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非线性方程组的Newton流线法  CNKI文献

为求解非线性方程组F(x)=0,研究了Newton流方程x_t(t)=V(x)=-(DF(x))~(-1)F(x),x(0)=-x~0,及数值Newton流x~(j+1)=x~j+hV(x~j),h∈(0,1].导出了减幅指标g_j(h)=‖F(x~(j+1)‖/‖F(x~j)‖=1-h+h~2d_j(h)<1和m重根x~...

陈传淼 胡宏伶... 《计算数学》 2012年03期 期刊

关键词: 非线性方程组 / Newton流线法 / 中心场 / 可计算量

下载(594)| 被引(15)

刘徽数学思想的新认识——纪念刘徽“割圆术”1753周年  CNKI文献

刘徽《割圆术》(公元263年)千古之谜被破解,发现使用了外推法,由此引发新的认识.将综述刘徽的极限和外推思想,并比较了国外的工作.最后指出如何用外推预报提出求解偏微分方程的高效算法.

陈传淼 《数学的实践与认识》 2016年19期 期刊

关键词: 割圆术 / 极限思想 / 外推法 / 预报加速

下载(723)| 被引(3)

新外推多网格法研究(英文)  CNKI文献

提出一种求解大规模有限元方程组的新外推多网格法,即用前两层网格上有限元的新外推值提供第3层细网格上的好初值,然后用几次CG-迭代能得到较准确的有限元解.数值试验表明此方法有很高的效率.

陈传淼 谢资清... 《湖南师范大学自然科学学报》 2007年02期 期刊

关键词: 有限元 / 多网格法 / 外推 / 超收敛

下载(150)| 被引(20)

有限元解及其导数的超收敛性  CNKI文献

考虑二阶椭园型方程第一边值问题及m≥1次奇妙族矩形元,本文证明了有限元解的S阶(0≤s≤m,s+m≥2)导数在每单元的(m+1-s)~2个固定点上有超收敛性。

陈传淼 《高等学校计算数学学报》 1981年02期 期刊

关键词: 有限元解 / 收敛性

下载(198)| 被引(43)

有限元超收敛研究的新想法  CNKI文献

简述了有限元超收敛研究的一种新想法 ,即在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项 ,使此余项在一个单元上满足更多的正交性条件 ,并得到所需的超接近于有限元解uh的逼近函数uI .由此导出了一些新的超收敛结果 .

陈传淼 《湖南师范大学自然科学学报》 2000年01期 期刊

关键词: 新想法 / 有限元 / 超收敛

下载(188)| 被引(19)

有限元方法的超收敛性  CNKI文献

有限元方法的理论研究主要围绕着解的收敛性及误差估计.早在六十年代,冯康教授在一般情况下已独立研究过这个问题.到现在,对大多数重要情形已证明m次分片多项式有限元解u_h有如下标准误差估计 ||u-u_h||_s=O(h~(m+1-s...

陈传淼 《数学进展》 1985年01期 期刊

关键词: 收敛性质 / 陈传森 / 有限元方法 / 有限元解

下载(233)| 被引(22)

Hamilton系统的有限元研究  CNKI文献

该文对Hamilton系统的连续有限元法证明了两个优美的性质:在任何情形m次有限元总是能量守恒的,它对线性系统也是辛的,且对非线性系统每次步进是高精度O(h~(2m+1))近似辛的.在长时间计算中时空平面上轨道和周期的偏离随...

陈传淼 汤琼 《数学物理学报》 2011年01期 期刊

关键词: Hamilton系统 / 非线性 / 有限元 / 能量守恒

下载(184)| 被引(3)

求解非线性抛物组的新算法——双插值有限元  CNKI文献

本文提出了双插值有限元法求解一类非线性抛物组,它对未知函数和系数都采用了插值,于是某些常数矩阵可一次性计算好,每时间层组装刚度矩阵很简单.它是一种经济格式.

陈传淼 胡宏伶 《湖南师范大学自然科学学报》 2016年05期 期刊

关键词: 非线性抛物组 / 有限元 / 双插值 / 经济格式

下载(77)| 被引(2)

L~2-ERROR OF EXTRAPOLATION CASCADIC MULTIGRID (EXCMG)  CNKI文献

Based on an asymptotic expansion of finite element, an extrapolation cascadic multigrid method (EXCMG) is proposed, in which the new extrapolation and quadratic interpolation are used to provide a be...

陈传淼 胡宏伶... 《Acta Mathematica Scientia》 2009年03期 期刊

关键词: cascadic / multigrid / finite / element

下载(82)| 被引(9)

三角形有限元的超收敛性  CNKI文献

基于三角形上的两类正交展开 ,对二阶椭圆问题研究了任意m次三角形有限元解 (对偶数m)及平均梯度 (对奇数m)在对称点上的超收敛性 .除此之外 ,再没有其他与方程系数无关的超收敛点 .

陈传淼 《中国科学(A辑)》 1999年06期 期刊

关键词: 超收敛 / 三角形元 / 任意次

下载(150)| 被引(11)

Galerkin法解两点边值问题的逼近佳点  CNKI文献

考虑二阶方程的第一边值问题,采用连续且分段m≥1次多项式空间。证明了:Galerkin解的i阶导数(0≤i≤m,i+m≥2)在每个单元上有m+1-i个逼近佳点,即在这些固定点上具有的精度比整体误差高1-(1/p)阶。

陈传淼 《高等学校计算数学学报》 1979年01期 期刊

关键词: Galerkin / 两点边值问题

下载(146)| 被引(27)

三角形线元的应力佳点  CNKI文献

考虑二阶椭园型方程与方程组(包括弹性力学组)的齐次第一边值问题,引入了三角剖分条件C。在此条件下,对三角形线元证明了:有限元解u~h与内插u_1的偏差‖u~h-u_I‖_1=O(h~2)是高一阶小量。因此在应力佳点上,有限元解的...

陈传淼 《高等学校计算数学学报》 1980年02期 期刊

关键词: 弹性力学 / 充要条件 / 公共边 / 有限元解

下载(87)| 被引(26)

三角形线元与二次元L~2投影的整体超收敛  CNKI文献

1.引 言 设Ω是多角形域,Γ_0是边界Γ的角点集,三角剖分是均匀的。记m次有限元空间为S_m~h,u及v∈S_m~h可满足下列边界条件之一: BV1.在Γ上,u=v=0; BV2.对任何u,在Γ上v自由. 对函数u∈L~2(Ω),其L~2投影u_h=P_hu∈...

陈传淼 《计算数学》 2003年04期 期刊

关键词: L~2投影 / 三角形线元与二次元 / 整体超收敛

下载(101)| 被引(7)

求非线性问题多解的搜索延拓法  CNKI文献

基于-△的特征系{λj,φj},逼近非线性问题△u+f(u)=0(在Ω中),u=0(在Ω上)的多重解.提出了一种新的搜索延拓法(SEM),它由三层子空间上的三种算法组成.对f(u)=u3,在正方形和L形区域上完成了数值实验.这些结果表明,对应...

陈传淼 谢资清 《中国科学(A辑:数学)》 2005年02期 期刊

关键词: 非线性问题 / 多重解 / 搜索延拓法

下载(206)| 被引(2)

奇型非线性两点边值问题Galerkin解的超收敛性  CNKI文献

Jespersen对α=1且S_h为B-样条函数的情形研究了上述奇型问题的Galerkin解的收敛性,误差估计与正规线性情形类似。本文主要目的是证明:正规线性问题的Galerkin解所具有的超收敛性质,奇型线性与非线性方程仍基本上保持...

陈传淼 《计算数学》 1985年02期 期刊

关键词: Galerkin / 收敛性质 / 非线性两点边值问题

下载(56)| 被引(21)

有限单元法的一种新估计和应力佳点定理  CNKI文献

本文在理论上得到了两个新结果;1)Ritz解u~h与真解内插u~1之间的新估计:|u~h-u_1|=0(h~m)是高一阶小量。2)由此估计推出“应力佳点定理”。本文结果对有限单元法的数值计算有直接应用:可以在几乎不增加计算量与存贮量...

陈传淼 朱起定 《自然科学通讯》 1978年00期 期刊

关键词: 应力计算 / 有限单元法

下载(63)| 被引(23)

求非线性椭圆问题多解的搜索延拓法分析  CNKI文献

对非线性椭圆问题△u+f(u)=0在Ω内,u=0在Γ上的多解计算,完成了SEM的理论分析.假定非线性是非凸的,解是孤立的,在某些条件下相应的线性化问题有唯一解.在很一般的条件下,用解族的紧性和反证法,证明解具有较高的正则性...

陈传淼 谢资清 《中国科学(A辑:数学)》 2007年09期 期刊

关键词: 非线性问题 / 孤立解 / 正则性 / 搜索延拓法

下载(152)| 被引(1)

矩形奇妙族有限元的超收敛性  CNKI文献

基于一个单元上的正交展开与正交性修正,对二阶椭圆问题证明了任意次矩形奇妙族有限元在对称点上的超收敛性,并讨论了它们直到边界的性态.

陈传淼 《中国科学(A辑)》 2002年07期 期刊

关键词: 矩形奇妙族元 / 超收敛 / 对称点

下载(58)| 被引(8)

非线性问题有限元的超收敛性  CNKI文献

对线性椭圆边值问题有限元的超收敛性已有许多研究。它们大致可分为两类:一是直接研究有限元解在某些特殊点上“自然地”具有的超收敛性,另一类是利用有限元解作局部积分平均得到高精度数值。但是对非线性问题研究较少...

陈传淼 《高等学校计算数学学报》 1982年03期 期刊

关键词: 线性问题 / 阶估计 / 最大模估计 / 收敛性

下载(102)| 被引(10)

一般区域上三角形线元的外推法(英文)  CNKI文献

考虑二阶线性椭圆边值问题及解u∈W~(8,∞)(Ω)。区域Ω的边界分片属于c~8,在角点处局部凸。对Ω内的节点集M~h及(加密一倍)M~(k/2),三角形线元分别为u~h及u~(h/2)。在M~h上定义外推 Eu~h =(4u~(h/2)-u~h)/3,对相邻两...

陈传淼 黄云清 《高等学校计算数学学报》 1989年01期 期刊

关键词: 陈传森 / 外推法

下载(59)| 被引(9)

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