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辛几何及计算哈密顿力学  CNKI文献

一切无耗散的真实物理过程都能表达成哈密顿体系.研究哈密顿力学离不开辛几何,而哈密顿力学的计算离不开辛算法.

秦孟兆 《力学与实践》 1990年06期 期刊

关键词: 辛几何 / 哈密顿力学 / 辛算法

下载(1193)| 被引(128)

Maslov渐近理论与辛几何算法  CNKI文献

为了克服地震层析成像中的焦散问题,本文系统地研究了Maslov渐近理论与辛几何算法,同时提出了一种基于辛几何算法计算Maslov波场的数值计算方法,并就其中射线追踪这一重要环节,利用辛算法和非辛Run...

秦孟兆 陈景波 《地球物理学报》 2000年04期 期刊

关键词: Maslov理论 / 渐近 / 焦散 / 辛算法

下载(369)| 被引(63)

任意阶精度蛙跳格式稳定性分析  CNKI文献

考虑如下波动方程的初这值问题,设其边界条件为周期的,解具有周期性.如[6](1.1)有两种Hamilton形。一种是经典形式

秦孟兆 《计算数学》 1992年01期 期刊

关键词: 极值点 / 中心差商 / 秦孟兆 / 特征值

下载(298)| 被引(27)

色散方程u_t=au_(xxx)的差分格式  CNKI文献

§1.引言 大量的教科书和文章讨论了单向波方程u_t+u_x=0,和导热方程u_t=u_(xx)的差分格式,但对色散方程u_t=u_(xxx),很少涉及。孤波的产生,引起了数学工作者及数值工作者的兴趣。因为对KdV方程u_t+uu_x+u_(xxx)=...

秦孟兆 《计算数学》 1984年01期 期刊

关键词: 差分格式 / u_t=au / 导热方程 / u_t

下载(142)| 被引(52)

波动方程两种哈密顿型蛙跳格式  CNKI文献

1.构造格式 考虑如下波动方程 u_(tt)=u_(xx) (1.1)的初边值问题,设其边界条件为周期的,即在此条件下,解具有周期性.(1.1)有二种namilton形式.一种是经典形式:

秦孟兆 《计算数学》 1988年03期 期刊

关键词: 特征方程 / 稳定性条件 / 波动方程 / 充要条件

下载(194)| 被引(27)

保辛结构的哈密顿方程计算方法  CNKI文献

简单介绍关于辛几何和哈密顿力学某些概念和事实。并介绍一些简单常用的各种各样辛差分格式。

秦孟兆 《计算物理》 1992年04期 期刊

关键词: 哈密顿力学 / 辛变换 / 辛算法

下载(317)| 被引(5)

破甲临界侵彻的数值研究  CNKI文献

本文用二维不定常流体弹塑性体计算程序计算低速射流对钢靶板的侵彻,取得了关于靶板开坑阶段和定常侵彻阶段的动力学过程,证明了郑哲敏教授关于金属侵彻机理的正确性。同时还获得了射流能量消耗的定性结果,以及用以标...

秦孟兆 谢春生... 《力学学报》 1987年02期 期刊

关键词: 射流 / 侵彻 / 流体弹塑性 / 数值计算

下载(118)| 被引(7)

一类演化方程的三个基本守恒律  CNKI文献

“Soliton”的发现是当代数学物理的一大进展,它和与此有关的散射反演方法之产生,对非线性方程求解起了很大的推动作用。具Soliton解之系统的特点之一是存在无穷多个守恒律,多年来人们认为无穷多个守恒律的存在乃是孤...

秦孟兆 屠规彰 《应用数学学报》 1982年02期 期刊

关键词: 守恒律 / 多项式 / 演化方程 / 守恒密度

下载(119)| 被引(7)

SYMPLECTIC SCHEMES FOR NONAUTONOMOUS HAMILTONIAN SYSTE...  CNKI文献

SYMPLECTICSCHEMESFORNONAUTONOMOUS HAMILTONIAN SYSTEMQINMENGZHAO(秦孟兆)(InstitateofComputationalMathema...

秦孟兆 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series)》 1996年03期 期刊

关键词: Symplectic / scheme / nonautonomous / hamiltonian

下载(33)| 被引(6)

二维不定常流体弹塑性问题数值计算的应用软件  CNKI文献

数学物理方程程序标准化是一件很复杂的事,但对某一类问题编制成一个应用软件 或者一个程序包并不是不可能的。我们主要参考了“HELP Code”,用BCY语言编制了欧拉型的LTDL程序,能解多种二维不定常流体弹塑性问题(平面...

秦孟兆 谢春生... 《数值计算与计算机应用》 1984年03期 期刊

关键词: 交界面 / 数值计算 / 网格线 / 力学量

下载(50)| 被引(5)

利用辛差分格式计算哈密顿系统中的浑沌现象  CNKI文献

Henon通过计算机绘图说明了KAM定理的正确性,并具体找出了系统在哪些参数下是正规的,或是浑沌的。本文利用辛差分格式来计算所得的图形,比[7]中的图形更细致。首先简单介绍一下KAM定理的内容,然后介绍一下Henon例子。...

秦孟兆 《数值计算与计算机应用》 1991年02期 期刊

关键词: 哈密顿系统 / 秦孟兆 / 差分格式 / 数值计算与计算机应用

下载(76)| 被引(2)

二维流体弹塑性流体(LTDL)计算的分裂算法  CNKI文献

金属射流破甲过程在数学上的完整提法是求解下列双曲型方程组的初边值问题。假设考虑的是二维轴对称问题,即二个空间变量r,z和一个时间变量t。在22个因变量中,有关靶板的有16个,有关射流的有6个。计有靶板量:密度ρ_t...

秦孟兆 谈庆明... 《数值计算与计算机应用》 1984年04期 期刊

关键词: 射流侵彻 / 塑性流体 / 流体弹塑性模型 / 二维流体

下载(55)| 被引(2)

铁磁链方程组的两个差分格式  CNKI文献

考虑下面的铁磁链方程组: z_t=z×z_(xx)+z×h,(1)其边界条件为 z(0,t)=z(1,t)=0,(2)初始条件为 z(x,0)=φ(x),(3)这里z=(u,v,w),h=(h_1(x,t),h_2(x,t),h_3(x,t))是定义在区域Q{0≤x≤1,

秦孟兆 《计算数学》 1986年04期 期刊

关键词: 差分格式 / 方程组

下载(49)| 被引(6)

非线性方程几类平方守恒格式  CNKI文献

本文讨论了将瞬时平方守恒格式变为精确平方守恒格式的三种方法.

秦孟兆 《计算物理》 1985年02期 期刊

关键词: 守恒格式 / 非线性方程

下载(48)| 被引(2)

一类演化方程u_t=αu~qu_1+au_p的差分格式  CNKI文献

对这样一类很重要的方程,如何建立相应的差分格式是一件很有意义的事,我们知道方程(1)在某种意义上讲是下列二个方程:的迭加.文献[2]曾对方程(3)在p=3情况下讨论了各种格式的建立,本文是将文献[2]中结果推广到一般方程...

秦孟兆 《科学通报》 1982年05期 期刊

关键词: 差分格式 / u_t / u~qu_1+au_p / 演化方程

下载(17)| 被引(8)

VOLUME PRESERVING RK METHODS FOR LINEAR SYSTEMS  CNKI文献

In this article, we analyze and study under what conditions a source-free system has volumepreserving RK schemes. For linear systems, we give a comparatively thorough discussion about RK methods to ...

秦孟兆 李洪伟 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series)》 2000年04期 期刊

关键词: Runge-Kutta / method / volume / preserving

下载(15)| 被引(2)

方程=f(x)十字架格式  CNKI文献

描述了单个含有单位质量的质点在保守力f(x)作用下一维运动的位移.这个系统的主要特点是能量守恒:

秦孟兆 《计算数学》 1991年01期 期刊

关键词: 特征方程 / 展开式 / 必要充分条件 / 波动方程

下载(32)| 被引(1)

Hamilton动力体系的Hamilton算法  CNKI文献

近年来我们开展了“Hamilton动力体系的Hamilton算法”系统研究,现将问题的背景,研究动机、技术路线,以及取得的阶段成果,简单介绍如下.

冯康 秦孟兆 《自然科学进展》 1991年02期 期刊

关键词: Hamilton体系 / 辛几何 / 辛差分格式

下载(798)| 被引(128)

变瞬时平方守恒格式为精确的平方守恒格式  CNKI文献

在数值天气预报中“Lilly格式”和“Arakawa格式”被广泛地应用。但这些格式仅是瞬时平方守恒的,所以往往会产生非线性不稳定性。曾庆存,季仲贞深入研究了这些格式,指出产生这些格式不稳定原由是由于在时间方向上用青...

秦孟兆 《科学通报》 1984年21期 期刊

关键词: 时间步长

下载(39)| 被引(2)

一个偏心的二步格式  CNKI文献

1 考虑方程 u_t=f(u)_x,(1.1)或者写成 u_t=au_x,(1.1′)其中a=f′_u.Lax-Wendroff在1960年提出了中心的二阶格式:

秦孟兆 《计算数学》 1980年03期 期刊

关键词: 二次插值多项式 / 绝对不稳定

下载(18)| 被引(1)

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