本文研究了二阶非线性微分方程的解的振动性与渐近性.其中σ是一个偶数与奇数的正商.所得的结果是新的,其中之一修正了Wong的结果.
本文研究了二阶差分方程 △（ａｎ（△Ｘｎ）σ）＋ｑｎ＋１ｆ（Ｘｎ＋１）＝ｒｎ＋１，ｎ Ｎ的解的振动性与渐近性，其中 Ｎ＝｛０，１，２，…｝， ０＜σ＝ｐ／ｑ， ｐ为奇数或偶数， ｑ为奇数．
研究了二阶非自治Hamilton系统(t)-B(t)x(t)+▽H(t,x(t))=0,在局部超二次条件下周期解的存在性问题,利用山路定理和局部环绕定理得到了新的存在性定理,改进了已有结果.
关键词： 山路定理 / 局部环绕定理 / Hamilton系统 / 周期解
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具有阶段结构和收获率的时滞捕食-食饵系统的稳定性研究 CNKI文献
利用微分方程定性理论,研究了具有阶段结构和收获率的时滞捕食-食饵系统,分析了平衡点的存在性与局部稳定性,并且对系统在正平衡点保持稳定的时滞范围进行了估计.
本文主要研究了二阶非线性扰动微分方程的所有解的振动性 ,所得的振动性准则包含和推广了一些现有的结果。
PERSISTENCE OF RESONANT INVARIANT TORI WITH NON-HAMILT... CNKI文献
A persistence theorem for resonant invariant tori with non-Hamiltonian perturbation is proved. The method is a combination of the theory of normally hyperbolic invariant manifolds and an appropriate ...
白玉真 朱德明 《Acta Mathematica Scientia》 2005年03期 期刊
关键词： Normally / hyperbolic / invariant / manifolds
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具有强迫项的二阶非线性滞后差分方程振动的充分条件 CNKI文献
主要研究滞后差分方程Δ２ｘ（ｎ）＋ａ（ｎ）｜ｘ（（ｎ））｜σｓｇｎ（ｘ（（ｎ）））＝ｇ（ｎ）的振动性，分σ＞１和０＜σ＜１两种情况，分别给出了其振动的充分条件．
主要研究三阶非线性中立型时滞微分方程[a(t)((b(t)(x(t)+p(t)x(σ(t)))')α)']'+q(t)f(x(τ(t)))=0,t≥t0,的振动性,其中α是两个正奇数的商且α≥1,给出了弱振动准则,所得结果改进和推广了现有的若干结...
时滞Belousov-Zhabotinskii系统行波解的存在性 CNKI文献
研究时滞Belousov-Zhabotinskii系统行波解的存在性.首先利用变量代换将所研究的系统转化为常微分方程组,然后构造合适的上解和下解,得到系统行波解存在的充分条件.
陈可 白玉真 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2013年04期 期刊
关键词： 时滞Belousov-Zhabotinskii系统 / 行波解 / 上下解
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在条件∫∞tr-1/α(s)ds<∞下,研究了二阶中立型时滞微分方程(r(t)((x(t)+p(t)x(σ(t)))')α)'+q(t)xα(τ(t))=0,t≥t0,的振动性,建立了新的振动性准则.该文的创新之处在于,首先,简化和推广了已有的结果;...
时宏伟 白玉真 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2017年04期 期刊
关键词： 振动性 / 二阶中立型时滞微分方程 / Riccati变换
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具有收获率和Michaelis-Menten功能性反应的捕食系统的稳定... CNKI文献
研究一类具有收获率和Michaelis-Menten功能性反应的捕食系统的稳定性和Hopf分支.首先利用微分方程定性理论和构造合适的Dulac函数,对该系统的平衡点进行分析,得到边界平衡点和正平衡点全局渐近稳定的充分条件;其次研...
张晓朋 白玉真 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2011年03期 期刊
关键词： 捕食系统 / Michaelis-Menten功能性反应 / 全局渐近稳定 / 时滞
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正定Lagrange系统极小概率测度的惟一遍历性 CNKI文献
通过对一类Lagrange系统的极小不变概率测度支集结构的详尽分析,否定了Mane著名的猜测:通有的Lagrange系统,任一上同调类c所对应的极小概率测度Mc惟一遍历．
陈菁 白玉真 《中国科学(A辑:数学)》 2006年07期 期刊
关键词： 极小概率测度 / 惟一遍历性 / Mather理论 / Lagrange系统
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给出了一类三阶非线性差分方程Δa(pnΔa2yn)+qnΔa2yn=f(n,yn,Δbyn,Δ2byn)的所有解都是非振动解的充分条件,其中Δx为广义差分算子:Δxyn=yn+1-xyn,x=a,b,a>0,b∈(9).所得结论推广和改进了已有文献的结果.
本文给出了关于哈密顿系统低维环面的一个推广的KAM定理,它适用于同时存在法向频率和双曲法向分量的情况.其证明基于尤建功的一个定理的光滑性表述及法向双曲不变流形理论的应用.文中还给出了另外两种情况下的推广.
具有超线性中立项的二阶微分方程的新振动准则（英文） CNKI文献
研究具有超线性中立项的二阶微分方程■的振动性,其中z(t)=x(t)+p(t)x~α(τ(t)),α,β是两个正奇数的商且α≥1.利用比较方法与Riccati变换,得到了该方程振动的新的充分条件.
一类新的Gronwall-Bellman型积分不等式及其应用 CNKI文献
主要研究了Gronwall不等式的推广及应用,建立了一类新的Gronwall-Bellman型积分不等式,推广了已有的若干研究结果,并用之研究新型积分方程的有界性和渐近性.
朱丹 赵倩倩... 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2011年04期 期刊
关键词： Gronwall不等式 / Gronwall-Bellman不等式 / 积分方程 / 有界性
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该文的主要目的是讨论具有偏差变元的三阶中立型微分方程的渐近性和振动性.将利用广义Riccati变换和积分平均值的技巧,给出一些新的可以应用到文献中的结果.
范淑慧 孔彦... 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2017年01期 期刊
关键词： 振动性 / 渐进性 / 三阶微分方程 / 广义Riccati变换
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