本文讨论非线性扩散和色散方程隐式单支差分格式的稳定性,将证明:当 α=1-1/2s时,扩散方程单支差分解满足L_(2s)范广义极值原理,从而L_(2s)范无条件压缩性稳定.证明的方法适用于多维方程和方程组,而且扩散系数可以是退...
其中u=u(x,t),f=f(u),φ=φ(x)是M维向量函数。拟线性双曲方程存在击波现象,既使初始值无限光滑,也会出现间断解。(1)与(2)的弱解一般而言是不唯一的,满足熵条件的弱解是有物理意义的广义解。 双曲型方程求数值解时,需...
渗流方程是拟线性退化抛物型方程。[1—4]讨论了弱解的存在唯一性问题。由于非线性扩散系数有零点,其解可以不光滑。在[5,6]中研究了渗流方程 u_t=(u~m)_(xx),m>1的差分方法问题,对光滑区和弱间断点给以分别处理。...
我们考虑一阶非线性偏微分方程一类正型差分解,证明它的整体收敛性,其极限函数(有界变差函数类)是微分方程的弱解.[9]和[1]证明了Lax格式的收敛性,[11]曾证明2m+1五点线性正型差分解大范围的收敛性,在[5]中研究的是m=...
本文证明非线性波动方程及色散方程u_(tt)—Ku_(xx)+f(u)=0,(Ⅰ)u_1+(g(i))_x+au_(xxx)=0,(Ⅱ)在一定条件下存在孤波解,并给出求解的方法。设进化方程
本文研究进化方程组一类单支格式差分解大范围的收敛性。它包括反应扩散方程,非线性Schrdinger方程组,Sine-Gordon方程,非线性波动方程等以及它们的耦合方程组。对x到4阶,对t到2阶差商给出一致估计,从而得到微分方程光...
面向现代化建设 不断开拓前进——纪念计算物理学会成立十... CNKI文献
中国核学会计算物理学会自1982年8月成立以来,已经历了十个春秋。十年来,学会认真贯彻党的基本路线和“百花齐放、百家争鸣”的方针,充分发扬学术民主,坚持实事求是的科学态度和优良学风,团结全国广大的计算物理工作者...
渗流方程u_t=f(u)_(xx)由于扩散系数有零点,其解可以不光滑。当f'(u)是退化或奇异时,文献[1]给出差分解收敛性证明,同时证明微分方程解的存在性。本文用类似的方法,在估计中作了改进,研究另一种退化或奇异非线性抛...
珍惜过去,开拓进取,扎实工作,再图发展——中国核学会计算物... CNKI文献
珍惜过去，开拓进取，扎实工作，再图发展———中国核学会计算物理学会第三届理事会工作报告符鸿源理事长十五年前，作为与国防尖端事业发展密切相关的计算物理学会从军工系统迅速地扩展到民用系统，进入国民经济发展...
THE EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR A KIND OF SOLITARY WAVE... CNKI文献
In this paper we prove that the nonlinear wave equations and nonlinear disper-sive equations
CONVERGENCE OF DIFFERENCE SOLUTIONS FOR A CLASS OF PAR... CNKI文献
We study the convergence in global of a class of one-leg schemes for the evolution sys-tems ?U/?t=A(t)((?~2U)/(?x~2))+B(t)(?U/?x)+f(U) that include the reaction diffusion, nonlinear Schro-dinger syst...
符鸿源 《Science in China,Ser.A》 1984年07期 期刊
关键词： CONVERGENCE / OF / DIFFERENCE / SOLUTIONS
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CONVERGENCE OF DIFFERENCE SOLUTIONS FOR DEGENERATE OR ... CNKI文献
The filtration equation u_t =f(u)_(xx) has solutions which are not smooth because the diffusion coefficient has the zero point. As f'(u) is degenerate or singular a previous paper has proved the ...
符鸿源 《Science Bulletin》 1987年15期 期刊
关键词： CONVERGENCE / OF / DIFFERENCE / SOLUTIONS
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广义非线性Schrdinger方程组显式差分格式 CNKI文献
物理、化学及工程等问题中,出现求解非线性复值函数Schrdinger方程及方程组z_t-iz_(xz)+β|z|_z~p=0;w_i-iw_(xx)+w(α|w|~2+β|v|~2)=2,v_t-iv_xx+v(α|w|~2+β|v|~2)=0.
EXPLICIT DIFFERENCE SCHEMES FOR GENERALIZED NONLINEAR ... CNKI文献
In the problems of physics, chemistry, etc., it very often appears solving the nonlinear Schrdinger equatons or systems with complex valued functions
符鸿源 《Science Bulletin》 1985年08期 期刊
关键词： DINGER / SYSTEMS / EXPLICIT / DIFFERENCE
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广义Sine-Gordon型非线性高阶双曲方程组 CNKI文献
本文讨论高阶非线性双曲型方程组的周期边界问题与初值问题整体广义解与整体古典解的存在性、唯一性及它们的光滑性. 有很多作者对所谓Sine-Gordon方程
双曲守恒律的Taylor-Galerkin有限元方法 CNKI文献
利用双曲守恒律的Hamilton Jacobi方程形式 ,应用Taylor公式与Galerkin有限元给出了求解双曲守恒律的计算方法。采用TVD差分格式的构造思想 ,对数值通量作修正 ,在等距网格情形下有限元方法得到的计算格式满足TVD性质...
关键词： 双曲型守恒律 / Hamilton-Jacobi方程 / Taylor-Galerkin有限元方法
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一类交替块Crank-Nicolson方法的差分图 CNKI文献
利用多重图概念定义了一类交替块Crank Nicolson方法的差分图 ,扩充了作者关于有限差分并行计算的差分图理论
关键词： 二维扩散方程 / 有限差分并行算法 / Crank-Nicolson方法 / 差分图
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在多介质流动问题中，不同介质有不同的状态方程。这使通量成为间断函数，从而没有通量的Ｊａｃｏｂｉ矩阵。而用Ｅｕｌｅｒ坐标系描述的方程组的很多高分辨率格式都要用到Ｊａｃｏｂｉ矩阵及其特征值和特征向量，即要...
非线性高阶广义Schrdinger型方程组的周期边界问题 CNKI文献
整体解的存在与唯一问题,其中m≥1为整数,φ_l(x)是以1为周期的函数。J×J阶矩阵A(t)=(α_(x i)(t))是非负定的,即。在等号成立之处,称方程组是退化的。
本文研宪了一类高阶拟抛物方程组■周期解、初值问题广义解和古典解的存在性、唯一性和正则性,其中u和f是J维向量函数,A是对称正定矩阵,物理问题中出现的一系列方程,如BBM方程、Sobolev-Galpern方程皆是上述方程组的简...
