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一类确定波动方程势函数的反问题  CNKI文献

本文研究了一类利用终端观测数据重构波动方程势函数的反问题.这一研究是识别地下介质物理力学参数的重要方法,且在地球物理和工程技术等领域中有重要应用.该问题有两个主要困难:一、极值原理不再成立;二、终端观测值...

解金鑫 徐森... 《应用数学学报》 2019年05期 期刊

关键词: 反问题 / 波动方程 / 势函数 / 最优控制

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拟线性退化抛物型方程解的存在性与唯一性  CNKI文献

文章研究拟线性强退化抛物型方程的初边值问题,其带有不连续的扩散系数.由于流通项的非线性及扩散项的退化性,其解是不连续的.因此,必须考虑其熵解的存在性和唯一性,且这一研究在自然科学和工程领域中起着重要作用.

解金鑫 任建龙... 《河西学院学报》 2019年05期 期刊

关键词: 退化抛物型方程 / 初边值问题 / 熵解 / 存在性

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基于优化方法重构二阶波动方程的势函数  CNKI文献

由于现代生产生活的实际需要及各研究领域中的迫切要求,人们对偏微分方程反问题的探讨日益增多,已成为现代数学中的热门研究方向.本文主要研究了基于优化方法重构波动方程势函数的反问题,接着研究了在优化方法的基础上...

解金鑫 导师:邓醉茶 兰州交通大学 2020-04-01 硕士论文

关键词: 反问题 / 正则化 / 优化方法 / 唯一性

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一类重构非线性抛物型方程系数的反问题  CNKI文献

研究了一个利用附加条件反演非线性抛物型方程未知系数的反问题.基于最优控制理论,证明了控制泛函极小元满足的必要条件以及局部唯一性与稳定性.在反问题的计算中,运用Gradient型迭代法进行数值模拟.数值结果表明该算...

解金鑫 任建龙... 《宁夏大学学报(自然科学版)》 2018年04期 期刊

关键词: 非线性抛物型方程 / 最优控制 / 唯一性 / 稳定性

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重构非线性热传导方程导热系数的反问题  CNKI文献

研究了一个利用终端数据重构非线性热传导方程导热系数的反问题.首先利用有限体积法,得到了方程的差分格式,并证明了差分格式的稳定性.其次,利用有限差分格式得到了正问题的数值解.最后,通过Gradient型迭代方法对未知...

杨涛 解金鑫... 《兰州交通大学学报》 2019年06期 期刊

关键词: 反问题 / 导热系数 / Gradient型迭代 / 差分格式

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