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大地测量与地球物理中病态性问题的正则化迭代解法  CNKI文献

大地测量与地球物理中需要求解的大规模超定线性方程组常具有病态性,在使用共轭梯度法求解时必须克服病态性的危害影响,本文利用正则化思想改进了共轭梯度解法。首先通过构造干扰源向量,推导了与法方程同解且病态性大...

顾勇为 归庆明... 《测绘学报》 2014年04期 期刊

关键词: 病态性 / 正则化方法 / 条件数 / 干扰源向量

下载(408)| 被引(36)

航空重力测量数据向下延拓基于信噪比的正则化方法的研究  CNKI文献

研究正则化方法在航空重力测量数据向下延拓问题中的应用。首先对这种不适定问题的线性模型,分析设计阵的复共线性结构与其对参数估计危害之间的关系,利用参数LS估计的信噪比提取各个参数是否受到复共线性严重危害的信...

顾勇为 归庆明 《测绘学报》 2010年05期 期刊

关键词: 航空重力测量 / 向下延拓 / 复共线性 / 信噪比

下载(341)| 被引(39)

病态加权总体最小二乘靶向病灶的正则化方法  CNKI文献

病态EIV模型的病灶源于设计矩阵的部分数据列之间存在复共线性关系。针对病灶特点制定正则化策略,在克服病态性的同时尽量减小正则化过程所引起的副作用,提出靶向病灶的正则化方法。通过数值试验,与总体最小二乘方法、...

顾勇为 归庆明... 《大地测量与地球动力学》 2016年03期 期刊

关键词: EIV模型 / 总体最小二乘 / 复共线性 / 涉扰数据列

下载(132)| 被引(11)

航空重力向下延拓分组修正的正则化解法  CNKI文献

在航空重力向下延拓中,针对病态性对解算结果各个部分影响的不同进行分组修正,提出了分组修正的正则化解法。利用信噪比评估病态性影响,得到将参数分组的方式;依分组修正思想构造正则化矩阵;通过极小化均方误差选取正...

顾勇为 归庆明... 《武汉大学学报(信息科学版)》 2013年06期 期刊

关键词: 航空重力 / 向下延拓 / 病态性 / 信噪比

下载(141)| 被引(11)

TSVD解算中选择截断参数的新方法  CNKI文献

截断奇异值方法(TSVD)是解决病态问题的一个有效途径,其关键问题是选择适当的截断参数。首先对TSVD方法克服病态性的原理进行了分析,提出适当的截断参数应当使TSVD解达到两个目标:一是能够消除被小奇异值放大的噪声对...

顾勇为 归庆明 《测绘科学技术学报》 2010年03期 期刊

关键词: 截断奇异值方法 / 截断参数 / 信噪差异 / 航空重力

下载(376)| 被引(24)

地球物理反问题中两种正则化方法的比较  CNKI文献

通过对最小二乘法的改造引入了两种正则化方法及其解的表达式,从理论上阐述了 Tikhonov与 TS- VD两种正则化方法效果的差异,特别就病态方程组在三种情况———系数阵良定秩、系数阵劣定秩右端项劣衰减、系数阵劣定秩右...

顾勇为 归庆明... 《武汉大学学报(信息科学版)》 2005年03期 期刊

关键词: 正则化方法 / 良定秩 / 劣定秩

下载(554)| 被引(39)

复共线性对参数估计危害的度量及检验  CNKI文献

本文针对测量平差实际,引进和发展参数估计的信噪比的概念,以度量复共线性对参数估计的危害及其大小,并将问题归结为一个统计假设检验问题,给出了检验统计量和检验方法。大量的模拟计算结果表明,运用该方法能够对每个...

顾勇为 张磊... 《测绘科学》 2008年02期 期刊

关键词: 复共线性 / 参数估计 / 信噪比 / 假设检验

下载(186)| 被引(20)

基于信噪比的正则化方法及其在GPS快速定位中的应用  CNKI文献

本文针对GPS快速定位中设计阵病态性的特点,提出了一种新的正则化方法.该方法首先利用参数LS估计的信噪比提取了各个参数是否受到复共线性严重危害的信息,从而在一定程度上揭示了设计阵复共线性结构的特征.然后针对复...

顾勇为 归庆明... 《中国科学:物理学 力学 天文学》 2010年05期 期刊

关键词: GPS快速定位 / 复共线性 / 信噪比 / 正则化方法

下载(240)| 被引(4)

以减小均方误差为目标的估计  CNKI文献

文章分析了病态问题的特点,提出此时以最小方差为估计准则的LS估计常不能获得稳定的解,另一比较奏效的估计准则是均方误差最小。提出了均方误差意义下的最优线性估计,将其与正则化估计对照,获得了对正则化估计更加深入...

顾勇为 归庆明 《信息工程大学学报》 2010年03期 期刊

关键词: 均方误差 / 最优线性估计 / 正则化估计 / 单位权方差

下载(200)| 被引(3)

基于复共线性诊断的正则化方法  CNKI文献

主要研究了大地测量中不适定问题的正则化方法。根据对复共线性诊断的结果,对未受到复共线性的危害影响或受到危害影响比较小的部分未知参数附加约束,提出了基于复共线性诊断的正则化方法,并给出了正则化矩阵和正则化...

顾勇为 归庆明... 《信息工程大学学报》 2007年04期 期刊

关键词: 复共线性 / 信噪比检验 / 正则化方法

下载(138)| 被引(6)

把握数学建模过程中的数学直观  CNKI文献

本文论述了数学直观及其在数学建模过程中的重要意义 ,分析了以往数学建模竞赛的几个实例 ,说明了数学直观在数学建模过程中是如何创造并发挥作用的 .探讨了数学直观的本质以及对学生数学直观的培养方法

顾勇为 归庆明... 《数学的实践与认识》 2001年06期 期刊

关键词: 数学直观 / 数学建模 / 创造性

下载(281)| 被引(9)

航空重力测量向下延拓破损点的搜寻与修复  CNKI文献

航空重力测量数据向下解析延拓通常是一个病态方程的求解问题,从空中延拓到地面上的重力异常数据因受病态干扰质量不等。把其中质量较差的部分挑选出来,然后再进行有针对性的处理,这种做法的好处是尽量减少对于质量较...

顾勇为 张璇... 《测绘科学技术学报》 2008年06期 期刊

关键词: 航空重力测量 / 向下延拓 / 信噪比检验 / 破损点修复

下载(88)| 被引(3)

信噪比检验设计与剖析  CNKI文献

利用信噪比概念对测量平差质量提出了一种度量检验方式。分析了复共线性、数据列短型、待估参数数量级差异和模型误差等影响平差质量的一些关键因素,找到了这些因素在信噪比中的数值反映。通过对这些数值的进一步分析...

顾勇为 归庆明... 《测绘科学技术学报》 2009年04期 期刊

关键词: 信噪比检验 / 复共线性 / 数据列短型 / 测量平差

下载(96)| 被引(2)

信噪比检验法跟踪评估序贯平差质量研究  CNKI文献

序贯平差有一套规律性很强的递推公式,易于编程实现且占用较小的内存,得到了广泛的实际应用。随着序贯进程的发展,观测信息不断丰富,使平差质量逐渐变好。本文对序贯平差质量跟踪检验问题进行了研究,提出了一种利用信...

顾勇为 归庆明... 《测绘科学》 2010年05期 期刊

关键词: 序贯平差 / 信噪比检验 / 复共线性 / 参数估计

下载(132)| 被引(0)

度量LS及正则解质量的信噪差异指标  CNKI文献

不适定问题最小二乘(LS)解的质量有时很差,其主要原因之一是设计阵的病态性。正则化方法是克服该缺陷的有效方法,但要以损失一些解的精确性作为代价。不适定问题在LS解质量并不差的情况下,则没有必要采取正则化方法。...

顾勇为 归庆明 《测绘科学技术学报》 2010年04期 期刊

关键词: 信噪差异指标 / 正则化解 / 正则化参数 / 测量平差

下载(48)| 被引(2)

基于信噪比检验的双截断奇异值估计  CNKI文献

将复共线性对参数估计危害的度量结果与截断奇异值估计相结合,提出了基于信噪比检验的双截断奇异值估计。利用信噪比检验,根据每个参数最小二乘估计信噪比估值的大小将待估参数分为受复共线性危害较大和较小的两部分,...

李豪 顾勇为... 《武汉大学学报(信息科学版)》 2019年02期 期刊

关键词: 信噪比 / 复共线性 / 双截断奇异值 / GEO卫星定轨

下载(83)| 被引(4)

非线性扩散方程族有限带解的参数表示  CNKI文献

研究了一族耦合非线性扩散方程 ,证明了与该扩散方程族对应的每一有限带解都有可积的参数表示 .通过线性同构 ,实现零曲率方程到向量场方程的转化 ,建立了特征值问题与对应的非线性Lenard特征值问题解空间的微分同胚 ...

顾勇为 《郑州大学学报(自然科学版)》 2001年02期 期刊

关键词: 扩散方程 / 有限带解 / 参数表示 / 可积系统

下载(14)| 被引(0)

产生有限维可积系统的一个新方法  CNKI文献

通过对一族耦合非线性扩散方程及其相关的特征值问题的研究 ,证明了此特征问题的解空间与对应的非线性Lenard特征值问题的解空间是微分同胚的 ;文中引入的次Lenard算子对 ,拓展了非线性化方法的应用范围

顾勇为 《测绘学院学报》 2001年01期 期刊

关键词: 特征值问题 / 次Lenard算子对 / 微分同胚 / 可积系统

下载(16)| 被引(0)

特征值问题的非线性化方法  CNKI文献

本文研究了一族非线性发展方法,证明可积系统的解集到定态孤子方程的解集之间存在一个满射。

顾勇为 杨俊良 《中州大学学报》 1999年01期 期刊

关键词: 可积系统 / 定态孤子工程

下载(26)| 被引(0)

一族定态孤子方程的Bargmann坐标  CNKI文献

研究了一族非线性孤子方程,证明了每一个孤子方程的有限带解都有可积的坐标,并给出了一个新的有限维可积系。

顾勇为 《解放军测绘学院学报》 1999年01期 期刊

关键词: 零曲率方程 / 有限带解 / 可积系

下载(14)| 被引(0)

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