 《陕西师大学报(自然科学版)》 1988年03期 期刊

关键词: 模型 / 有效性 / 可靠性

下载(21)| 被引(0)

高阶2PPJ迭代收敛的充要条件  CNKI文献

探讨线性方程组Ax=b的高阶2PPJ迭代收敛的充要条件。假设系数矩阵A的Jacobi矩阵特征值的平方为零或纯虚数,利用A的Jacobi矩阵特征值与高阶2PPJ迭代矩阵的关系,结合外插迭代引理,进一步给出此类方程组高阶2PPJ迭代收敛...

王晶 畅大为... 《纺织高校基础科学学报》 2019年04期 期刊

关键词: 2PPJ迭代法 / 收敛性 / 特征值 / 外插迭代

下载(39)| 被引(0)

亏秩线性方程组的PSD迭代解法  CNKI文献

将亏秩线性方程组Ax=b增广为以方阵为系数矩阵的4×4块线性方程组η=b′,再对进行次正则PSD分裂,得到PSD迭代法半收敛的一个充要条件。最后给出求方程组Ax=b范数最小的最小二乘解的方法并以实例说明,其中A∈...

岳强 畅大为 《山东大学学报(理学版)》 2009年10期 期刊

关键词: PSD分裂 / 半收敛 / 最小二乘解 / Moore-Penrose广义逆

下载(148)| 被引(6)

一类预条件矩阵USSOR迭代方法的比较定理  CNKI文献

为了提高线性方程组迭代法的收敛速度,采用适当的预处理方法是必要的,即PAx=Pb.利用新预条件矩阵P=I+C′α,当系数矩阵A为非奇异M-矩阵时,运用USSOR迭代方法及矩阵分裂理论,获得了新的比较定理.最后通过数值例子验证了...

郭煜 畅大为 《纺织高校基础科学学报》 2011年04期 期刊

关键词: 比较定理 / 矩阵分裂 / 谱半径 / 预条件

下载(40)| 被引(9)

一类2-循环系数矩阵对称MSOR法收敛的充分条件  CNKI文献

主要讨论A为一类2-循环系数矩阵的线性方程组AX=b的对称MSOR迭代求解问题.在矩阵A相应的Jacobi迭代矩阵特征值的平方为纯虚数,且Jacobi迭代不收敛的条件下,得到对称MSOR法收敛的充分条件,并用数值例子说明所得收敛条件...

董瑾 畅大为... 《纺织高校基础科学学报》 2014年02期 期刊

关键词: 对称MSOR法 / Jacobi法 / 收敛条件 / 特征值

下载(34)| 被引(3)

对USSOR迭代方法的进一步探讨  CNKI文献

考虑将预条件Ps=I+S及Pm=I+Smax应用于新的USSOR迭代法,讨论了新方法的收敛性,得到不同预条件下的比较性定理。同时,从理论上证明了它们较原方法提高了迭代的收敛速度。最后给出1个例子来说明。

李荣 畅大为 《科学技术与工程》 2009年18期 期刊

关键词: 预条件 / USSOR / 收敛性 / H阵

下载(47)| 被引(7)

预条件P_=I+下的USSOR迭代方法及其比较定理  CNKI文献

为了提高线性方程组迭代法的收敛速度,采用适当的预处理方法是必要的,即PAx=Pb.将预条件矩阵P_=I+应用于USSOR迭代方法,通过矩阵分裂理论讨论了当系数矩阵为非奇异M-矩阵时的收敛性,并得到了比较定理.最后通过数值...

郭煜 畅大为 《西安工程大学学报》 2012年03期 期刊

关键词: M-矩阵 / 谱半径 / 预条件 / USSOR迭代方法

下载(40)| 被引(3)

迭代矩阵谱半径上界的新估计  CNKI文献

在M是α-严格对角占优矩阵下估计迭代矩阵M-1 N谱半径上界.通过计算|λ(M-1 N)|需满足的条件得出了ρ(A-1),ρ(J)的估计,并用数值算例说明了这些结论的有效性.

常萌萌 畅大为... 《纺织高校基础科学学报》 2012年02期 期刊

关键词: α-严格对角占优矩阵 / 迭代矩阵 / 特征值 / 谱半径

下载(979)| 被引(2)

求解线性方程组SOR-k方法的一个注记  CNKI文献

考虑将p循环矩阵划分为k循环矩阵(2≤k≤p)来解决p循环系统Ax=b(p>2)的SOR-k方法.Evans和Li在隐函数存在和可微的假定下,比较了SOR-k迭代矩阵L(ωk)(2≤k≤p)的最优谱半径.但是,Evans和Li并未给出此假定合理性的证...

张伟 畅大为 《西南民族大学学报(自然科学版)》 2008年04期 期刊

关键词: 线性方程组 / SOR-k方法 / p循环矩阵

下载(80)| 被引(3)

非负不可约矩阵谱半径的估计  CNKI文献

为给出非负不可约矩阵的谱半径上、下界的新估计,首先构造一个新的矩阵形式及两个收敛的序列,之后利用矩阵特征值和特征向量的关系,进一步给出非负不可约矩阵谱半径的易于计算的上、下界.最后通过数值实例验证了所得结...

吕玉芳 畅大为... 《纺织高校基础科学学报》 2018年03期 期刊

关键词: 非负不可约矩阵 / 谱半径 / 特征值 / 特征向量

下载(49)| 被引(1)

严格对角占优的对称块三对角矩阵的逆  CNKI文献

为了研究严格对角占优的对称块三对角矩阵的逆,利用了转换矩阵产生的关于块的连续两届递归关系及矩阵的代数运算方法,在其求逆的原有的计算公式的基础上,给出了求解严格对角占优的对称块三对角矩阵的逆的一种新的数值...

连培培 畅大为 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 2016年01期 期刊

关键词: 对称块三对角矩阵 / 严格对角占优矩阵 / 逆矩阵 / 算法

下载(136)| 被引(2)

一类严格双对角优势矩阵ρ(A~(-1))下界的估计  CNKI文献

研究严格双对角占优矩阵A在一定条件下,ρ(A-1)下界的一种新估计.对满足n≥k≥i≥1的任意k,i,有|akk|-Rk≤|aii|-Ri,进而得到新的下界min i≠j|ajj|+Ri(A)|aii×ajj|-Ri(A)×Rj(A}).并且证明这种新的估计要比...

杜菲 畅大为 《纺织高校基础科学学报》 2013年04期 期刊

关键词: 双对角占优矩阵 / 对角占优矩阵 / 等对角占优矩阵 / ρ(A-1)下界

下载(32)| 被引(0)

一类新的预条件USSOR迭代法的收敛性比较  CNKI文献

为了提高线性方程组Ax=b迭代方法的收敛速度,提出一类新的预条件矩阵P1=I+S1,并在该预条件下提出新的USS OR迭代方法.当系数矩阵A是非奇异M-阵时,运用矩阵分裂理论得到新的预条件USSOR迭代法的谱半径不大于传统USSOR迭...

李慧芳 畅大为... 《纺织高校基础科学学报》 2018年04期 期刊

关键词: M-阵 / 预条件 / USSOR迭代法 / 谱半径

下载(44)| 被引(0)

预条件同时置换(PSD)迭代法的收敛性分析  CNKI文献

1引言求解线性方程组Ax=6,(1.1)其中A∈R~(n×n)非奇异阵且对角元非零,x,b∈R~n,x未知,b已知.不失一般性,我们假设A=I-L-U,(1.2)其中L,U分别为A的严格下和上三角矩阵,相应的Jacobi迭代矩阵为B=L+U.(1.3)若Q是非奇...

林喜梅 畅大为... 《高等学校计算数学学报》 2008年02期 期刊

关键词: PSD / method / Convergence / Optimum

下载(99)| 被引(8)

正负定矩阵下GAOR迭代法的收敛性  CNKI文献

为了研究GAOR迭代法在线性方程组系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和负定矩阵两种情况下的收敛性,将Householder-John定理推广到负定情况下,并给出负定条件下GAOR迭代法收敛的充要条件.利用Householder-John定理,完善GA...

张改芹 畅大为... 《纺织高校基础科学学报》 2018年01期 期刊

关键词: 收敛性 / Hermite矩阵 / 正定矩阵 / 负定矩阵

下载(51)| 被引(0)

2-循环矩阵下MASOR迭代法的收敛性分析  CNKI文献

为研究MASOR的性质,证明在Jacobbi特征值μk>1时,MASOR迭代可以收敛,首先引入块SOR迭代矩阵,同时建立块SOR迭代矩阵与块Jacobbi迭代矩阵的特征值与特征向量之间的关系.然后在给定Jacobbi特征值μ2k=mki情况下,分别...

叶绒绒 畅大为... 《纺织高校基础科学学报》 2016年04期 期刊

关键词: 2-循环矩阵 / MASOR迭代矩阵 / Jacobbi迭代矩阵 / MASOR特征值

下载(31)| 被引(3)

不可约L阵下预条件PSD迭代法的敛散性  CNKI文献

为研究PSD迭代法在不可约L阵下的敛散性,提出一种新的预条件矩阵P=I+S,之后在系数矩阵为没有零元素的L阵的条件下,运用特征向量法比较传统PSD迭代法谱半径与预条件PSD迭代法谱半径的大小,从而得到新的预条件PSD迭代法...

李晓艳 畅大为... 《纺织高校基础科学学报》 2017年03期 期刊

关键词: 不可约L阵 / 谱半径 / 预条件 / PSD迭代法

下载(40)| 被引(1)

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